Расчет сечения обрешетки

Исходные данные для проектирования

ПОКАЗАТЕЛЬ	ЗНАЧЕНИЕ
Район строительства	Г.Санкт-Петербург
Снеговой район	III, S_o=1,8 кПа=180 кгс/м²
Тип здания	Железобетонное с неполным каркасом, с внешними несущими стенами и внутренними колоннами
Шаг поперечных рам	7,2 м
Пролет конструкций покрытия	15 м
Тип чердака	неотапливаемый
Тип кровли	Мягкая черепица
Высота этажа	3м

Расчет сплошного покрытия

Принимаем обшивку из досок 32×150 мм из древесины 2 сорта. Расчетное сопротивление сжатию, смятию и изгибу согласно табл.3. СНиП R_и=130 кгс/см², модуль упругости Е=10⁵ кгс/см².

Предварительная схема обшивки:

Сбор нагрузок

Рассматриваем в качестве расчетной полосу шириной 3,6 м.

Вид нагрузки	q_n, кгс/м	γ_n	q_p, кгс/м
Постоянная
Мягкая черепица: 12 кг/м²×1,8 м	21,60	1,3	28,08
Поперечные и диагональные ребра: (4·1,8+4·1,67)·0,05·0,100·700/2	18,45	1,1	20,30
Собственный вес настила: 0,032·1,8·700	40,32	1,1	44,35
ИТОГО:	80,37		92,73
Временная
Снеговая: 180·1,8·0,921	208,88	1,429	298,40
ИТОГО:	289,25		391,13

Расчет на сочетание нагрузок №1:

Расчетная нагрузка равна сумме постоянной и временной нагрузок:

В пересчете на одну доску шириной 150 мм:

Максимальный изгибающий момент в балке находится над опорой:

Момент сопротивления сечения:

Нормальное напряжение в сечении:

Расчет на сочетание нагрузок №2:

Расчетная нагрузка равна постоянной:

В пересчете на одну доску шириной 150 мм:

Также прикладывается монтажная нагрузка от человека с инструментом:

Р=100 кг·1,2=120 кг.

Проверим жесткость доски для первого сочетания нагрузок:

Нормативная нагрузка в пересчете на одну доску шириной 150 мм:

Момент инерции одной доски:

Прогиб доски не превышает допустимого. Расчет выполнен верно.

Расчет сечения обрешетки

При шаге поперечных рам 1,8 м применяем однопролетные прогоны длиной 1,8 м с шагом 1м. Расчет ведем также на 2 сочетания нагрузок:

1. Постоянная и снеговая (прочность и прогиб);

2. Постоянная и монтажная (прочность);

Сбор нагрузок на 1 м прогона:

Вид нагрузки	q_n, кгс/м	γ_n	q_p, кгс/м
Постоянная
Мягкая черепица: 12 кг/м²×1 м	12	1,3	15,6
Поперечные и диагональные ребра: (2·1,8+1,68)·0,05·0,100·700/1,8	10,27	1,1	11,30
Собственный вес настила: 0,032·1·700	22,4	1,1	24,64
Собственный вес прогона: 0,080·0,080·700	15,75	1,1	17,32
ИТОГО:	60,42		68,86
Временная
Снеговая: 180·1·0,921	116,07	1,429	165,78
ИТОГО:	176,49		234,64

Расчет на сочетание нагрузок №1:

Максимальный изгибающий момент возникает в середине пролета прогона и равен:

Максимальная поперечная сила возникает у опоры и равна:

Требуемый момент сопротивления сечения из условия прочности по нормальному напряжению:

Пусть ширина сечения b=10. Тогда высота будет не менее:

Принимаем высоту сечения h=8 см.

Расчет обрешетин

Обрешетину рассчитываем как элемент, подверженный косому изгибу:

Момент сопротивления сечения:

Составляющие изгибающего момента по главным осям:

Нормальное напряжение в сечении:

Прочность на скалывание:

Расчет прогона на жесткость:

Прогиб прогона не превышает допустимого. Расчет выполнен верно.

Расчет на сочетание нагрузок №2:

Максимальный изгибающий момент возникает в середине пролета прогона и равен:

Максимальная поперечная сила возникает у опоры и равна:

Полученные силовые факторы меньше факторов при загружении №1. Расчет не требуется.

Окончательно принимаем сечение прогона 100×80 мм. Прогон выполняется из хвойной древесины (ели) 2 сорта. Размер сечения соответствует сортаменту ГОСТ 8486-66.

3. Расчет наслонных стропил

Конструктивное решение стропильной конструкции принимаем следующим: по внутренним стенам идут лежни, на которые упираются два подкоса, служащие для уменьшения пролета стропильных ног. Подкосы врезаны в стропильные ноги под прямым углом чтобы избежать изгиба. Выше места врезки подкосов установлена затяжка для погашения распора от стропил на внешнюю стену.