Параметры нормированных ФНЧ

1 2 3 4 5

Порядок фильтра n

C₁

C₂

C₃

Порядок фильтра n

C₁

C₂

C₃

ФНЧ Баттерворта

2 3 4 5 6 7

1.4140

3.5460

1.0820

2.6130

1.7530

3.2350

1.0350

1.4140

3.8630

1.5310

1.6040

4.4930

0.7071

1.3920

0.9241

0.3825

1.3540

0.3090

0.9660

0.7071

0.2588

1.3360

0.6235

0.2225

- 0.2024 - - 0.4214 - - - - 0.4885 - -

1.0200

1.2020

1.8000

5.1250

1,4550

1,3050

2,0000

5,7580

1,0120

1,1220

1,4140

2,2020

6,3900

0.9808

0.8313

0.5557

0,1950

1,3270

0,7661

0,5000

0,1736

0,9874

0,8908

0,7071

0,4540

0,1563

- - - - 0,5170 - - - - - - - -

ФНЧ Чебышева с уровнем пульсации 0.1 ¶Б

2 3 4 5 6 7

1,6380

6,6530

1,9000

4,5920

4,4460

6,8100

2,5530

3,4870

9,5310

5,1750

4,5460

12,730

0,6955

1,8250

1,2411

0,2410

2,5200

0,1580

1,7760

0,4917

0,1110

3,3220

0,3331

0,0819

- 0,1345 - - 0,3804 - - - - 0,5693 - -

3,2700

3,8570

5,7730

16,440

6,1940

4,6780

7,1700

20,640

4,0110

4,4470

5,6030

8,7270

25,320

2,3230

0,6890

0,2398

0,0629

4,1610

0,4655

0,1812

0,4980

2,8770

0,8756

0,3353

0,1419

0,0404

- - - - 0,7483 - - - - - - - -

ФНЧ Чебышева с уровнем пульсации 0.5 ¶Б

2 3 4 5 6 7

0,9066

1,4230

0,7351

1,0120

1,0100

1,0410

0,6352

0,7225

1,0730

0,8532

0,7250

1,1000

0,6800

0,9880

0,6746

0,3900

0,8712

0,3100

0,6100

0,4835

0,2561

0,7792

0.4151

0,2164

- 0,2539 - - 0,3095 - - - - 0,3027 - -

0,5673

0,6090

0,7257

1,1160

9,5630

6,6970

10,260

29,540

5,7600

6,3830

8,0420

12,530

36,360

0,5540

0,4861

0,3590

0,1857

5,6800

0,3419

0,1279

0,0347

3,1750

0,6773

0,2406

0,0995

0,0281

- - - - 0,6260 - - - - - - - -

а б

Рис. 5.1. Схемы активных фильтров:

а) второго порядка,

б) третьего порядка

Рис. 5.2. Синтез активного ФНЧ:

а) нормированный Баттерворта (n = 5),

б) масштабированный по частоте и импедансу

3. Преобразование схемы нормированного ФНЧ в ФВЧ. Для осуществления этого преобразования каждый резистор сопротивлением R [Ом] заменяется конденсатором емкостью 1/R [Ф], а каждый конденсатор емкостью С [Ф] - резистором сопротивлением 1/С [Ом];

4. Масштабирование нормированного ФВЧ по частоте и импедансу.

A_S = 1000/350 = 2,86

Как и в предыдущем примере, можно взять фильтр Баттерворта пятого порядка (рис.5.2а). После преобразования нормированного ФНЧ в нормированный ФВЧ имеем схему, представленную на рис.5.3а.

Пусть z = 10⁴, K_f= 2p×1000 = 6280, тогда после пересчета номиналов элементов схемы (рис.5.3а) в соответствии с выражениями (4.2) получим схему искомого фильтра (рис.5.3б).

5.3. Расчет ПФ

Как уже отмечалось, ПФ делятся на два класса: широкополосные и узкополосные. Принципы расчета активных ПФ ничем не отличаются от тех, что уже рассматривались при расчете полосовых LC-фильтров.

Активные широкополосные ПФ, как и соответствующие LC-фильтры, можно разделить на две части, соответствующие ФНЧ и ФВЧ. Соответствующие низкочастотная и высокочастотная части (каскады) включаются оследовательно. В отличие от этого, в широкополосных

активных РФ каскады включаются параллельно (рис.5.4).

Пример 13. Требуется фильтр с частотами среза 1000 и 3000 Гц, обеспечивающий гарантированное затухание не менее 25 ¶Б на граничных частотах 300 и 900 Гц.

Решение. Поскольку отношение верхней частоты среза к нижней превышает 1,5, ПФ является широкополосным. Разделим АЧХ ПФ на два участка:

ФНЧ. F_C= 3000 Гц; гарантированное затухание 25 ¶Б на частоте 9000 Гц.

A_S = 9000 / 3000 = 3.

ФВЧ. F_C = 1000 Гц; гарантированное затухание 25 ¶Б на частоте 300 Гц.

A_S = 1000 / 300 = 3,33.

Выбираем тип АЧХ фильтра, удовлетворяющий одновременно требованиям ФНЧ и ФВЧ. Из рис.3.2.а видно, что схема нормированного фильтра Баттерворта третьего порядка обеспечивает затухание более 25 дБ при A_S=3 и A_S= 3,33. Схема нормированного искомого ПФ приведена на рис.5.5а. Схема нормированного высокочастотного каскада получена из схемы ФНЧ Баттерворта 3-го порядка путем замены резисторов на конденсаторы емкостью 1/R, а конденсаторов - на резисторы сопротивлением 1/С нормированного высокочастотного каскада получена из схемы ФНЧ.

Масштабируем обе части схемы по частоте и импедансу.

ФНЧ: K_f = 2p × 3000 = 18850.

ФВЧ: K_f = 2p × 1000 = 6280.