Прогнозирование с применением метода скользящего среднего в MS Excel. Встроенные функции MS Excel для расчета и оценки скользящего среднего

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

Цель работ ы: получить навыки прогнозирования и составления прогнозов с помощью скользящего среднего.

Потребность в прогнозировании, как специфическом научно прикладном анализе (нацеленном на будущее и учитывающем неопределённость, связанную с этим будущим) обусловлена необходимостью принятия управленческих решений в любом секторе экономики, отрасли, регионе, на предприятии.

Прогнозирование экономических процессов сегодня – одна из проблем, стоящая перед множеством руководителей, практических аналитиков, научных работников. В связи с огромным разнообразием прогнозируемых ситуаций имеется и большое разнообразие методов прогнозирования. Причём, единого, универсального метода прогнозирования не существует. В общем виде методы прогнозирования можно разделить на две группы:

1) эвристические, основанные на преобладании интуиции, то есть субъективных начал;

2) экономико-математические, в которых превалируют объективные начала.

Другие классификации разделяют все прогнозно-аналитические методы на неформализованные и формализованные.

Неформализованные методы основаны на описании аналитических процедур на логическом уровне, а не с помощью строгих аналитических зависимостей. К ним относятся методы: экспертных оценок, сценариев, психологические, морфологические, сравнения, построения систем показателей и др.

Формализованные методы основаны на достаточно строгих аналитических зависимостях. Основные из них представлены группами: элементарных методов факторного анализа, традиционными методами экономической статистики, математико-статистическими методами изучения связей, методами экономической кибернетики и оптимального программирования, эконометрическими методами, методами исследования операций и теории принятия решений.

Все классификации выделяют отдельным элементом статистические методы, которые представляют определённый интерес в наших исследованиях. Наиболее изученными и обоснованными статистическими методами прогнозирования являются следующие:

1) прогнозирование на основе сглаживания при помощи скользящих и экспоненциальных средних;

2) регрессионный анализ на основе парных и множественных моделей регрессии;

3) анализ временных рядов – прогнозирование на основе экстраполяции по трендам, скользящим средним, сезонным колебаниям;

Вероятностный подход с элементами математической статистики используется при прогнозировании в условиях неопределенности и риска.

При моделировании различных экономических процессов на практике широко используются возрастающие возможности современных компьютерных технологий, а также эффективные способы прогнозирования. Так, для разработки прогнозов в пакете MS Exсel можно воспользоваться такими инструментами, как:

• построение регрессий;

• экспоненциальное сглаживание;

• скользящее среднее.

В данной работе процесс разработки прогноза средствами MS Exсel осуществляется с помощью метода скользящего среднего.

Метод скользящей средней – один из методов статистического прогнозирования.

Скользящая средняя – это усредненное значение за определенный период.

Необходимость применения скользящей средней вызывается следующими обстоятельствами. Бывают случаи, когда имеющиеся данные динамического ряда не позволяют обнаруживать какую-либо тенденцию развития (тренд) того или иного процесса (из-за случайных и периодических колебаний исходных данных). В таких случаях для лучшего выявления тенденции прибегают к методу скользящей средней.

Экстраполяция (сглаживание случайных колебаний какой-либо величины) по скользящей средней – может применяться для целей краткосрочного прогнозирования.

Метод скользящей средней состоит в замене фактических уровней (значения которые получены непосредственно при наблюдении) динамического ряда расчетными (значения рассчитанные с помощью скользящего среднего), имеющими значительно меньшую колеблемость, чем исходные данные. При этом средняя рассчитывается по группам данных за определенный интервал времени, причем каждая последующая группа образуется со сдвигом на один год (месяц, день и т.д.). В результате подобной операции первоначальные колебания динамического ряда сглаживаются, поэтому и операция называется сглаживанием рядов динамики (основная тенденция развития выражается при этом уже в виде некоторой плавной линии).

Метод скользящей средней называется так потому, что при вычислении средние как бы скользят от одного периода к другому; с каждым новым шагом средняя как бы обновляется, впитывая в себя новую информацию о фактически реализуемом процессе.

Таким образом, при прогнозировании исходят из простого предположения, что следующий во времени показатель по своей величине будет равен средней, рассчитанной за последний интервал времени.

Метод скользящего среднего используются для сглаживания и прогнозирования временных рядов. Напомним, что временной ряд – это множество пар данных (x,y), в которых x – это моменты или периоды времени (независимая переменная), а y – параметр, характеризующий величину исследуемого процесса (зависимая переменная). Временной ряд есть не что иное, как совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов времени. В качестве примера можно привести динамику изменения курса валюты или цены на нефть марки WTI и др.

Метод скользящего среднего позволяет выявить тенденции изменения фактических значений параметра y во времени и спрогнозировать будущие значения y. Полученную модель можно эффективно использовать в случаях, если для значений прогнозируемого параметра наблюдается устоявшаяся тенденция в динамике. Этот метод не столь эффективен в случаях, когда такая тенденция нарушается, например, при стихийных бедствиях, военных действиях, общественных беспорядках, при резком изменении параметров внутренней или внешней ситуации (уровня инфляции, цен на сырье); при коренном изменении плана деятельности фирмы, терпящей убытки.

Основная идея метода скользящего среднего состоит в замене фактических уровней исследуемого временного ряда их средними значениями, погашающими случайные колебания (график будет иметь более сглаженный вид). Таким образом, в результате получается сглаженный ряд значений исследуемого параметра, позволяющий более четко выделить основную тенденцию его изменения.

Метод скользящего среднего – относительно простой метод сглаживания и прогнозирования временных рядов, основанный на представлении прогноза в виде среднего значения m предыдущих наблюдений значений , то есть: . Если, например, при исследовании временного ряда данных о прибыли предприятия по месяцам в качестве прогноза выбрать скользящее среднее за три месяца (m =3); то прогнозом на июнь будет среднее значение показателей за четыре предыдущих месяца (февраль, март, апрель, май).

Часто, например, при разработке прогноза объема продаж предприятия метод скользящего среднего, основанный на наблюдениях за 3 (или 4) предыдущих месяца, бывает эффективнее (позволяет отслеживать фактический объем продаж с большей точностью), чем методы, основанные на долгосрочных наблюдениях (за 12 месяцев и более). Это объясняется тем, что в результате применения 3-месячного скользящего среднего каждое из 3-х значений показателя (за эти три месяца) отвечает за одну треть значения прогноза. При 12-месячном скользящем среднем значения каждого из показателей этих же последних трех месяцев отвечают лишь за одну двенадцатую прогноза (смещение значений происходит на 12 позиций).

К сожалению, нет правила, позволяющего подбирать оптимальное число m членов скользящего среднего. Однако можно отметить, что чем меньше m, тем сильнее прогноз реагирует на колебания временного ряда, и наоборот, чем больше m, тем процесс прогнозирования становится более инерционным. На практике величина m обычно принимается в пределах от 2 до 10. При наличии достаточного числа элементов временного ряда приемлемое для прогноза значение m можно определить, например, следующим образом:

· задать несколько предварительных значений m;

· сгладить временной ряд, используя каждое заданное значение m;

· вычислить среднюю ошибку прогнозирования по одной из формул:

- (среднее абсолютное отклонение);