Результаты обучения и критерии оценки

Разделы

Содержание раздела

Результат обучения

Критерии оценки

1.Функция, ее свойства и график

Функция и способы ее задания. Преобразования графиков функций. Свойства функции. Понятие обратной функции. Сложная функция.

1)Характеризовать понятие, виды функции для отработки навыков построения графика и исследования функций.

1) Разъясняет определение функции; 2) Различает способы задания и виды функции функции.

2) Раскрыть свойства функций на основе аналитического определения и графического изображения.

1) Выполняет преобразования для заданных функций; 2) Описывает свойства функции; 3) Находит область определения и область значений заданной функции.

3)Сравнивать графики взаимно обратных функций.

1)Объясняет последователь-ность определения обратной функцию; 2) Определяет монотонность функции.

4) Распознавать сложную функцию f (g (x)).

1) Объясняет содержание формулы сложной функции; 2)Составляет композицию функций.

2.Тригономет-рические функции

Тригонометрические функции их свойства и графики. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Простейшие тригонометрические уравнения.

Методы решения тригонометрических уравнений и их систем. Решение простейших тригонометрических неравенств.

1) Знать тригонометриче- ские, обратные тригономет-рические функции.

1) Определяет тригономет- рические функции; 2)Объясняет свойства тригонометриче ских функций; 3) Строит графики и описывает свойства данных тригонометрических функций по графику.

2) Находить значения выражений, содержащих обратные тригонометриче ские функции.

1) Определяет значения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса; 2) Вычисляет значения выражений, содержащих обратные тригонометриче ские функции; 3) Выполняет преобразования выражений, содержащие тригонометрические функции.

3) Решать тригонометрические уравнения.

1) Называет формулы для решения тригонометриче ских уравнений; 2)Применяет формулы корней простейших тригонометриче ских уравнений при решении задач; 3)Называет виды тригонометрические уравнений; 4) Различает методы решения тригонометрических уравнений. уравнения.

4.Решать простейшие тригонометрические неравенства.

1)Объясняет решение тригонометрических неравенств; 2)Изображает на координатной плоскости множества решений простейших тригонометрических неравенств и их систем.

3. Математи-ческая статистика

и теория вероятностей

Вероятность события и ее свойства. Правила сложения и умножения вероятностей. Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Генеральная совокупность и выборка. Дискретные и интервальные вариационные ряды. Оценка числовых характеристик случайной величины по выборочным данным.

1)Различать понятия «размещение» и «сочетание», «перестановки», определять виды комбинации.

1) Приводит примеры на «перестановки», «размещения» и «сочетания» без повторений и с повторениями; 2) Применяет формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений без повторений и с повторениями.

2) Знать основы теории вероятности, теоремы сложения и умножения вероятностей.

1) Находит вероятности, применяя формулы комбинаторики, Бином Ньютона; 2) Вычисляет вероятность случайных событий, применяя свойства вероятностей.

3) Решать задачи с применением дискретной случайной величины.

1) Объясняет правила сложения и умножения вероятностей; 2) Приводит примеры случайных величин; 3) Применяет понятие дискретной случайной величиной для решения задач, возникающих в теории и практике.

4) Знать понятия дискретной, непрерывной случайной величины.

1) Сопоставляет дискретные и непрерывные случайные величины; 2) Различает виды распределения дискретных случайных величин: биномиальное распределение, геометрическое распределение, гипергеометрическое распределение; 3)Составляет таблицу закона распределения некоторых дисретных случайных величин.

5) Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения.

1) Называет условия для применения схемы Бернулли и формулы Байеса; 2) Использует формулу Бернулли и ее следствия при решении задач.

6) Знать взаимосвязь между математическим ожиданием дискретной случайной величиной, дисперсии и среднее квадратическое (стандартное) отклонение

1) Вычисляет математическое ожидание дискретной случайной величины; 2) Вычисляет дисперсию и среднее квадратическое (стандартное) отклонение дискретной случайной величины.

7)Характеризовать случайные величины по выборочным данным.

1) Решает задачи с использованием числовых характеристик дискретных случайных величин; 2) Оценивает числовые характеристики случайных величин по выборочным данным.

4.Степени и корни. Степенная функция

Корень n -ой степени и его свойства. Преобразование иррациональных выражений. Степень с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем. Степенная функция, ее свойства и график. Иррациональные уравнения и их системы. Методы решения иррациональных уравнений.

1)Преобразовать алгебраические выражения.

1)Устанавливает соответствие определения корня п- ой степени и арифметического корня п -ой степени; 2) Применяет свойства корня п -ой степени и степени с рациональным показателем для преобразования иррациональных и алгебраических выражений.

2) Строить график степенной функции.

1) Использует свойства степенной функции для отработки навыков построения графика; 2) Исследует свойства степенной функции по заданному графику.

3) Усвоить алгоритм решения иррационального уравнения, систем уравнений, неравенств и систем неравенств.

1) Объясняет содержание определения иррационального уравнения и находит область допустимых значений иррационального уравнения; 2) Решает иррациональные уравнения и неравенства методом возведения обеих частей уравнения в n -ую степень; 3)Решает иррациональные уравнения и неравенства и методом замена переменной.

5. Показатель

ная и логарифми-

ческая функции

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения.Показательные неравенства.Логарифм числа и его свойства. Логарифмиче

ская функция, ее свойства и график. Логарифмиче

ские уравнения. Логарифмиче

ские неравенства.

1) Описывать по графику свойства показательной функции.

1) Разъясняет определение показательной функции и строит ее график; 2) Применяет свойства показательной функции в зависимости от основания. 3)Строит графики показательных функций.

2) Решать показательные уравнения, системы уравнений и неравенств.

1)Использует алгоритм решения показательного уравнения; 2) Применяет свойства показательной функции в зависимости от основания при решении показательных неравенств; 3)Называет способы решения показательных уравнений; 4) Решает систему показательных уравнений и неравенств.

3) Вычислять значения выражений, содержащих логарифм.

1) Определяет логарифм числа, значения десятичного и натурального логарифма; 2) Применяет свойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений.

4) Описывать по графику свойства логарифмической функции в зависимости от основания.

1) Разъясняет определение логарифмической функции и описывает ее свойства; 2) Строит график логарифмической функции.

5) Решать логарифмические уравнения, системы уравнений и неравенств.

1)Составляет уравнения и неравенства по условию задачи; 2) Объясняет способы решения логарифмических уравнений. 3) Применяет свойства, правила при решении практических задач с логарифмами.

6. Производная

и ее применение

Предел функции в точке и на бесконечности. Непрерывность функции в точке и на множестве. Определение производной. Производная степенной функции с действительным показателем. Правила нахождения производных. Физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производная сложной функции.

Производные тригонометрических функций. Производные показательной и логарифмтческих функции. Признаки возрастания и убывания функции. Критические точки и точки экстремума. Исследование функции с помощью производной и построение её графика. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

1) Определять непрерывность функции в точке и на промежутке.

1) Вычисляет предел функции в точке, на бесконечности; 2) Применяет свойства непрерывности функции.

2)Вычислять производные функций.

1) Находит производную функции по определению; 2) Применяет правила дифференцирова ния функций.

3) Усвоить геометрический и физический смысл производной.

1) Раскрывает физический и геометрический смысл производной функции; 2) Составляет уравнение касательной к графику функции по алгоритму; 3) Вычисляет скорость и ускорение движения.

4) Находить производые сложных функций.

1) Определяет и конструирует сложную функцию; 2) Применяет правило вычисления производной сложных функций при выполнении задач.

5) Исследовать функции на монотонность.

1)Применяет необходимое и достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале; 2) Анализирует свойства функции с помощью производной и строить её график.

6) Создать математические модели задач на определение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

1)Применяет алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; 2) Решает практические задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

7. Первообразная

и интеграл

Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Интеграл степенной функции с действительным показателем. Интеграл показательной функции. Криволинейная трапеция и ее площадь. Определенный интеграл.Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.

1)Находить первообразную функции и неопределенный интеграл.

1)Раскрывает содержание понятия первообразной функции и неопределенного интеграла; 2)Вычисляет неопределённые интегралы; 3) Вычисляет интеграл показательной функции и степенной функции с действительным показателем.

2) Вычислять определенный интеграл, площадь плоской фигуры и объема тела вращения.

1)Применяет формулу Ньютона-Лейбница для нахождения площади криволинейной трапеции; 2)Вычисляет площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями; 2) Вычисляет объем тела вращения.

8.Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность в пространстве

Аксиомы стереометрии и их следствия. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между двумя плоскостями. Двугранный угол. Расстояние в пространстве.

1)Знать аксиомы стереометрии и их следствия.

1) Поясняет содержание аксиом стереометрии, их следствий; 2)Записывает аксиомы стереометрии и их следствия с помощью математических символов.

2) Представлять взаимное расположение прямых в пространстве.

1) Применяет знание о свойствах параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве при решении задач; 2) Объясняет признаки, свойства параллельности и перпендикулярности прямых, применяет их при решении задач.

3) Представлять параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, плоскостей.

1) Раскрывает смысл перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной в пространстве; 2) Объясняет признаки, свойства параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости; 3)Применяет признаки параллельности и перпендикулярности плоскостей при решении задач.

4) Усвоить понятие угла между двумя прямыми в пространстве, угла между прямой и плоскостью.

1) Определяет угол между двумя прямыми в пространстве; 2) Изображает угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями; 3)Определяет значение угла между прямой и плоскостью, угла между плоскостями.

5) Знать теорему о трех перпендикулярах.

1) Применяет теорему о трех перпендикулярах при решении задач; 2) Находит расстояние от точки до плоскости и между скрещивающимися прямыми.

9. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора в пространстве. Длина вектора. Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка. Коллинеарность и компланарность векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение сферы. Сложение векторов, умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов.

1)Усвоить определение вектора и действий с векторами в пространстве.

1)Изображает вектор на плоскости и в пространстве, описывает её; 2)Находит координаты и длину вектора; 3) Определяет коллинеарность и компланарность векторов в пространстве; 4)Применяет условие коллинеарности и компланарности векторов при решении задач; 5) Выполняет сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число; 6)Находит скалярное произведение векторов.

2)Выполнять расчеты расстояния между двумя точками.

1)Определяет расстояние между двумя точками; 2)Находит координаты середины отрезка в пространстве.

3) Находить уравнение сферы.

1)Раскладывает вектор по трем некомпланарным векторам; 2) Применяет при решении задач уравнение сферы.

10.Многогран

ники

Понятие многогранника. Призма и её элементы. Прямая и правильная призмы. Развёртка, площадь боковой и полной поверхностей призмы. Параллелепипед и ее элементы, свойства. Куб. Пирамида и усеченная пирамида, ее элементы. Развёртка, площадь боковой и полной поверхностей пирамиды и усечённой пирамиды. Правильные многогранники.

1)Усвоить понятие многогранник.

1) Раскрывает содержание понятия многогранника и его элементов; 2) Объясняет свойства многогранников по видам.

2) Решать задачи на нахождение элементов многогранников, площади поверхности.

1) Изображает многогранники и выполняет их развёртки; 2) Определяет виды правильных многогранников; 3) Решает задачи на нахождение элементов многогранников; 4) Применяет формулы площади боковой и полной поверхности многогранников при решении задач.

11. Тела вращения и их элементы

Цилиндр, его элементы. Развёртка, площади боковой и полной поверхности цилиндра. Конус и усеченный конус и его элементы. Развёртка, площадь боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса. Сфера и шар. Площадь поверхности сферы. Сечения тел вращений плоскостью.

1)Знать тела вращения.

1) Определяет цилиндр, конус, усеченный конус, сферу, шар и их элементы; 2)Распознает на чертежах и моделях тела вращения; 3) Изображает тела вращения на плоскости и различает развёртки тел вращений.

2) Вычислять площади боковой и полной поверхности тел вращения.

1)Применяет формулы площади боковой поверхности тел вращения при решении задач; 2) Применяет формулы площади полной поверхности тел вращения при решении задач.

3)Решать стереометриче ские задачи на нахождение элементов тел вращения.

1) Изображает сечения тел вращения плоскостью; 2)Решает задачи на нахождение элементов тел вращения.

12. Объемы тел

Общие свойства объемов тел. Объем призмы. Объемы пирамиды и усеченной пирамиды. Объем цилиндра. Объемы конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей.

1) Усвоить определение объема призмы, пирамиды и усеченной пирамиды.

1) Объясняет свойства объемов пространственных тел; 2) Применяет формулу нахождения объема призмы, пирамиды и усеченной пирамиды.

2) Усвоить определение объема цилиндра, конус, усеченного конуса, шара.

1) Использует формулу нахождения объема цилиндра, конуса и усеченного конуса, шара; 2) Решает основные типы базовых стереометрических задач на вычисление объемов тел вращения.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

1 2 3

Взаимодействие аллельных и неаллельных генов. Явление плейотропии

Общая экономико-географическая характеристика США

Внутренние и внешние функции государства

Формы и методы осуществления функций государства

Признаки и понятия правового государства. Понятие, признаки и пути формирования правового государства

Соотношение системы права и системы законодательства

Самый сильный аргумент, почему эволюция человека не могла быть