Тематический план дисциплины

Министерство образования и Науки Республики Казахстан

Техническое и профессиональное образование

 

 Регистрационный №    

 

 «                      »        20 20г.

ТИПОВАЯ  УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

МАТЕМАТИКА

(общественно-гуманитарного направления)

на базе основного среднего образования

 

 

Нур-Султан 2020

Программа рассмотрена и рекомендована учебно-методическим объединением

по общеобразовательным дисциплинам естественно-математического направления

Протокол №    2 «  03   » июля 20 20 год

 

                                                          

Программа рассмотрена и одобрена Республиканским учебно-методическим советом

технического и профессионального, послесреднего образования

Министерства образования и науки Республики Казахстан

Протокол №    1 «  15   » июля 20 20 год

Содержание

№	Наименование	Страница
1	Пояснительная записка	4
2	Тематический план учебной дисциплины	5
3	Результаты обучения и критерии оценки	8
4	Перечень литературы и средств обучения	17

Пояснительная записка

Типовая учебная программа разработана в соответствии с приказами Министра образования и науки Республики Казахстан от 31 октября 2018 года № 604 «Об утверждении государственных общеобязательных стандартов образования всех уровней образования» и от 8 ноября 2012 года № 500 «Об утверждении типовых учебных планов начального, основного среднего, общего среднего образования Республики Казахстан».

Список рекомендуемой литературы составлен на основе Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217 "Об утверждении перечня учебников, учебно-методических комплексов, пособий и другой дополнительной литературы, в том числе на электронных носителях".

Цель: овладение математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; интеллектуальное развитие обучающихся на основе общечеловеческих ценностей и лучших традиций национальной культуры

   Задачи:

1) создавать условия для качественного освоения основ математики, дальнейшего формирования и развития математических знаний, умений и навыков, направленных на развитие интеллектуальных качеств личности;

2) содействовать применению математического языка и основных математических законов, изучению количественных отношений                                  и пространственных форм для решения задач в различных контекстах;

3) направлять знания обучающихся на создание математических моделей                   с целью решения задач, и обратно, интерпретировать математические модели, которые описывают реальные процессы;

4) развивать логическое и критическое мышление, творческие способности для подбора подходящих математических методов при решении практических задач, оценки полученных результатов и установления их достоверности;

5) развивать коммуникативные навыки, в том числе способность передавать информацию точно и грамотно, а также использовать информацию из различных источников, включая публикации и электронные средства;

6) развивать личностные качества, такие как независимость, ответственность, инициативность, настойчивость, толерантность, необходимые как для самостоятельной работы, так и для работы в команде;

7) развивать навыки использования информационно-коммуникационных технологий в процессе обучения математике.

Содержание типовой программы «Математика» включает содержание предметов «Геометрия» и «Алгебра и начала анализа» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования по обновленному содержанию.

В типовой программе по математике общественно-гуманитарного направления предусмотрено 12 разделов: «Функция, ее свойства и график»,

«Тригонометрические функции», «Математическая статистика и теория вероятностей», «Степени и корни. Степенная функция», «Показательная и логарифмическая функции», «Производная и ее применение», «Первообразная  и интеграл», «Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность в пространстве», «Прямоугольная система координат и векторы в пространстве», «Многогранники», «Тела вращения и их элементы», «Объемы тел».

Объем учебной нагрузки учебной дисциплины "Математика" составляет 120 часов.

При создании рабочих учебных программ организация технического и профессионального образования имеет право:

- выбирать различные технологии обучения, формы, методы организации и виды контроля учебного процесса;

- распределять общий объем часов учебного времени на разделы и темы (от объема часов, выделенного на изучение дисциплины);

- обоснованно изменять учебную программу в изучении ее порядка.

 

         

Тематический план дисциплины

№	Наименование разделов и тем	Количество часов
		Всего	Занятия
			теоретические	практические
Раздел 1. Функция, ее свойства и график		*	*	*
1	Тема 1. Функция и способы ее задания. Преобразования графиков функций.
2	Тема 2. Свойства функции.
3	Тема 3. Понятие обратной функции.
4	Тема 4. Сложная функция.
Раздел 2. Тригонометрические функции		*	*	*
5	Тема 1. Тригонометрические функции их свойства и графики.
6	Тема 2. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.
7	Тема 3. Простейшие тригонометрические уравнения.
8	Тема 4. Методы решения тригонометрических уравнений и их систем.
9	Тема 5. Решение простейших тригонометрических неравенств.
Раздел 3. Математическая статистика и теория вероятностей		*	*	*
10	Тема 1. Вероятность события и ее свойства. Правила сложения и умножения вероятностей.
11	Тема 2. Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины.
12	Тема 3. Числовые характеристики дискретных случайных величин.
13	Тема 4. Генеральная совокупность и выборка. Дискретные и интервальные вариационные ряды.
14	Тема 5. Оценка числовых характеристик случайной величины по выборочным данным.
Раздел 4. Степени и корни. Степенная функция		*	*	*
15	Тема 1. Корень n -ой степени и его свойства. Преобразование иррациональных выражений.
16	Тема 2. Степень с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем.
17	Тема 3. Степенная функция, ее свойства и график.
18	Тема 4. Иррациональные уравнения и их системы. Методы решения иррациональных уравнений.
Раздел 5. Показательная и логарифмическая функции		*	*	*
19	Тема 1. Показательная функция, ее свойства и график.
20	Тема 2. Показательные уравнения.
21	Тема 3. Показательные неравенства.
22	Тема 4. Логарифм числа и его свойства.
23	Тема 5. Логарифмическая функция, ее свойства и график.
24	Тема 6. Логарифмические уравнения.
25	Тема 7. Логарифмические неравенства.
Раздел 6. Производная и ее применение		*	*	*
26	Тема 1. Предел функции в точке и на бесконечности. Непрерывность функции в точке и на множестве.
27	Тема 2. Определение производной. Производная степенной функции с действительным показателем.
28	Тема 3. Правила нахождения производных.
29	Тема 4. Физический и геометрический смысл производной.Уравнение касательной к графику функции.
30	Тема 5. Производная сложной функции.
31	Тема 6. Производные тригонометрических функций.
32	Тема 7. Производные показательной и логарифмтческих функции.
33	Тема 8. Признаки возрастания и убывания функции. Критические точки и точки экстремума.
34	Тема 9. Исследование функции с помощью производной и построение её графика.
35	Тема 10. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
Раздел 7. Первообразная и интеграл		*	*	*
36	Тема 1. Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла.
37	Тема 2. Интеграл степенной функции с действительным показателем. Интеграл показательной функции.
38	Тема 3. Криволинейная трапеция и ее площадь. Определенный интеграл.
39	Тема 4. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
40	Тема 5. Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.
Раздел 8. Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность в пространстве		*	*	*
41	Тема 1. Аксиомы стереометрии и их следствия. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
42	Тема 2. Взаимное расположение прямой и плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей.
43	Тема 3. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикуляр и наклонная.
44	Тема 4. Угол между прямой и плоскостью.Теорема о трёх перпендикулярах.
45	Тема 5. Угол между двумя плоскостями. Двугранный угол. Расстояние в пространстве.
Раздел 9. Прямоугольная система координат и         векторы в пространстве		*	*	*
46	Тема 1. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора в пространстве. Длина вектора.
47	Тема 2. Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка.
48	Тема 3. Коллинеарность и компланарность векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение сферы.
49	Тема 4. Сложение векторов, умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов.
Раздел 10. Многогранники		*	*	*
50	Тема 1. Понятие многогранника. Призма и её элементы. Прямая и правильная призмы. Развёртка, площадь боковой и полной поверхностей призмы.
51	Тема 2. Параллелепипед и ее элементы,свойства. Куб.
52	Тема 3. Пирамида и усеченная пирамида, ее элементы. Развёртка, площадь боковой и полной поверхностей пирамиды и усечённой пирамиды. Правильные многогранники.
Раздел 11. Тела вращения и их элементы		*	*	*
53	Тема 1. Цилиндр, его элементы. Развёртка, площади боковой и полной поверхности цилиндра.
54	Тема 2. Конус и усеченный конус и его элементы. Развёртка, площадь боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса.
55	Тема 3. Сфера и шар. Площадь поверхности сферы. Сечения тел вращений плоскостью.
Раздел 12. Объемы тел		*	*	*
56	Тема 1. Общие свойства объемов тел.
57	Тема 2. Объем призмы. Объемы пирамиды и усеченной пирамиды.
58	Тема 3. Объем цилиндра. Объемы конуса и усеченного конуса.
59	Тема 4. Объем шара и его частей.
Всего по дисциплине		120	40	80