Блок-схема 2. Второй вариант метода деления пополам

48 49 50 51 52 53 54

Текст программы к блок-схеме 2.

function DATA

global a b eps n_plot_dots;

a=2;

b=3;

eps=0.0001;

n_plot_dots=101;

end

function [ fx ] = f(x)

fx=x.^2-5;

end

function [ x, fx ] = fun_BS_2(a, b, eps)

fa=f(a);

for i=1:100 %цикл со счетчиком ограничивает число итераций

if abs(b-a)>eps % проверка условия продолжения

x=(a+b)/2;

if fa*f(x)<0

b=x;

else

a=x;

end %if

else % вариант требующий прерывания цикла

i % вывод числа выполненных итераций

break;% прерывание цикла

end %if

end %for i

x=(a+b)/2;

fx=f(x);

end % function

function GLAV_BS_2

global a b eps x fx n_plot_dots;

DATA;

[ x, fx ] = fun_BS_2(a, b, eps);

REPORT;

end

function REPORT

global a b eps x fx n_plot_dots;

xmas=zeros(n_plot_dots);

fmas=zeros(n_plot_dots);

disp('Arguments');

disp(['a = ' num2str(a,'%10.5f') ]);

disp(['b = ' num2str(b,'%10.5f') ]);

disp(['eps = ' num2str(eps,'%10.5f') ]);

disp('Results');

disp(['x = ' num2str(x,'%10.5f') ]);

disp(['fx = ' num2str(fx,'%10.5f') ]);

h=(b-a)/(n_plot_dots-1);

for i=1:n_plot_dots

if i==1

xmas(i)=a;

else

xmas(i)=xmas(i-1)+h;

end %if

fmas(i)=f(xmas(i));

end

disp(' i x fx ');

disp('_____________________________')

i=0;

for i=1:length(xmas)%подготовка таблицы аргумента и функции

xx=xmas(i);

ffx=fmas(i);

disp(sprintf('%10.3f\t%10.3f\t %10.3f',i,xx,ffx));

end %for

plot(xmas,fmas,'r.');

grid on;%покрытие сеткой

xlabel('x');%подписи к осям

ylabel('y');

title('Block shem #2');%подпись к графику

end

Блок-схема 3. Метод касательных (Ньютона)

function DATA

global a b eps n_plot_dots;

a=2;

b=3;

eps=0.0001;

n_plot_dots=101;

end

function [ fx ] = f(x)%функция f(x)=0 корни ее ищем

fx=x.^2-5;

end

function [ fpx ] = fp(x)%производная от функции

fpx=2*x;

end

function [ x, fx ] = fun_BS_3(a, b, eps)

h=b-a;

x=a;

for i=1:100

if abs(h)>eps

h=f(x)/fp(x);

x=x-h;

if and(a<x, x<b)% если a<x<b продолжить

else

x=b;

end %if

else % вариант требующий прерывания цикла

break;%прерывание цикла

end %if

end %for i

fx=f(x);

end % function

function GLAV_BS_3

global a b eps x fx n_plot_dots;

DATA;

[ x, fx ] = fun_BS_3(a, b, eps);

REPORT;

end

function REPORT

global a b eps x fx n_plot_dots;

xmas=zeros(n_plot_dots);

fmas=zeros(n_plot_dots);

disp('Arguments');

disp(['a = ' num2str(a,'%10.5f') ]);

disp(['b = ' num2str(b,'%10.5f') ]);

disp(['eps = ' num2str(eps,'%10.5f') ]);

disp('Results');

disp(['x = ' num2str(x,'%10.5f') ]);

disp(['fx = ' num2str(fx,'%10.5f') ]);

h=(b-a)/(n_plot_dots-1);

for i=1:n_plot_dots

if i==1

xmas(i)=a;

else

xmas(i)=xmas(i-1)+h;

end %if

fmas(i)=f(xmas(i));

end

disp(' i x fx ');

disp(' __________________________________')

i=0;

for i=1:length(xmas)

xx=xmas(i);

ffx=fmas(i);

disp(sprintf('%10.3f\t%10.3f\t %10.3f',i,xx,ffx));

end %for

plot(xmas,fmas,'r.');

grid on;

xlabel('x');

ylabel('y');

title('Block shem #3');

end

Блок-схема 4

Программу к блок-схеме 4 расположим перед блок-схемой.

function DATA

global x dx eps;

x=3;

dx=0.1;

eps=0.0001;

end

function [ fx ] = f(x)

fx=x.^2-5;

end

function [ res ] = fun_BS_4(x, dx, eps)

i=1;

d1=(f(x+dx)-f(x))/dx;

for j=1:100

dx=dx/2;

if i==1

d2=(f(x+dx)-f(x))/dx;

i=2;

else

d1=(f(x+dx)-f(x))/dx;

i=1;

end %if

if abs(d1-d2)>eps

else

break;

end %if

end %for j

if i==1

res=d1;

else

res=d2;

end %if

end % function

function GLAV_BS_4

global x dx eps res;

DATA;

[ res ] = fun_BS_4(x, dx, eps);

REPORT;

end

function REPORT

global x dx eps res;

disp('Block scheme #4');

disp('Arguments');

disp(['x = ' num2str(x,'%10.5f') ]);%

disp(['dx = ' num2str(dx,'%10.5f') ]);

disp(['eps = ' num2str(eps,'%10.5f') ]);

disp('Result');

disp(['res = ' num2str(res,'%10.5f') ]);

end

Блок-схема 5

function DATA

global a b eps n_plot_dots;

a=1;

b=3;

eps=0.0001;

n_plot_dots=101;

end

function [ fx ] = f(x)

fx=x.^2-5;

end

function [ x, fx ] = fun_BS_5(a, b, eps)

x=a;

f1=f(a);

h=b-a;

for i=1:100

if abs(h)>eps

h=h/3;

for j=1:100

x=x+h;

f2=f(x);

if f1*f2>0

else

break;

end %if

end %for j

x=x-h;

else

break;

end %if

end %for

x=x-h/2;

fx=f(x);

end % function

function GLAV_BS_5

global a b eps x fx n_plot_dots;

DATA;

[ x, fx ] = fun_BS_5(a, b, eps);

REPORT;

end

function REPORT

global a b eps x fx n_plot_dots;

xmas=zeros(n_plot_dots);

fmas=zeros(n_plot_dots);

disp('Arguments');

disp(['a = ' num2str(a,'%10.5f') ]);

disp(['b = ' num2str(b,'%10.5f') ]);

disp(['eps = ' num2str(eps,'%10.5f') ]);

disp('Results');

disp(['x = ' num2str(x,'%10.5f') ]);

disp(['fx = ' num2str(fx,'%10.5f') ]);

h=(b-a)/(n_plot_dots-1);

for i=1:n_plot_dots

if i==1

xmas(i)=a;

else

xmas(i)=xmas(i-1)+h;

end %if

fmas(i)=f(xmas(i));

end

disp(' i x fx ');

disp(' ________________________________')

i=0;

for i=1:length(xmas)

xx=xmas(i);

ffx=fmas(i);

disp(sprintf('%10.3f\t%10.3f\t %10.3f',i,xx,ffx));

end %for

plot(xmas,fmas,'r.');

grid on;

xlabel('x');

ylabel('y');

title('Block shem #5');

end

Блок-схема 6

function DATA

global a b eps n_plot_dots;

a=1;

b=3;

eps=0.0001;

n_plot_dots=101;

end

function [ fx ] = f(x)

fx=x.^2-5;

end

function [ x, fx ] = fun_BS_6(a, b, eps)

h=(b-a)/2;

x=a;

fa=f(x);

for i=1:100

if abs(h)>eps

x=x+h;

fx=f(x);

if fa*fx<0

x=x-h;

else

fa=fx;

end %if

h=h/2;

else

break;

end %if

end %for i

fx=f(x);

end % function

function GLAV_BS_6

global a b eps x fx n_plot_dots;

DATA;

[ x, fx ] = fun_BS_6(a, b, eps);

REPORT;

end

function REPORT

global a b eps x fx n_plot_dots;

xmas=zeros(n_plot_dots);

fmas=zeros(n_plot_dots);

disp('Arguments');

disp(['a = ' num2str(a,'%10.5f') ]);

disp(['b = ' num2str(b,'%10.5f') ]);

disp(['eps = ' num2str(eps,'%10.5f') ]);

disp('Results');

disp(['x = ' num2str(x,'%10.5f') ]);

disp(['fx = ' num2str(fx,'%10.5f') ]);

h=(b-a)/(n_plot_dots-1);

for i=1:n_plot_dots

if i==1

xmas(i)=a;

else

xmas(i)=xmas(i-1)+h;

end %if

fmas(i)=f(xmas(i));

end

disp(' i x fx ');

disp(' ________________________________')

i=0;

for i=1:length(xmas)

xx=xmas(i);

ffx=fmas(i);

disp(sprintf('%10.3f\t%10.3f\t %10.3f',i,xx,ffx));

end %for

plot(xmas,fmas,'r.');

grid on;

xlabel('x');

ylabel('y');

title('Block shem #6');

end

Блок-схема 7

function DATA

global a b eps n_plot_dots;

a=-1;

b=2;

eps=0.0001;

n_plot_dots=101;

end

function [ x, fx ] = fun_BS_7(a, b, eps)

x=a;

f1=f(x);

h=(b-a)/3;

for i=1:100

if abs(h)>eps

x=x+h;

if x>b

x=b;

end %if

f2=f(x);

if f2>f1

h=-h/3;

end %if

f1=f2;

else

break;

end %if

end % for i

x=x+2*h;

fx=f(x);

end % function

function [ fx ] = f(x)

fx=x.^2-5;

end

function GLAV_BS_7

global a b eps x fx n_plot_dots;

DATA;

[ x, fx ] = fun_BS_7(a, b, eps);

REPORT;

end

function REPORT

global a b eps x fx n_plot_dots;

xmas=zeros(n_plot_dots);

fmas=zeros(n_plot_dots);

disp('Arguments');

disp(['a = ' num2str(a,'%10.5f') ]);

disp(['b = ' num2str(b,'%10.5f') ]);

disp(['eps = ' num2str(eps,'%10.5f') ]);

disp('Results');

disp(['x = ' num2str(x,'%10.5f') ]);

disp(['fx = ' num2str(fx,'%10.5f') ]);

h=(b-a)/(n_plot_dots-1);

for i=1:n_plot_dots

if i==1

xmas(i)=a;

else

xmas(i)=xmas(i-1)+h;

end %if

fmas(i)=f(xmas(i));

end

disp(' i x fx ');

disp(' ________________________________')

i=0;

for i=1:length(xmas)

xx=xmas(i);

ffx=fmas(i);

disp(sprintf('%10.3f\t%10.3f\t %10.3f',i,xx,ffx));

end %for

plot(xmas,fmas,'r.');

grid on;

xlabel('x');

ylabel('y');

title('Block shem #7');

end

Блок-схема 8

function DATA

global a b eps n_plot_dots;

a=1;

b=3;

eps=0.0001;

n_plot_dots=101;

end

function [ fx ] = f(x)

fx=x.^2-5;

end

function [ x, fx ] = fun_BS_8(a, b, eps)

n=log((b-a)/eps)/log(2);

fa=f(a);

i=0;

for j=1:100

if i<n

x=(a+b)/2;

fx=f(x);

if fa*fx<0

b=x;

else

a=x;

end %if

i=i+1;

else

break;

end %if

end %for

fx=f(x);

end % function

function GLAV_BS_8

global a b eps x fx n_plot_dots;

DATA;

[ x, fx ] = fun_BS_8(a, b, eps);

REPORT;

end

function REPORT

global a b eps x fx n_plot_dots;

xmas=zeros(n_plot_dots);

fmas=zeros(n_plot_dots);

disp('Arguments');

disp(['a = ' num2str(a,'%10.5f') ]);

disp(['b = ' num2str(b,'%10.5f') ]);

disp(['eps = ' num2str(eps,'%10.5f') ]);

disp('Results');

disp(['x = ' num2str(x,'%10.5f') ]);

disp(['fx = ' num2str(fx,'%10.5f') ]);

h=(b-a)/(n_plot_dots-1);

for i=1:n_plot_dots

if i==1

xmas(i)=a;

else

xmas(i)=xmas(i-1)+h;

end %if

fmas(i)=f(xmas(i));

end

disp(' i x fx ');

disp(' ________________________________')

i=0;

for i=1:length(xmas)

xx=xmas(i);

ffx=fmas(i);

disp(sprintf('%10.3f\t%10.3f\t %10.3f',i,xx,ffx));

end %for

plot(xmas,fmas,'r.');

grid on;

xlabel('x');

ylabel('y');

title('Block shem #8');

end

Блок-схема 9

function DATA

global x0 y0 xk n eps;

x0=1;

y0=1;

xk=2;

eps=0.01;

n=10;

end

function [ fxy ] = f(x,y)

fxy=x*y;

end

function [ xmas, fmas, Jres ] = fun_BS_9(x0,y0,xk,n, eps)

yk=0;

y=2*eps;

for i=1:100

if abs(yk-y)>eps

h=(xk-x0)/n;

yk=y;

x=x0;

y=y0;

n=n*2;

for j=1:100

if x<xk

y=y+f(x,y)*h;

x=x+h;

xmas(j)=x;

fmas(j)=y;

Jres=j;

else

break;

end %if

end %for j

n=n*2;

else

break;

end %if

end % for i

disp ('OK BS 9');

end % function

function GLAV_BS_9

global x0 y0 xk n xmas fmas Jres eps;

DATA;

[ xmas, fmas, Jres ] = fun_BS_9(x0,y0,xk,n,eps);

REPORT;

end

function REPORT

global x0 y0 xk n eps xmas fmas Jres;

disp('Arguments');

disp(['x0 = ' num2str(x0,'%10.5f') ]);

disp(['xk = ' num2str(xk,'%10.5f') ]);

disp(['y0 = ' num2str(y0,'%10.5f') ]);

disp(['n = ' num2str(n,'%10.5f') ]);

disp(['eps = ' num2str(eps,'%10.5f') ]);

disp('Results');

disp(['Jres = ' num2str(Jres,'%10.5f') ]);

disp(' i x fx ');

disp(' ________________________________')

i=0;

for i=1:Jres

xx=xmas(i);

ffx=fmas(i);

disp(sprintf('%10.5f\t%10.5f\t %10.5f',i,xx,ffx));

end %for

plot(xmas,fmas,'r.');

grid on;

xlabel('x');

ylabel('y');

title('Block shem #9');

end

Блок-схема 10

function DATA

global a b eps n_plot_dots;

a=-1;

b=2;

eps=0.0001;

n_plot_dots=101;

end

function [ fx ] = f(x)

fx=x.^2-5;

end

function [ x, fx ] = fun_BS_10(a, b, eps)

x1=a;

x4=b;

Z=1/3;

for i=1:100

x2=x1+Z*(x4-x1);

x3=x4-Z*(x4-x1);

F2=f(x2);

F3=f(x3);

if F2<F3

x4=x3;

else

x1=x2;

end %if

if abs(x4-x1)>2*eps

else

break;

end %if

end %for i

x=(x1+x4)/2;

fx=f(x);

end % function

function GLAV_BS_10

global a b eps x fx n_plot_dots;

DATA;

[ x, fx ] = fun_BS_10(a, b, eps);

REPORT;

end

function REPORT

global a b eps x fx n_plot_dots;

xmas=zeros(n_plot_dots);

fmas=zeros(n_plot_dots);

disp('Arguments');

disp(['a = ' num2str(a,'%10.5f') ]);

disp(['b = ' num2str(b,'%10.5f') ]);

disp(['eps = ' num2str(eps,'%10.5f') ]);

disp('Results');

disp(['x = ' num2str(x,'%10.5f') ]);

disp(['fx = ' num2str(fx,'%10.5f') ]);

h=(b-a)/(n_plot_dots-1);

for i=1:n_plot_dots

if i==1

xmas(i)=a;

else

xmas(i)=xmas(i-1)+h;

end %if

fmas(i)=f(xmas(i));

end

disp(' i x fx ');

disp(' ________________________________')

i=0;

for i=1:length(xmas)

xx=xmas(i);

ffx=fmas(i);

disp(sprintf('%10.3f\t%10.3f\t %10.3f',i,xx,ffx));

end %for

plot(xmas,fmas,'r.');

grid on;

xlabel('x');

ylabel('y');

title('Block shem #10');

end

Блок-схема 11

function DATA

global x0 y0 xk n;

x0=0;

y0=1;

xk=1;

n=10;

end

function [ fxy ] = f(x,y)

fxy=x*y;

end

function [ xmas, fmas, Jres ] = fun_BS_11(x0,y0,xk,n)

h=(xk-x0)/n;

x=x0;

y=y0;

for i=1:100

if x<xk

f0=f(x,y);

x1=x+h/2;

y1=y+f0*h/2;

y=y+f(x1,y1)*h;

x=x+h;

xmas(i)=x;

fmas(i)=y;

Jres=i;

else

break;

end %if

end %for i

disp('OK BS 11');

end % function

function GLAV_BS_11

global x0 y0 xk n xmas fmas Jres;

DATA;

[ xmas, fmas, Jres ] = fun_BS_11(x0,y0,xk,n);

REPORT;

end

function REPORT

global x0 y0 xk n xmas fmas Jres;

disp('Arguments');

disp(['x0 = ' num2str(x0,'%10.5f') ]);

disp(['xk = ' num2str(xk,'%10.5f') ]);

disp(['y0 = ' num2str(y0,'%10.5f') ]);

disp(['n = ' num2str(n,'%10.5f') ]);

disp('Results');

disp(' i x fx ');

disp(' ________________________________')

i=0;

for i=1:Jres

xx=xmas(i);

ffx=fmas(i);

disp(sprintf('%10.5f\t%10.5f\t %10.5f',i,xx,ffx));

end %for

plot(xmas,fmas,'r.');

grid on;

xlabel('x');

ylabel('y');

title('Block shem #11');

end

Блок-схема 12

function DATA

global a b eps n;

a=1;

b=2;

eps=0.0001;

n=10;

end

function [ fx ] = f(x)

fx=x.^2-5;

end

function [ s ] = fun_BS_12(a, b, n, eps)

s1=0;

s=2*eps;

for i=1:100

if abs(s-s1)>eps

s1=s;

h=(b-a)/n;

x=a+h/2;

s=0;

for j=1:100

if x<b

s=s+f(x);

x=x+h;

else

break;

end %if

end %for j

s=s*h;

n=n*2;

else

break;

end %if

end %for i

end % function

function GLAV_BS_12

global a b eps s n;

DATA;

[ s ] = fun_BS_12(a, b, n, eps)

REPORT;

end

function REPORT

global a b eps s n;

disp('BS 12');

disp('Arguments');

disp(['a = ' num2str(a,'%10.5f') ]);

disp(['b = ' num2str(b,'%10.5f') ]);

disp(['eps = ' num2str(eps,'%10.5f') ]);

disp(['n = ' num2str(n,'%10.5f') ]);

disp('Results');

disp(['s = ' num2str(s,'%10.5f') ]);

end

Блок-схема 13

function DATA

global a b n;

a=1;

b=2;

n=10;

end

function [ fx ] = f(x)

fx=x.^2-5;

end

function [ s, s1 ] = fun_BS_13(a, b, n)

h=(b-a)/n;

s=0;

i=1;

for i=1:100

if i<=n

x=a+(i-1)*h;

s=s+f(x);

i=i+1;

else

break;

end %if

end %for i

s1=0;

for x=a:h:b-h

s1=s1+f(x);

end %for i

s=s*h;

s1=s1*h;

end % function

function GLAV_BS_13

global a b s s1 n;

DATA;

[ s, s1 ] = fun_BS_13(a, b, n);

REPORT;

end

function REPORT

global a b s s1 n;

disp('BS 13');

disp('Arguments');

disp(['a = ' num2str(a,'%10.5f') ]);

disp(['b = ' num2str(b,'%10.5f') ]);

disp(['n = ' num2str(n,'%10.5f') ]);

disp('Results');

disp(['s = ' num2str(s,'%10.5f') ]);

disp(['s1 = ' num2str(s1,'%10.5f') ]);

end

Блок-схема 14

function DATA

global a b n;

a=1;

b=2;

n=10;

end

function [ fx ] = f(x)

fx=x.^2-5;

end

function [ s, s1 ] = fun_BS_14(a, b, n)

h=(b-a)/n;

s=0;

x=a+h/2;

for i=1:100

s=s+f(x);

x=x+h;

if x<b

else

break;

end %if

end %for i

s1=0;

for x=a+h/2:h:b

s1=s1+f(x);

end %for i

s=s*h;

s1=s1*h;

end % function

function GLAV_BS_14

global a b s s1 n;

DATA;

[ s, s1 ] = fun_BS_14(a, b, n);

REPORT;

end

function REPORT

global a b s s1 n;

disp('BS 14');

disp('Arguments');

disp(['a = ' num2str(a,'%10.5f') ]);

disp(['b = ' num2str(b,'%10.5f') ]);

disp(['n = ' num2str(n,'%10.5f') ]);

disp('Results');

disp(['s = ' num2str(s,'%10.5f') ]);

disp(['s1 = ' num2str(s1,'%10.5f') ]);

end

Блок-схема 15

function DATA

global a b n;

a=1;

b=2;

n=10;

end

function [ fx ] = f(x)

fx=x.^2-5;

end

function [ s, s1 ] = fun_BS_15(a, b, n)

h=(b-a)/n;

s=0;

x=a+h/2;

for i=1:100

if x<b

s=s+f(x);

x=x+h;

else

break;

end %if

end %for i

s1=0;

for x=a+h/2:h:b

s1=s1+f(x);

end%for i

s=s*h;

s1=s1*h;

end % function

function GLAV_BS_15

global a b s s1 n;

DATA;

[ s, s1 ] = fun_BS_15(a, b, n);

REPORT;

end

function REPORT

global a b s s1 n;

disp('BS 15');

disp('Arguments');

disp(['a = ' num2str(a,'%10.5f') ]);

disp(['b = ' num2str(b,'%10.5f') ]);

disp(['n = ' num2str(n,'%10.5f') ]);

disp('Results');

disp(['s = ' num2str(s,'%10.5f') ]);

disp(['s1 = ' num2str(s1,'%10.5f') ]);

end

Блок-схема 16

function DATA

global a b n;

a=1;

b=2;

n=10;

end

function [ fx ] = f(x)

fx=x.^2-5;

end

function [ s, s1 ] = fun_BS_16(a, b, n)

h=(b-a)/n;

s=0;

i=0;

for j=1:100

x=a+i*h;

s=s+(f(x)+f(x+h))/2;

i=i+1;

if i<=n-1

else

break;

end %if

end % for j

s1=0;

for i=0:n-1

x=a+i*h;

s1=s1+(f(x)+f(x+h))/2;

end % for i

s=s*h;

s1=s1*h;

end % function

function GLAV_BS_16

global a b s s1 n;

DATA;

[ s, s1 ] = fun_BS_16(a, b, n);

REPORT;

end

function REPORT

global a b s s1 n;

disp('BS 16');

disp('Arguments');

disp(['a = ' num2str(a,'%10.5f') ]);

disp(['b = ' num2str(b,'%10.5f') ]);

disp(['n = ' num2str(n,'%10.5f') ]);

disp('Results');

disp(['s = ' num2str(s,'%10.5f') ]);

disp(['s1 = ' num2str(s1,'%10.5f') ]);

end

Блок-схема 17

function DATA

global a b n;

a=1;

b=2;

n=10;

end

function [ fx ] = f(x)

fx=x.^2-5;

end

function [ s, s1 ] = fun_BS_17(a, b, n)

h=(b-a)/n;

x=a;

s=0;

i=2;

for j=1:100

s=s+f(x)+4*f(x+h)+f(x+2*h);

x=x+2*h;

i=i+2;

if i<=n

else

break;

end %if

end %for j

x=a;

s1=0;

for i=0:n-1

s1=s1+f(x)+4*f(x+h)+f(x+2*h);

x=x+2*h;

end %for i

s=h*s/3;

s1=s1*h/3;

end % function

function GLAV_BS_17

global a b s s1 n;

DATA;

[ s, s1 ] = fun_BS_17(a, b, n);

REPORT;

end

function REPORT

global a b s s1 n;

disp('BS 17');

disp('Arguments');

disp(['a = ' num2str(a,'%10.5f') ]);

disp(['b = ' num2str(b,'%10.5f') ]);

disp(['n = ' num2str(n,'%10.5f') ]);

disp('Results');

disp(['s = ' num2str(s,'%10.5f') ]);

disp(['s1 = ' num2str(s1,'%10.5f') ]);

end

Погрешности

Основная задача теории погрешностей состоит в оценке погрешности результата вычислений при известных погрешностях исходных данных.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

48 49 50 51 52 53 54

Пара сил. Момент пары сил. Теоремы о парах

Правила хранения, приготовления и использования дезинфицирующих средств

Правила транспортировки биологического материала в лабораторию

Расчёт pH в растворах кислот и оснований. Расчёт концентраций кислот и оснований по pH

Действия сотрудников ОВД при ОБНАРУЖЕНИИ взрывоопасных предметов и взрывных устройств

Логические выражения и логические операции

Самый сильный аргумент, почему эволюция человека не могла быть