double arrow

ТЕСТ 4.Перпендикулярность прямых и плоскостей



Вариант 2

В заданиях А1 – А5 необходимо выбрать один правильный ответ.

А1 В кубе АВСDА1В1С1D1 укажите плоскости, перпендикулярные прямой DС:

  а) АВВ1 и DСС1; б) АDD1 и ВСС1; в) АСС1 и ВDD1; г) АВС и А1В1С1.
А2 В кубе АВСDА1В1С1D1 укажите проекцию прямой В1D на плоскость В1АА1:

  а) ВD; б) В1В; в) В1А; г) АD.
А3 В кубе АВСDА1В1С1D1 расстояние между прямыми А1D и ВВ1 определяется как длина отрезка:

  а) DB; б) А1В; в) DB1; г) А1B1.
А4 В кубе АВСDА1В1С1D1 углом между прямой В1D и плоскостью АDD1являетсяугол:

  а) АDА1; б) А11; в) АDВ1; г) А1DD1.
А5 В кубе АВСDА1В1С1D1 линейным углом двугранного угла D1С1СВ является угол:

  а) D1С1В; б) DС1В1; в) DСВ; г) DС1В.

В задании А6 – А7 необходимо выбрать верные утверждения. Для каждого утверждения укажите: верно (+) или не верно (–).

А6 Известно, что прямаяа параллельна плоскости a, прямая b не лежит в плоскости a, тогда:  
  1) Если b^a, то b и a обязательно скрещивающиеся. 2) Если b^a и bпересекает a, то b^a. 3) Если b^a, то bобязательно перпендикулярнаa. 4) Если b||a, то bобязательно параллельнаa. верно / не верно верно / не верно верно / не верно верно / не верно
А7 В кубе АВСDА1В1С1D1 проведено сечение плоскостью А1В1С. Тогда:
  1) Плоскость СВВ1 перпендикулярна линии пересечения секущей плоскости и плоскости ABC. 2) Углом между секущей плоскостью и прямой AC является угол между прямыми и A1C. 3) Угол между секущей плоскостью и плоскостью ABCравенуглуBСА1. 4) Угол между секущей плоскостью и плоскостью ABCравен 45°. верно / неверно   верно / неверно   верно / неверно   верно / неверно  

В задании А8 необходимо выбрать свойства, которыми обладает прямоугольный параллелепипед. Длякаждогоутвержденияукажите: да (+) илинет (–).




А8 1) Все плоские углы при вершинах прямые. 2) Вседвугранныеуглыпрямые. 3) Всеграниравны. 4) Квадрат длины диагонали равен сумме квадратов трех его измерений. 5) Противоположные грани параллельны и равны. 6) Вседиагоналиперпендикулярны. да / нет да / нет да / нет   да / нет да / нет да / нет

В заданиях В1 – В3 решите задачи, в ответе укажите число без единиц измерения.

В1

Перпендикуляр, опущенный из точки А на плоскость, равен 6 см. Найдите длину наклонной, проведенной из точки А, если она образует с плоскостью угол 30°.

В2

В треугольнике АВС угол С = 90°, АС = ВС, АВ = 16. Отрезок СD перпендикулярен к плоскости АВС и СD = 6. Найдитерасстояниеотточки D допрямой АВ.



В3

Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 2; 4; .



Сейчас читают про: