Министерство образования и Науки Республики Казахстан
Техническое и профессиональное образование
Регистрационный №
« » 20 20г.
ТИПОВАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
МАТЕМАТИКА
(общественно-гуманитарного направления)
на базе основного среднего образования
Нур-Султан 2020
Программа рассмотрена и рекомендована учебно-методическим объединением
по общеобразовательным дисциплинам естественно-математического направления
Протокол № 2 « 03 » июля 20 20 год
Программа рассмотрена и одобрена Республиканским учебно-методическим советом
технического и профессионального, послесреднего образования
Министерства образования и науки Республики Казахстан
Протокол № 1 « 15 » июля 20 20 год
Содержание
№ | Наименование | Страница |
1 | Пояснительная записка | 4 |
2 | Тематический план учебной дисциплины | 5 |
3 | Результаты обучения и критерии оценки | 8 |
4 | Перечень литературы и средств обучения | 17 |
Пояснительная записка
|
|
Типовая учебная программа разработана в соответствии с приказами Министра образования и науки Республики Казахстан от 31 октября 2018 года № 604 «Об утверждении государственных общеобязательных стандартов образования всех уровней образования» и от 8 ноября 2012 года № 500 «Об утверждении типовых учебных планов начального, основного среднего, общего среднего образования Республики Казахстан».
Список рекомендуемой литературы составлен на основе Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217 "Об утверждении перечня учебников, учебно-методических комплексов, пособий и другой дополнительной литературы, в том числе на электронных носителях".
Цель: овладение математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; интеллектуальное развитие обучающихся на основе общечеловеческих ценностей и лучших традиций национальной культуры
Задачи:
1) создавать условия для качественного освоения основ математики, дальнейшего формирования и развития математических знаний, умений и навыков, направленных на развитие интеллектуальных качеств личности;
2) содействовать применению математического языка и основных математических законов, изучению количественных отношений и пространственных форм для решения задач в различных контекстах;
|
|
3) направлять знания обучающихся на создание математических моделей с целью решения задач, и обратно, интерпретировать математические модели, которые описывают реальные процессы;
4) развивать логическое и критическое мышление, творческие способности для подбора подходящих математических методов при решении практических задач, оценки полученных результатов и установления их достоверности;
5) развивать коммуникативные навыки, в том числе способность передавать информацию точно и грамотно, а также использовать информацию из различных источников, включая публикации и электронные средства;
6) развивать личностные качества, такие как независимость, ответственность, инициативность, настойчивость, толерантность, необходимые как для самостоятельной работы, так и для работы в команде;
7) развивать навыки использования информационно-коммуникационных технологий в процессе обучения математике.
Содержание типовой программы «Математика» включает содержание предметов «Геометрия» и «Алгебра и начала анализа» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования по обновленному содержанию.
В типовой программе по математике общественно-гуманитарного направления предусмотрено 12 разделов: «Функция, ее свойства и график»,
«Тригонометрические функции», «Математическая статистика и теория вероятностей», «Степени и корни. Степенная функция», «Показательная и логарифмическая функции», «Производная и ее применение», «Первообразная и интеграл», «Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность в пространстве», «Прямоугольная система координат и векторы в пространстве», «Многогранники», «Тела вращения и их элементы», «Объемы тел».
Объем учебной нагрузки учебной дисциплины "Математика" составляет 120 часов.
При создании рабочих учебных программ организация технического и профессионального образования имеет право:
- выбирать различные технологии обучения, формы, методы организации и виды контроля учебного процесса;
- распределять общий объем часов учебного времени на разделы и темы (от объема часов, выделенного на изучение дисциплины);
- обоснованно изменять учебную программу в изучении ее порядка.
Тематический план дисциплины
№ | Наименование разделов и тем | Количество часов | ||||
Всего | Занятия | |||||
теоретические | практические | |||||
Раздел 1. Функция, ее свойства и график | * | * | * | |||
1 | Тема 1. Функция и способы ее задания. Преобразования графиков функций. | |||||
2 | Тема 2. Свойства функции. | |||||
3 | Тема 3. Понятие обратной функции. | |||||
4 | Тема 4. Сложная функция. | |||||
Раздел 2. Тригонометрические функции | * | * | * | |||
5 | Тема 1. Тригонометрические функции их свойства и графики. | |||||
6 | Тема 2. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. | |||||
7 | Тема 3. Простейшие тригонометрические уравнения. | |||||
8 | Тема 4. Методы решения тригонометрических уравнений и их систем. | |||||
9 | Тема 5. Решение простейших тригонометрических неравенств. | |||||
Раздел 3. Математическая статистика и теория вероятностей | * | * | * | |||
10 | Тема 1. Вероятность события и ее свойства. Правила сложения и умножения вероятностей. | |||||
11 | Тема 2. Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. | |||||
12 | Тема 3. Числовые характеристики дискретных случайных величин. | |||||
13 | Тема 4. Генеральная совокупность и выборка. Дискретные и интервальные вариационные ряды. | |||||
14 | Тема 5. Оценка числовых характеристик случайной величины по выборочным данным. | |||||
Раздел 4. Степени и корни. Степенная функция
| * | * | * | |||
15 | Тема 1. Корень n -ой степени и его свойства. Преобразование иррациональных выражений. | |||||
16 | Тема 2. Степень с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем. | |||||
17 | Тема 3. Степенная функция, ее свойства и график. | |||||
18 | Тема 4. Иррациональные уравнения и их системы. Методы решения иррациональных уравнений. | |||||
Раздел 5. Показательная и логарифмическая функции | * | * | * | |||
19 | Тема 1. Показательная функция, ее свойства и график. | |||||
20 | Тема 2. Показательные уравнения. | |||||
21 | Тема 3. Показательные неравенства. | |||||
22 | Тема 4. Логарифм числа и его свойства. | |||||
23 | Тема 5. Логарифмическая функция, ее свойства и график. | |||||
24 | Тема 6. Логарифмические уравнения. | |||||
25 | Тема 7. Логарифмические неравенства. | |||||
Раздел 6. Производная и ее применение | * | * | * | |||
26 | Тема 1. Предел функции в точке и на бесконечности. Непрерывность функции в точке и на множестве. | |||||
27 | Тема 2. Определение производной. Производная степенной функции с действительным показателем. | |||||
28 | Тема 3. Правила нахождения производных. | |||||
29 | Тема 4. Физический и геометрический смысл производной.Уравнение касательной к графику функции. | |||||
30 | Тема 5. Производная сложной функции. | |||||
31 | Тема 6. Производные тригонометрических функций. | |||||
32 | Тема 7. Производные показательной и логарифмтческих функции. | |||||
33 | Тема 8. Признаки возрастания и убывания функции. Критические точки и точки экстремума. | |||||
34 | Тема 9. Исследование функции с помощью производной и построение её графика. | |||||
35 | Тема 10. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. | |||||
Раздел 7. Первообразная и интеграл | * | * | * | |||
36 | Тема 1. Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. | |||||
37 | Тема 2. Интеграл степенной функции с действительным показателем. Интеграл показательной функции. | |||||
38 | Тема 3. Криволинейная трапеция и ее площадь. Определенный интеграл. | |||||
39 | Тема 4. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. | |||||
40 | Тема 5. Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла. | |||||
Раздел 8. Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность в пространстве
| * | * | * | |||
41 | Тема 1. Аксиомы стереометрии и их следствия. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. | |||||
42 | Тема 2. Взаимное расположение прямой и плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей. | |||||
43 | Тема 3. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикуляр и наклонная. | |||||
44 | Тема 4. Угол между прямой и плоскостью.Теорема о трёх перпендикулярах. | |||||
45 | Тема 5. Угол между двумя плоскостями. Двугранный угол. Расстояние в пространстве. | |||||
Раздел 9. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве | * | * | * | |||
46 | Тема 1. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора в пространстве. Длина вектора. | |||||
47 | Тема 2. Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка. | |||||
48 | Тема 3. Коллинеарность и компланарность векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение сферы. | |||||
49 | Тема 4. Сложение векторов, умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. | |||||
Раздел 10. Многогранники | * | * | * | |||
50 | Тема 1. Понятие многогранника. Призма и её элементы. Прямая и правильная призмы. Развёртка, площадь боковой и полной поверхностей призмы. | |||||
51 | Тема 2. Параллелепипед и ее элементы,свойства. Куб. | |||||
52 | Тема 3. Пирамида и усеченная пирамида, ее элементы. Развёртка, площадь боковой и полной поверхностей пирамиды и усечённой пирамиды. Правильные многогранники. | |||||
Раздел 11. Тела вращения и их элементы | * | * | * | |||
53 | Тема 1. Цилиндр, его элементы. Развёртка, площади боковой и полной поверхности цилиндра. | |||||
54 | Тема 2. Конус и усеченный конус и его элементы. Развёртка, площадь боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса. | |||||
55 | Тема 3. Сфера и шар. Площадь поверхности сферы. Сечения тел вращений плоскостью. | |||||
Раздел 12. Объемы тел | * | * | * | |||
56 | Тема 1. Общие свойства объемов тел. | |||||
57 | Тема 2. Объем призмы. Объемы пирамиды и усеченной пирамиды. | |||||
58 | Тема 3. Объем цилиндра. Объемы конуса и усеченного конуса. | |||||
59 | Тема 4. Объем шара и его частей. | |||||
Всего по дисциплине | 120 | 40 | 80 |