Операции с матрицами, строками, файлами, задачи линейной алгебры

Пусть даны две матрицы. (Если не даны, зададим их. Пусть

A=[1 2 3; 5 67 89; 34 21 5];

B=[3 4 5; 54 32 12; 6 7 8]; Тогда имеем две матрицы 3х3 элемента).

Транспонировать матрицу можно так

A_transp=A’; где знак ’ обеспечивает транспонирование матрицы А.

Умножение матриц выполняется так

C_res_mult=A*B; где C_res_mult результат умножения матриц.

Обратная матрица находится так

А_obr=A^(-1); Или так: A_obr=inv(A);

Поэлементное сложение матриц C=A+B;

Определитель D=det(A);

Решение системы линейных уравнений, где А матрица системы, столбец b столбец свободных членов, столбец х столбец неизвестных:

x=linsolve(A,b);

Матрицы. Действия с матрицами в Command Window

В Command Window можно осуществлять все основные операции с матрицами (массивами). Матрица вводится так: А=[1 5 46; 6 7 34; 78 12 5]; где А имя матрицы выбранное программистом по своему усмотрению, строки матрицы отделены друг от друга точкой с запятой. Например, матрица из одного столбца (вектор) вводится в Command Window так: В=[2; 6; 7; 89; -4]; то есть ее элементы, каждый из которых расположен в следующей строке, отделены друг от друга точкой с запятой. Для операций с матрицами предусмотрены специальные команды, которые будут подробно описаны позже.

Действия с матрицами в М-файлах

В М-файлах ввод массива следует организовывать поэлементно, используя для этого следующие команды: A(i,j)=input(strcat(‘А(‘,int2str(i),’,’,int2str(j),’)=’)); где А имя массива, i, j целые числа (переменные целочисленного типа) используемые как счетчики циклов.

  input команда ввода переменной с предварительным выводом обращения к пользователю. Обращение к пользователю обычно указывается в скобках команды input. В данном случае в скобках находится команда strcat которая предназначена для формирования строки символов (текста).

В ее скобках обычно указывают несколько фрагментов текста и имена переменных, когда требуется сформировать единый текст из этих фрагментов и чисел (значений числовых переменных). Для того чтобы значения числовых переменных преобразовать в строку цифр, то есть в строку символов, используются команды int2str для целых чисел и num2str для любых чисел. Для операций с матрицами предусмотрены специальные команды, которые будут подробно описаны позже.