2020-09-24
156
Совокупность напряжений, действующих по площадкам, проведенным через исследуемую точку, составляет напряженное состояние в рассматриваемой точке. На площадках общего положения действуют нормальные и касательные напряжения (рис. 3.1).
Рис. 3.1
Значения касательных напряжений на взаимно перпендикулярных площадках подчиняются закону парности касательных напряжений:
Относительные деформации и напряжения связаны обобщенным законом Гука.
Площадки, на которых отсутствуют касательные напряжения, называются главными, а нормальные напряжения, действующие по этим площадкам, называются главными напряжениями (рис. 3.2).
Обозначение главных напряжений:
Напряженное состояние называется объемным или трехосным, если
Рис. 3.2
Относительное изменение объема: 
где К – модуль объемной упругости, 
Удельная потенциальная энергия упругой деформации:
полная
изменение объема
изменение формы
Плоское напряженное состояние
|
|
|
Напряженное состояние называется плоским или двухосным, если одно из главных напряжений равно нулю (рис. 3.3).
Рис.3.3
Напряжения на наклонной площадке (рис. 3.4,а)
Величина и направление главных напряжений (рис. 3.4,б)
Чистый сдвиг σx = σy = 0 (рис. 3.4,в)
Рис. 3.4
Линейное напряженное состояние
Напряженное состояние называется линейным или одноосным, если два главных напряжения равны нулю.
Проверка прочности при линейном напряженном состоянии проводится по условию прочности:
В сложном напряженном состоянии проверку прочности проводят по гипотезам прочности по эквивалентному напряжению:
Величина σэкв определяется, исходя из принятого критерия эквивалентности, лежащего в основе одной из гипотез разрушения или гипотез прочности, при котором сложное напряженное состояние заменяется эквивалентным ему растяжением или сжатием.
Гипотезы прочности
