Таблица для расчета изгибаемых элементов прямоугольного сечения, армированных одиночной арматурой

ξ	ζ	αm	ξ	ζ	αm
1	2	3	4	5	6
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36	0,995 0,990 0,985 0,9800,9750,970 0,9650,9600,9550,9500,9450,9400,9350,9300,9250,9200,9150,9100,9050,9000,8950,8900,8850,8800,8750,8700,8650,8600,8550,8500,8450,8400,8350,8300,8250,820	0,01 0,02 0,03 0,0390,0480,058 0,067 0,077 0,085 0,095 0,104 0,113 0,121 0,13 0,139 0,147 0,155 0,164 0,172 0,18 0,188 0,196 0,203 0,211 0,219 0,226 0,236 0,241 0,248 0,255 0,262 0,269 0,275 0,282 0,289 0,295	0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,50 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,60 0,61 0,62 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,70	0,815 0,810 0,805 0,800 0,795 0,790 0,7850,7800,7750,7700,7650,7600,7550,7500,7450,7400,7350,7300,7250,7200,7150,7100,7050,7000,6950,6900,6850,6800,6750,6700,6650,6600,6550,650	0,301 0,309 0,314 0,320 0,326 0,332 0,337 0,343 0,349 0,354 0,359 0,365 0,370 0,375 0,380 0,385 0,390 0,394 0,399 0,403 0,408 0,412 0,416 0,420 0,424 0,428 0,432 0,435 0,439 0,442 0,446 0,449 0,452 0,455

 

Приложение 4

Блок-схема определения площади продольной арматуры для прямоугольного сечения

ИД/ М, γn, b, h, a, Rb, Rs, μmin.

нет

да

Меняют или hсеч, bсеч,или класс бетона, или то и другое

h0=h-a

ΣSP=0, σSR=RS

 

 

нет

да

КОНЕЦ

 

 

КОНЕЦ

Меняют или hсеч, bсеч,или класс бетона, или то и другое

Приложение 5

Блок-схема определения сечения продольной арматуры для таврового сечения

ИД/ М, b, h, bf, hf,a, Rb, Rs, μmin.

h0=h-a

 

да

расчет ведется по

нет

приложению 4

 

нет

да

 

 

нет

да

 

 

Приложение 6

Определение площади сечения поперечной арматуры

ИД/:Q_max, b, h, b_f, h_f, a, R_bt, R_sw,

Расчет изгибаемых элементов по бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия:                                   

Q_max≤φ_b1R_btbh₀,

где коэффициентφ_b1=0.3, Q_max- поперечная сила(обычно это опорная реакция или поперечная сила в месте изменения размеровсечения конструкции — например, толщины стенки b) в нормальном сечении, принимаемая на расстоянии от опоры не менее h_o.

Если это условие не выполняется, то меняют сечение ригеля, либо железобетонные конструкции не уместны.

Далее проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету, из условия:

Q_max≤Q_b,min,

где Q_b,min=0.5R_btbh₀

Назначаем шаг поперечной арматуры s_w исходя из конструктивных требований:

На участках, где хомуты по расчету необходимы (независимо от высоты сечения) - не более h/2, не более 500 мм, и не более s_{w, max} = R_bt bh₀²/Q

На участках, где хомуты по расчету не требуются (в балках и ребрах высотой 150 мм и более, ребристых плитах высотой 300 мм и более) - не менее 3/4 h и не менее 500 мм.

Находим погонное усилие, воспринимаемое хомутами при двух плоских каркасах (число срезов n=2), равно:

q_sw=

q_sw≥0.25R_btb

Определяем момент среза:

M_b= φ_b2R_btbh₀²,

где коэффициент φ_b2=1.5

Определяем длину проекции невыгоднейшегонаклонного сечения по формуле

c= ,

если при этом выполняется условие: c=  ≥ ,

если выполняется условие: c= < ,то

c= ;

Внимание!: при определении Q_bвеличина (с₀) принимается одной из следующих:

с₀=с, при с≤2h₀,

c₀=c, при с>2h₀, но не более 3h₀;

при определении Q_swвеличина (с₀) принимается одной из следующих:

с₀=с, при с≤2h₀,

c₀=2h₀, при с>2h₀;

Тогда поперечная сила воспринимаемая бетоном:

Q_b= , при этом должно выполняться условие:

0.5R_btbh₀≤Q_b≤2.5R_btbh₀

Поперечная сила воспринимаемая хомутами:

Q_sw=0.75q_swc₀

Проверяем условие:

Q≤Q_b+Q_sw

Если условие выполняется, то прочность по наклонному сечению обеспечена, в противном случае увеличивается диаметр стержней поперечной арматуры.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

приложение 7

Пример расчетаопределение площади сечения поперечной арматуры,

при действии сосредоточенных сил

Дано:балка покрытия, нагруженная сосредоточенными силами как показано на чертежеа; размеры сечения - по чертежу б; бетон класса В15 (R_bt = 0,75 МПа); хомуты из арматуры класса А240 (R_sw = 170 МПа).

Требуется определить диаметр и шаг хомутов.

 

Расчет. h_o = 890 - 80 = 810 мм.

Требуемая интенсивность хомутов, выражаемая через q_sw, определяется следующим образом:

при действии на элемент сосредоточенных сил, располагаемых на расстояниях с_i от опоры, для каждого i -го наклонного сечения с длиной проекции с_i не превышающей расстояния до сечения с максимальным изгибающим моментом, значение q_sw(i) определяется следующим образом в зависимости от коэффициента а_i = с_i / h_o, принимаемого не более 3,

 _,

Если ,то

Если , то

где а_0i - меньшее из значений а_i и 2;

Q_i - поперечная сила в i -ом нормальном сечении, расположенном на расстоянии с_i от опоры;

окончательно принимается наибольшее значение q_sw

Определим требуемую интенсивность хомутов q_sw, принимая длину проекции сечения с, равной расстоянию от опоры до первого груза – c ₁= 1350 мм. Тогда a ₁ = c ₁ /h_o = 1350/810 = 1,667 < 2, и, следовательно, a ₀₁ = a ₁ = 1,667.

Определяем

Согласно чертежу поперечная сила на расстоянии с ₁ от опоры равна Q ₁= 105,2 кН. Тогда и, следовательно, q_sw определяем по формуле:

Определим q_sw при значении с,равном расстоянию от опорыдо второго груза - с ₂= 2850 мм:

a₂ = c₂ / h_o = 2850/810 = 3,52> 3; принимаем a₂ = 3,0.

Поскольку a₂ > 2, принимаем a₀₂ = 2,0.

Соответствующая поперечная сила равна Q ₂=58,1 кН. Тогда

и, следовательно,

Принимаем максимальное значение q_sw = q_{sw 1} = 60,7. Из условия сварки принимаем диаметр хомутов 8 мм (A_sw = 50,3 мм²). Тогда максимально допустимый шаг хомутов на приопорном участке равен

Принимаем s_{w 1} =100 мм. Назначаем шаг хомутов в пролете равным s_w2 = 300 мм. Тогда интенсивность хомутов приопорного участка

а пролетного участка

При уменьшении интенсивности хомутов от опоры к пролету с q_sw1 до q_sw2 (например, увеличением шага хомутов), зададим длину участка с шагом хомутов s_{w 1},равной расстоянию от опоры до первого груза – l ₁ = 1350 мм, и проверим условие Q<Q_b+Q_sw при значении с, равном расстоянию от опоры до второго груза - с = 2850 мм. Но поскольку 3 h_o = 3·810 = 2430 мм < с, принимаем с = 2430мм. Значение Q_sw определяем согласно условию:

если с <2h_o+ l₁, то Q_sw = 0,75[q_sw1c_o- (q_sw1 - q_sw2)(c - l₁)];           

если с >2h_o+ l₁, то Q_sw = 1,5q_sw2h_o,

где значения с принимают равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил, а также равными  но не меньше h₀, если это значение меньше расстояния от опоры до 1-го груза. c_о - длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной с, но не более 2 h_o.

Так как 2 h_o + l ₁= 2·810 + 1350 = 2970 мм > с, значение Q_sw определяем по формуле:

Q_sw = 0,75[q_sw1c_o- (q_sw1 - q_sw2)(c - l₁)],при этом, поскольку с > 2 h_o, с _о = 2 h_o = 1620 мм.

Q_sw = 0,75[ q_{sw 1} c _o- (q_{sw 1} - q_{sw 2})(c - l ₁)] = 0,75[85,5·1620 - (85,5 -28,5)(2430 -1350)] =

57712 Н = 57,7 кН.

При с = 3 h_o, Q_b = Q_{b. min} = 0,5 R_btbh_о = 0,53·0,75·80·810 = 24300 H = 24,3 кН.

Поперечная сила на расстоянии с = 2430 мм от опоры равна

Проверяем условие:

Q_b + Q_sw = 24,3 + 57,7 = 82,0 кН > Q = 59,5 кН,

т.е. прочность этого наклонного сечения обеспечена.

Большее значение с не рассматриваем, поскольку при этом поперечная сила резко уменьшается.

 

Приложение 8

Пример армирования второстепенной балки

 

Приложение 9

Пример армирования главной балки