Тема 1 Основные понятия технической механики

Лекция: Техническая механика (8час)

Основными кинематическими характеристиками движения тела являются ее положение, скорость и ускорение.

Траектория − линия, вдоль которой движется материальная точка.

Перемещение S − вектор, проведенный из начальной в конечную точку движения.

Рисунок 1 – Перемещение и траектория

 

Путь L − длина траектории.

Скорость — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки относительно выбранной системы отсчёта.

где DS – пройденный путь;

Dt – время, затраченное на прохождение пути

В Международной системе единиц СИ единица измерения скорости − метр/секунду (м/c). На практике зачастую используются внесистемные единицы измерения скорости, например, км/ч. Следует знать, что в 1 м/с содержится 3,6 км/ч.

Ускорение— физическая величина, определяющая быстроту изменения скорости тела, то есть первая производная от скорости по времени. Ускорение является векторной величиной, показывающей, на сколько изменяется вектор скорости тела при его движении за единицу времени.

 

где DV – скорость;

Dt – время изменения скорости.

В Международной системе единиц измерения физических величин СИ единица измерения ускорения: метр/секунду в квадрате (м/c²).

Мгновенное ускорение – ускорение в данный момент времени в данной точке траектории.

Прямолинейное равномерное движение – движение по прямой, при котором за любые равные промежутки времени тело совершает равные перемещения.

Расстояние S, которое за время t проходит тело, связано с величиной скорости V формулой:

S=Vt

 

Если ускорение а постоянно, то движение называется равнопеременным, причём если a > 0, то движение равноускоренное, а если a < 0, то движение равнозамедленное.

Вращательное движение тела вокруг оси – такое движение, при котором некоторая прямая, принадлежащая тел, – ось вращения – остаётся неподвижной, а все точки тела движутся по окружностям с центрами в основаниях перпендикуляров, опущенных из этих точек на ось вращения.

Рисунок 2 – Вращение тела вокруг оси

На рисунке АВ – ось вращения, h 1, h 2 – радиусы окружностей, по которым движутся произвольные точки тела C и D. Возможность такого движения обеспечивается опорами: А – подпятник, В – подшипник, подругому ещё можно назвать А – радиально-упорный подшипник, В - радиальный подшипник. Тело при этом движении имеет одну степень свободы. Следовательно, для задания его движения необходимо иметь один независимый параметр, в качестве которого выбирают угол поворота j.

Основными характеристиками вращательного движения твёрдого тела являются угловая скорость и угловое ускорение

Угловая скорость равна первой производной от угла поворота по времени. Единицей измерения угловой скорости является рад/с.

В технике при вращении тела используется число оборотов в минуту. Зависимость между угловой скоростью ω и числом оборотов в минуту n определяется как

Для характеристики неравномерного вращения тела вводится понятие углового ускорения. Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:

Если угловая скорость постоянна, то вращение тела – равномерное. Если угловое ускорение ε является постоянным, такое вращение называется равнопеременным, причём если ε> 0, вращение равноускоренное, а если ε< 0 – равнозамедленное.