Физико-математические и химические науки

Министерство образования и науки Российской Федерации

Высшая аттестационная комиссия РФ

ПРОГРАММЫ

Кандидатских экзаменов

Утверждено Приказом

Министерства образования

Российской Федерации № 697 от 17.02.2004

 

Настоящие программы кандидатских экзаменов по исторической части общенаучной дисциплины «История и философия науки» подготовлены специалистами ведущих университетских и академических научных центров. Они представляют собой обязательный для каждого соискателя учёной степени кандидата наук единый минимум требований к уровню знаний по истории избранной научной области. (Программы кандидатских экзаменов «История и философия науки» («История науки»). «Физико-математические и химические науки» – М.: Гардарики, 2004.) 

 

Программа-минимум кандидатского экзамена

по истории науки

Физико-математические и химические науки

История математики

1. Периодизация истории математики.

2. Математика Древнего мира.

3. Математика Средних веков и эпохи Возрождения.

4. Рождение и первые шаги математики переменных величин.

5. Период современной математики.

6. Математика в России и в СССР.

 

Рекомендуемая основная литература

Башмакова И.Г. Диофант и диофантовы уравнения. М., 1972.

Башмакова И.Г., Славутш Е.И. История диофантова анализа от Диофанта до Ферма. М., 1984.

Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М., 1963.

Ван дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Егип­та, Вавилона и Греции. М., 1959.

Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. М., 1967.

История отечественной математики / Под ред. И.З. Штокало. Киев, 1966-1970. Т. 1-4.

Колмогоров А.Н. Математика // Большая советская энциклопедия. 1954. Т. 26.

Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций / Под ред. А.Н. Колмогорова и А.П. Юшкевича. М., 1981.

Математика XIX века. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей / Под ред. А.Н. Колмогорова и А.П. Юшкевича. М., 1978.

Математика XIX века. Чебышевское направление в теории функций. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Вариационное исчисление. Теория конечных разностей / Под ред. А.Н. Колмогорова и А.П. Юшкевича. М., 1987.

Медведев Ф.А. Очерки истории теории функций действительного переменного. М., 1975.

Нейгебауэр О. Точные науки в древности. М., 1968.

Очерки по истории математики / Под ред. Б.В. Гнеденко. М., 1997.

Паршин А.Н. Путь. Математика и другие миры. М., 2002.

Проблемы Гильберта / Под ред. П.С. Александрова. М., 1969.

Рыбников К.А. История математики. М., 1994. (В последние годы в виде отдельных брошюр, опубликованных издательством МГУ, появились допол­нительные главы к книге, затрагивающие развитие ряда математических дисциплин в XX в.).

Юшкевич А.П. История математики в России до 1917 года. М., 1968.

Юшкевич А.П. История математики в средние века. М., 1961.

 

Дополнительная литература

Апокин И.А., Майстров Л.Е. Развитие вычислительных машин. М., 1974.

Васильев А.В. Николай Иванович Лобачевский. М., 1992.

Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России. М.—Л., 1946.

Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. М., 1986.

Историко-математические исследования. М., 1948–1994. Вып. 1–35; М., 1995-2002. Вторая серия. Вып. 1(36)–9(44).

Кочина П.Я. Софья Васильевна Ковалевская. М., 1981.

«Начала» Евклида. М—Л., 1948-1950. Т. 1—3.

Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. М., 1978.

Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чи­сел. Геометрия / Под ред. А.П. Юшкевича. М., 1976.

Хрестоматия по истории математики. Математический анализ. Теория вероятностей / Под ред. А.П. Юшкевича. М., 1977.

Яновская С.А. Методологические проблемы науки. М.,1972.

Примерные темы рефератов

1. Периодизация истории математики А.Н. Колмогорова с позиций математики конца XX в.

2. Математика Древнего Египта с позиций математики XX в.

3. Математика Древнего Вавилона с позиций математики XX в.

4. Знаменитые задачи древности (удвоение куба, трисекция угла, квадратура круга) и их значение в развитии математики.

5. Апории Зенона в свете математики XIX—XX вв.

6. Аксиоматический метод со времен Античности до работ Д. Гильберта.

7. Теория отношений Евдокса и теория сечений Дедекинда (сравнительный анализ).

8. Интеграционные и дифференциальные методы древних в их отношении к дифференциальному и интегральному исчислению.

9. «Арифметика» Диофанта в контексте математики эпохи эллинизма и с точки зрения математики XX в.

10. Теория конических сечений в древности и ее роль в развитии матема­тики и естествознания.

11. Открытие логарифмов и проблемы совершенствования вычислительных средств в XVII–XIX вв.

12. Рождение математического анализа в трудах И. Ньютона.

13. Рождение математического анализа в трудах Г. Лейбница.

14. Рождение аналитической геометрии и ее роль в развитии математики в XVII в.

15. Л. Эйлер и развитие математического анализа в XVIII в.

16. Спор о колебании струны в XVIII в. и понятие решения дифференциального уравнения с частными производными.

17. Нестандартный анализ: предыстория и история его рождения.

18. Проблема интегрирования дифференциальных уравнений в квадратурах в ХVIII-ХIХ вв.

19. Качественная теория дифференциальных уравнений в XIX – начале XX в.

20. Принцип Дирихле в развитии вариационного исчисления и теории дифференциальных уравнений с частными производными.

21. Автоморфные функции: открытие и основные пути развития их тео­рии в конце XIX – первой половине XX в.

22. Задача о движении твердого тела вокруг неподвижной точки и мате­матика ХУШ-ХХ вв.

23. Аналитическая теория дифференциальных уравнений XIX–XX вв. и 21 -я проблема Гильберта.

24. Теория эллиптических уравнений и 19-я и 20-я проблемы Гильберта.

25. От вариационного исчисления Эйлера и Лагранжа к принципу максимумов Понтрягина.

26. Проблема решения алгебраических уравнений в радикалах от евклидовых «Начал» до Н.Г. Абеля.

27. Рождение и развитие теории Галуа в XIX – первой половине XX в.

28. Метод многогранника от И. Ньютона до конца XX в.

29. Открытие неевклидовой геометрии и ее значение для развития мате­матики и математического естествознания.

30. Московская школа дифференциальной геометрии от К.М. Петерсона до середины XX в.

31. Трансцендентные числа: предыстория, развитие теории в XIX – первой половине XX в.

32. Великая теорема Ферма от П. Ферма до А. Уайлса.

33. Аддитивные проблемы теории чисел в XVII–XX вв.

34. Петербургская школа П.Л. Чебышева и предельные теоремы теории вероятностей.

35. Рождение и первые шаги Московской школы теории функций действительного переменного.

36. Проблема аксиоматизации теории вероятностей в XX в.

37. Развитие вычислительной техники во второй половине XX в.

38. Континуум-гипотеза и ее роль в развитии исследований по основаниям математики.

39. Теорема Гёделя о неполноте и исследования по основаниям математики в XX в.

40. Доклад Д. Гильберта «Математические проблемы» и математика XX в.

 

История механики

1. Механика в Античности.

2. Механика Средневековья и Возрождения.

3. Механика XVII в.

4. Механика XVIII в.

5. Механика в XIX в.

6. Механика в XX в.