Следствие из второй и третьей аксиом

Силу, действующую на твердое тело, можно перемещать вдоль линии ее действия.

 

Сила F приложена в точке А. Требуется перенести ее в точку В. Используя третью аксиому, добавим в точке В уравновешенную систему сил (F'; F'').  Образуется уравновешенная по второй аксиоме система сил (F; F'').  Убираем ее и получим в точке В силу F'', равную заданной F.

Аксиома 6 (принцип отвердевания).

Если деформируемое тело находится под действием некоторой системы сил в равновесии, то равновесие не нарушится, если это тело отвердеет, т. е. станет абсолютно твердым.

Аксиома связей (принцип освобождения от связей)

Всякую связь можно отбросить и заменить ее реакцией – силой (в простейшем случае) или системой сил (в общем случае).

 

Очень важно научиться правильно заменять отброшенную связь реакциями связей. Это одна из главных задач при изучении статики. Рассмотрим, как направлены реакции некоторых основных видов связей.

 

Связи и реакции связей

Все законы и теоремы Статики справедливы для свободного твердого тела.

Все тела делятся на свободные и связанные.

Свободные тела — тела, перемещение которых не ограничено.

Связанные тела — тела, перемещение которых ограничено другими телами.

Тела, ограничивающие перемещение других тел, называют связями.

Силы, действующие от связей и препятствующие перемещению, называют реакциями связей.

Реакция связи всегда направлена с той стороны, куда нельзя перемещаться.

Всякое связанное тело можно представить свободным, если связи заменить их реакциями (принцип освобождения от связей). Все связи можно разделить на несколько типов.

 

Связь- гладкая опора (без трения)

Реакция опоры приложена в точке опоры и всегда направлена перпендикулярно опоре.

Гибкая связь (нить, веревка, трос, цепь)

Груз подвешен на двух нитях.

Реакция нити направлена вдоль нити от тела, при этом нить может быть только растянута.

 

 

Жесткий стержень

На схемах стержни изображают толстой сплошной линией.

Стержень может быть сжат или растянут. Реакция стержня направлена вдоль стержня. Стержень работает на растяжение или сжатие. Точное направление реакции определяют, мысленно убрав стержень и рассмотрев возможные перемещения тела без этой связи.

Возможным перемещением точки называется такое бесконечно малое мысленное перемещение, которое допускается в данный момент наложенными на него связями.

Убираем стержень 1, в этом случае стержень 2 падает вниз. Следовательно, сила от стержня 1 (реакция) направлена вверх. Убираем стержень 2. В этом случае точка А опускается вниз, отодвигаясь от стены. Следовательно, реакция стержня 2 направлена к стене.

Шарнирная опора

 

 

Шарнир допускает поворот вокруг точки закрепления. Различают два вида шарниров.

Подвижный шарнир

Стержень, закрепленный на шарнире, может поворачиваться вокруг шарнира, а точка крепления может перемещаться вдоль направляющей (площадки).

Реакция подвижного шарнира направлена перпендикулярно опорной поверхности, т. к. не допускается только перемещение поперек опорной поверхности.

Неподвижный шарнир

Точка крепления перемещаться не может. Стержень может свободно поворачиваться вокруг оси шарнира. Реакция такой опоры проходит через ось шарнира, но неизвестна по направлению.

Ее принято изображать в виде двух составляющих: горизонтальной и вертикальной.