Механические колебания и волны

Механическими колебаниями называют периодические отклонения тела от положения равновесия.

Амплитудой колебания А называют максимальное отклонение тела от положения равновесия A =  x _max .

Период колебания , t –время, N - количество колебаний за это время. Формулы для расчета периода колебаний:

- для математического (нитяного) маятника,   где l – длина нити; g –ускорение свободного падения;

- для пружинного маятника    где m – масса груза; k – жесткость пружины. Частота колебаний количество колебаний за единицу времени –циклическая (круговая) частота -

Механической волной называется процесс распространения колебаний в пространстве. Скорость распространения механической волны u = λ∙ν, где λ – длина волны

Пример 1. Шарик, подвешенный на нити, совершает незатухающие

колебания в вертикальной плоскости. Какое преобразование энергии 1                 3

происходит при движении шарика из положения 1 в положение 2? Решение: При колебаниях периодически происходит преобразование

энергии: в некоторых положениях максимальна потенциальная энергия (при этом кинетическая равна нулю), в других маятник обладает и кинетической и потенциальной энергией, в третьих – максимальна кинетическая энергия (потенциальная принимается за ноль). Если высоту шарика отсчитывать от самого низкого положения (2), то максимальная высота его будет в положениях 1 и 3. Здесь максимальна потенциальная энергия (mgh), а кинетическая равна нулю (согласно закону сохранения энергии). В положении 2 потенциальная энергия равна нулю, а кинетическая максимальна. Таким образом, при движении шарика из положения 1 в положение 2 потенциальная энергия шарика переходит в кинетическую.

Пример 2. Скорость звука в воздухе равна 350 м/с. Ухо человека имеет наибольшую чувствительность при частоте 2000 Гц. Чему равна длина этой волны? Ответ выразить в сантиметрах.

Решение: Скорость звуковой волны u=λ∙ν, отсюда λ=u/ν = 350/2000 = 0,175 м = 17,5 см.