Понятие о силе и системе сил

Тема 1.1 Основные понятия. Плоская система сходящихся сил

 

СТАТИКА

 

Урок 1. Теоретическая механика и её разделы. Аксиомы статики.

Связи. Реакции связей.

Задачи теоретической механики

Теоретическая механика наука о механическом движении материальных твердых тел и их взаимодействии, Механическое движение понимается как перемещение тела в пространстве и во времени по отношению к другим телам, в частности к Земле.

Теоретическую механику подразделяют на статику, кинематику и динамику.

Статика изучает условия равновесия тел под действием сил.

Кинематика рассматривает движение тел как перемещение в пространстве; характеристики тел и причины, вызывающие движение, не рассматриваются.

Динамика изучает движение тел под действием сил.

В отличие от физики теоретическая механика изучает законы движения некоторых абстрактных абсолютно твердых тел: здесь материалы, форма тел существенного значения не имеют. При движении абсолютно твердое тело не деформируется и не разрушается, в случае, когда размерами тела можно пренебречь, тело заменяют материальной точкой. Это упрощение, принятое в теоретической механике, значительно облегчает решение задач о движении.

В статике рассматриваются три основные задачи:

· сложение и приведение системы сил, т. е. замена данной системы сил другой, более простой, оказывающей то же воздействие на абсолютно твердое тело, что и исходная система сил;

· определение необходимых и достаточных условий равновесия абсолютно твердого тела или системы тел по отношению к определенной системе координат;

· вычисление центра тяжести абсолютно твердого тела или системы тел.

 

Понятие о силе и системе сил

Сила — это мера механического взаимодействия материальных тел между собой. Взаимодействие характеризуется величиной и направлением, т. е. сила есть величина векторная, характеризующаяся точкой приложения (А), направлением (линией действия), величиной (модулем). Силу измеряют в ньютонах, 1 Н = 1 кг • м/с².

 

Силы, действующие на тело (или систему тел), делятся на внешние и внутренние. Внешние силы бывают активные и реактивные. Активные силы вызывают перемещение тела, реактивные стремятся противодействовать перемещению тела под действием внешних сил.

Внутренние силы возникают в теле под действием внешних сил. Совокупность сил, действующих на какое-либо тело, называют системой сил.

Эквивалентная система сил — система сил, действующая так же, как заданная.

Уравновешенной (эквивалентной нулю) системой сил называется такая система, которая, будучи приложенной к телу, не изменяет его состояния.

Систему сил, действующих на тело, можно заменить одной равнодействующей, действующей так, как система сил.

 

Аксиомы статики

В результате обобщения человеческого опыта были установлены общие закономерности механического движения, выраженные в виде законов и теорем. Все теоремы и уравнения статики выводятся из нескольких исходных положений. Эти положения называют аксиомами статики

Аксиома 1.

Под действием уравновешенной системы сил абсолютно твердое тело или материальная точка находятся в равновесии или движутся равномерно и прямолинейно (закон инерции).

 

Аксиома 2. Две силы, равные по модулю и направленные по одной прямой в разные стороны, уравновешиваются.

 

Аксиома 3.

Не нарушая механического состояния тела, можно добавить или убрать уравновешенную систему сил (принцип отбрасывания системы сил, эквивалентной нулю).

lF,1-w.I

 

Аксиома 4. (правило параллелограмма сил)

Равнодействующая двух сил, приложенных в одной точке, приложена в той же точке и является диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах.

Вместо параллелограмма можно построить треугольник сил: силы вычерчивают одну за другой в любом порядке; равнодействующая двух сил соединяет начало первой силы с концом второй.

________________

R = Ö F ₁² + F ₂² + 2 F ₁ F ₂ cos a,

где a - угол между векторами F ₁ и F _2.

Аксиома 5

При взаимодействии тел всякому действию соответствует равное и противоположно натравленное противодействие.

Силы, действующие и противодействующие всегда приложены к разным телам, поэтому они не уравновешиваются. Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, всегда равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в разные стороны.