Тема 2. Теоретические основы оценки конструктивной надежности МТ

ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ

                                                                                            

ЛИТЕРАТУРА:

1. Гумеров А.Г., Ямалеев К.М., Гумеров Р.С., Азметов Х.А., Дефектность труб нефтепроводов и методы их  ремонта. – М.:Недра, 1998.-252с.

2. Иванцов О.М., Надежность строительных конструкций МТ.-М.: Недра 1985.-231с.

3.   Быков Л.И., Мустафин Ф.М., Рафиков С.К. Нечваль А.М., Лаврентьев А.Е. Типовые расчеты при сооружении и ремонте газонефтепроводов: Учеб. Пособие.- Санкт-Петербург: Недра, 2006.-824 с.

4. Обеспечение надежности магистральных нефте- и нефтепродуктопроводов. / Коршак А.А., Коробков Г.Е., Душин В.А., Набиев Р.Р. Уфа, 1998.

5. Гумеров А.Г., Зайнулин Р.С., Ямалеев К.М., Росляков А.В. Старение труб нефтепроводов.- М.: Недра, 1985.-223с.

6. Захаров В.К., Севастьянов Б.А., Чистяков В.П. Теория вероятности. – М.:Наука, 1983.-180с.

7. ГОСТ 27.002-83*. Надежность в технике. Термины определения.

8. Ясин Э.М., Березин В.Л., Ращепкин К.Е. Надежность магистральных трубопроводов. – М.: Недра, 1972-184с.

9. Березин В.Л.,Ращепкин К.Е., Халлыев Н.Х. и др. Капитальный ремонт магистральных газонефтероводов. М.-: Недра, 1978.-с.26-48,с.234-251.

10. Р51164-98 МТ. Защита от подземной коррозии.

11.  ГОСТ 9.015-86. Единая система защиты от коррозии и старения.  Подземные сооружения.

 

Введение

 

В настоящее время в странах СНГ и ближнего зарубежья эксплуатируется:

>220 тыс. км магистральных газопроводов (МГП);

~70,5 тыс. км магистральных нефтепроводов (МНП).

В России общая напряженность магистральных трубопроводов составляет около 224  тыс. км, в том числе:

~ 151 тыс. км МГП;

~ 53 тыс. км МНП;

~ 19,3 тыс. км МНПП.

Общая протяженность вводимых в эксплуатацию магистральных трубопроводов будет быстро нарастать за счет строительства газопроводов «Северный поток» и «Южный поток», а также Восточно-Сибирского нефтепровода.

Первые МН в России построены еще в начале  прошлого века - например, н/пр Баку-Батуми.

Можно выделить этапы строительства МНП.

Первый  крупный нефтепровод Оха - Комсомольск на Амуре в период ВОВ. Первый протяженный нефтепродуктопровод по льду Ладожского озера в блокадный Ленинград.

Система МН Туймазы-Омск-Новосибирск - 1948-1955 г.

Система МНПП Уфа-Омск, Уфа-Павлодар - 1958-1962 г.

МН из Тюменской области  в центр: УБКУА- 1975 г.;

Сургут-Полоцк -1976 г.; НКК – 1980 г.; Холмогоры – Клин - 1980.

    

 

 

Магистральные  газопроводы (МГ)

Краснодарский край – Московская область - 1946-1950 г.

Дашава – Киев – 1947-1948 г.

Саратов – Москва – 1950-1952 г.

Бухара – Урал - 1962-1964 г.

Ср. Азия – центр - 1965 – 1970 г.

Оренбург – Западная граница (Братство) - 1978-1880 г.

Надым - Пунга - Н.Новгород -  1965-1970 г.

Вынгапур – Челябинск - 1968-1969 г.

Уренгой – Центр - 1975-1980 г.

Ямбург  - Поволжье - 1985-1990 г.

Состояние магистральных трубопроводов (МТ) таково, что для поддержания их надежного эксплуатационного состояния в настоящее время необходимо выполнить большие объемы работ в рамках обслуживания, диагостики и ремонта.

ООО «Баштрангаз» выполнены работы по капитальному ремонту:

-  60 км в год Ø 1420 - замена труб,

- 100 км в год Ø 530… Ø 1020 - замена изоляции.

Требуется по МГ

~ 40 тыс. км МТП – ремонт изоляции;

~ 10 тыс. км МТП – замена труб;

~ 1,5 тыс. км МТП – демонтаж труб.

Ремонтами вынуждает заниматься желание избежать отказа МТ. Отказом называется полная или частичная  утрата объектом работоспособности.

    В МТ различают два вида отказов:

- отказ работоспособности;

- полный отказ функционирования (авария).

 

Отказ работоспособности - переход МТ с одного уровня работоспособности на другой, более низкий. При этом трубопроводов продолжает выполнять свою основную функцию - транспорт продукта. Например, небольшие утечки газа через свищи, соединения, несрабатывание запорной арматуры и т.д. При таких отказах перекачка продукта продолжается.

Полный отказ функционирования - отказ, приводящий объект в нерабочее состояние. Иными словами - авария. К отказам может привести множество причин самого различного характера.

Институтом ВНИИСТ и Главным техническим управлением Миннефтегазстроя был выполнен анализ причин отказов на магистральных газонефтепроводах, построенных в СССР в разное время. Результаты приведены в таблице.

Таблица. Причины отказов магистральных газонефтепроводов

Причины отказов	Доля отказов по данной причине, %
	Нефтепроводы		Газопроводы, до 1985г.
	до 1985	1985-1988*)
Дефекты арматуры	10	8,0	3,4
Дефекты труб	20	6,0	15,7
Нарушение проекта	-	-	7,9
Монтажная сварка	25	10,2	5,6
Механические повреждения	30	8,2	2,2
Нарушение правил эксплуатации	-	3,6	3,4
Внутренняя коррозия	-	-	3,4
Почвенная коррозия	5	64,0	39,3
Стихийные бедствия	-	-	1,1
Иные причины	10	-	18
Всего	100	100	100

Примечание: *) по результатам обследований нефтепроводов Туркмении, Казахстана и Нижнего Поволжья, выполненных ВНИИСТнефтью

ВНИИСТом предложены следующие группы распределений  отказов по причинам:

I группа – отказы из-за дефектов труб, трубных деталей, запорной и регулирующей арматуры;

II  группа – отказы из-за дефектов строительства (нарушение проекта, монтажная сварка, повреждения строительными механизмами и т.д.);

III  группа – нарушение правил эксплуатации и внутренняя коррозия трубопровода;

IV группа – прочие причины, в т.ч. почвенная коррозия;

В результате анализа опыта эксплуатации магистральных газопроводов и результатов диагностики последних лет нами предложена II* группа – отказы, происходящие из-за развития острых трещиноподобных дефектов, дефектов сварных стыков и стресс-коррозионных повреждений перенапряженных участков труб.

Если представить в виде графика нарастание потока отказов в зависимости от срока эксплуатации, то будем иметь:

 

 

Рис.1. График нарастания потока отказов.

Вывод: Число отказов, происходивших в результате почвенной коррозии, стресс-коррозии и развития трещиноподобных дефектов и дефектов сварных соединений возрастает в процессе эксплуатации.

 

Тема 1. Общие представления о надежности.

 

1.1. Основные определения, термины и показатели надежности трубопроводов, как вида технических систем регламентированы в  ГОСТ 27.002-83* Надежность в технике. Термины и определения.

Система - объект, представляющий собой совокупность более простых частей (элементов систем), взаимодействующих в процессе выполнения определенной задачи и связанных функционально.

Система нефте - и газоснабжения - открытая человеко-машинная  система, предназначенная для добычи нефти, газа, газового конденсата, их подготовки, передачи, транспортирования, переработки, хранения и распределения. Это очень сложная система, состоящая из подсистем – систем добычи и подготовки к транспорту, системы транспорта и т.д.

Надежность (англ. dependability) - свойство объекта выполнять заданные функции в заданном объеме при определенных условиях функционирования. 

Применительно к системам газо- и нефтеснабжения в числе заданных функций предусматривается обязательное условие - бесперебойное снабжение потребителей газом, нефтепродуктом и т.д. и недопущение ситуаций, опасных для людей и окружающей среды.

Надежность – комплексное свойство, которое в определенном сочетании включает в себя безотказность, долговечность, ремонтопригодность, устойчивоспособность, режимную управляемость, живучесть и безопасность.

Безотказность – свойство МТ непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени.

Долговечность  - время, в течении которого МТ сохраняет работоспособность вплоть до наступления предельного состояния с необходимыми перерывами для технического обслуживания и ремонта.

Предельное состояние - состояние объекта, при котором его дальнейшее применение по назначению должно быть прекращено по следующим причинам:

- неустранимого нарушения требований безопасности;

- неустранимого отклонения заданных параметров за установленные пределы;

- недопустимого увеличения эксплуатационных расходов;

- необходимости проведения капитального ремонта.

Ремонтопригодность - приспособленность трубопровода к обнаружению и предупреждению причин возникновения повреждений и к устранению их путем проведения технического обслуживания и ремонта.

Устойчивоспособность - свойство системы МТ непрерывно сохранять устойчивость функционирования в течение некоторого заданного времени.

Режимная управляемость - свойство МТ поддерживать нормальный режим посредством управления.

Живучесть - свойство МТ противостоять возмущениям, не допуская их цепного развития с массовым нарушением поставки продукта.

Безопасность - возможность МТ не допускать ситуаций, опасных для людей и окружающей среды.

Анализ компонентов надежности линейной части, пропускной способности НС и КС и составляет информационную базу анализа надежности МТ как системы.

 

1.2. Обобщенные показатели эксплуатационной надежности магистрального трубопровода

Пропускная способность (ПС) - интегральная характеристика производственной мощности газо- и нефтетранспортной  системы. Она (ПС) характеризует  состояние трубопровода в данный момент и определяется независимо от надежности отдельных элементов системы.

Различают: проектную, реальную, среднюю и номинальную пропускную способности.

1) проектная пропускная способность - это ПС идеального абсолютно надежного трубопровода, работающего в не изменяющихся условиях () – в млн.м³ /год; млн.т/год;

2) реальная пропускная способность - фактическая пропускная способность в данный момент времени, как случайная величина () – в млн.м³ /час; тыс.т/час;

3) средняя пропускная способность - фактическая пропускная способность, вычисленная за определенный отрезок времени как математическое ожидание случайной величины ();

4) номинальная пропускная способность - фактическая пропускная способность МТ за определенный промежуток времени в технически исправном состоянии ();

5) коэффициент эксплуатационной надежности

;                                                 (1.1)

6) Коэффициент недопоставки продукта

,                                                       (1.2)

где  - коэффициент эксплуатационной надежности;

 - коэффициент недопоставки продукта.

 

1.3. Представления о конструктивной надежности линейной части магистрального трубопровода

Линейная часть МТ состоит из конструктивных элементов.

Конструктивный элемент линейного участка – такая его часть, условия работы которой (характер нагрузок и воздействий, грунтовые условия и т.п.) и напряженно-деформированное состояние существенно отличаются от таковых на другом участке. Например,  воздушный переход, подводный переход, заболоченный участок, байпасная линия.

Конструктивная надежность линейной части МТ или его элемента – это свойство конструктивной части МТ или его элемента выполнять заданную функцию, сохраняя в течении заданного срока установленные показатели функционирования в определенных пределах.

Безотказность и устойчивое функционирование магистрального трубопровода как системы зависит от конструктивной надежности его элементов, что вынуждает заниматься обоснованием параметров безотказности при его проектировании и анализом параметров долговечности и безотказности при эксплуатации.

 

Тема 2. Теоретические основы оценки конструктивной надежности МТ

2.1.   Характеристики и параметры  МТ как случайные величины.

При построении теории надежности конструкций линейной части МТ, т.е. конструктивной надежности, целесообразно все рассчитанные величины разделить на две основные группы.

I группа – условно назовем - параметры прочности и обозначим R;

II группа – параметр нагрузки, обозначим Q.

Параметры прочности R включают в себя все характеристики трубопровода: временное сопротивление стали σ_вр, условный или физический предел текучести σ_0,2 (σ_т), толщину стенки δ, сопротивление изоляции, расстояние между балластными грузами и т.д.

Т.к. параметры прочности зависят от ряда случайных и детерминированных величин, то они сами - величины случайные, т.е. их значения могут приобретать более или менее различные значения, носящие случайный характер.

Параметры нагрузки Q – к ним относится, например, внутреннее давление в трубопроводе, выталкивающая сила воды, внутренние напряжения в стенке трубы δ_пр и  δ_кц, температурный перепад Δt, вес грунта и т.д., т.е. все внутренние и внешние нагрузки и воздействия. Параметры нагрузки также могут изменяться случайным образом.

Случайная величина - это характеристика или параметр, которые на практике могут принимать различные заранее неизвестные значения (х).

Различают случайные величины дискретные и непрерывные.

Например, число отказов – дискретная случайная величина (т.е. выраженная числом натурального ряда);  время, прошедшее от запуска до отказа - непрерывная случайная величина.

Обозначим:

- случайное значение параметра нагрузки МТ;

- случайное значение параметра прочности МТ.

 Тогда, введя обозначение:

- случайное значение запаса прочности, получим:

                                                                                        (2.1)

Так как   и  - случайные величины, то   также случайная величина.

 

2.2. Вероятностные и статистические показатели надежности.

Поскольку нам придется оценивать случайные значения параметров прочности, нагрузка и резерва прочности, необходимо уметь вычислять основные характеристики случайных величин из теории вероятности и математической статистики.

1) генеральная совокупность - все возможные значения          воображаемых   наблюдений случайной величины, которые можно было бы сделать. На практике невозможно получить всю генеральную совокупность вследствие ее большого объема.

2) выборка объема n - часть генеральной совокупности, включающая n  наблюдаемых значений случайной величины.

3)   математическое ожидание - среднее алгебраическое всех n наблюдаемых значений случайной величины в выборке объемом n:

   (2.2)                           (2.4)

       (2.3)                          (2.5)    

 

4)   вероятностью события -  называется численная мера степени объективной возможности этого события.

Введем обозначение:

А – событие «А»

Р(А) – вероятность события «А».

Пусть Х - одно какое-то конкретное значение случайной величины. 

Допустим, нас будет  интересовать событие заключающихся в том, в скольких случаях из всех n наблюдений, если n достаточно большое, будет обеспечиваться событие:

                                                                (2.6)                     

Число, которое с каким то приближением тогда будет означать вероятность этого события, обозначится:

                                                                 (2.7)

5) функция распределения случайной величины F(х)

 F _х (х)  - представляет собой вероятность события Х < х, т.е. (2.8.)

Чтобы представить себе вид этой функции в заданной области определение функции, проанализируем ее поведение на графике.

Возьмем числовую полу ось 0 ≤ х ≤ +∞, т.е. область изменения х   от 0 до + ∞.

а) пусть х → 0    при этом 0 ≤ х ≤ ∞, т.е. х ≥0

Тогда вероятность того, что найдется конкретное значение X, меньшее ничтожно малого числа , очень мала и практически равна 0.

 

Рис. 2.1 Функция распределения случайной величины x

б) Пусть х → ∞

Тогда вероятность того, что найдется конкретное значение X, меньшее случайного значения x → +∞ очень велика

 При х → ∞ Р(Х < х) → 1. График F(x) для области [0;+ ∞) приведен на рисунке 2.1

Проведя аналогичные рассуждения для случайных величин, область изменения которых от - ∞ до + ∞, получим график функции распределения на всей числовой оси (рис. 2.2).

    

Рис. 2.2 Функция распределения случайной                                          величины x на всей числовой оси

 

 

в)   плотность распределения случайной величины   f_х(х) и законы распределения.

Плотность распределения случайной величины х определяется как производная функция распределения по x:

   (2.9)  

и обратно:

    (2.10)

Свойства f _х (х):

Свойство 1. f _х (х)≥0 – плотность распределения - число неотрицательное.

Свойство 2.

Т.е. для симметричной области изменения х   всегда допустимо выражение:

Словами: если случайная величина может принимать любое значение от -∞ до +∞, то всегда найдется  случайное ее значение х, которое больше данного конкретного значения.

Из (2.9) также следует,  что  для 0≤ х ≤∞

    (2.11)

кроме того:

(2.12)             (2.13)

  (2.14.)            (2.15.)

 

графическое изображение плотности распределения случайной величины при 0≤ x ≤∞ при нормальном законе распределения:

Рис. 2.3. Плотность распределения случайной величины, заданной в интервале [0;+ ∞), относительно её математического ожидания при нормальном законе распределения.

Очертания графиков F(x) и f(x) могут быть на практике самыми разными, в зависимости от закона распределения. Чаще все случайные значения параметров прочности и нагрузки подчиняются нормальному закону распределения, который имеет вид в общем случае (функция Лапласа):

    (2.16)

 

(2.17)

 

где  - т.н. дисперсии случайных величин   и ;

 - математические ожидания случайных величин.   и .

Для выяснения вероятностно- статистического смысла полезно рассмотреть в сопоставлении графики плотностей распределения параметров прочности  и параметров нагрузки  (рис 2.4)

 

Рис 2.4 Плотности распределения параметров прочности  и параметров нагрузки  при нормальном законе распределения.

На рис. 2.4  и - математические ожидания параметров нагрузки и параметров прочности; заштрихована область, в которой , а запас прочности ; точка А – пересечение графиков  и , в этой точке случайное значение запаса прочности .

При оценке надежности нефтегазовых объектов также широко используется логарифмически-нормальный закон распределения случайных величин, описываемый условием:

,                                     (2.18)

где М – коэффициент перехода от десятичных логарифмов к натуральным;

 и  - дисперсия и математическое ожидание случайной величины.

График логарифмически-нормального распределения приведен на рис 2.5

Рис 2.5 Логарифмически-нормальный закон распределения

7)   дисперсия случайной величины характеризует среднеквадратическое значение разброса   значений случайной величины из выборки n относительно математического ожидания   или   или .

    (2.19)

       (2.20)

        (2.21)

               (2.22)

8. Стандарт отклонения случайной величины (^) (от математического ожидания).

               (2.23)

            (2.24)

             (2.25)

(2.26)

В чем практический смысл плотности распределения?

Пример 1. Выполнено испытание  на растяжение до разрыва 10 образцов стали. Определены случайные значения предела прочности .

Случайные значения предела прочности сгруппированы в пять серий, усреднены в каждой серии № i и для удобства представления округлены.

Результаты представлены в табл. 2.1 и на рис 2.6.

Табл. 2.1

№ серии (i)	Случайное значение предела прочности , МПа	Число образцов с ni со значениями
1	300	1
2	460	2
3	500	4
4	540	2
5	700	1

 

 

 

 

Рис. 2.6 Плотность распределения значений .

Из анализа данных табл. 2.1 и графика видно, что плотность распределения f()  представляет собой частоту проявления конкретных значений  определенного уровня при достаточно большом числе испытанных образцов.