Метод стоячих звуковых волн

Одним из методов определения  является метод стоячих звуковых волн. Этот точный метод основан на измерении скорости звука в газе. Из акустики известно, что скорость звука , плотность газа  и давление  связаны между собой соотношением:

.                                                (11)

В выражении (11) произведение  играет роль модуля объемной упругости газа. Это соотношение может быть получено из известной формулы, определяющей скорость распространения звука в твердом теле:

,                                                    (12)

где Е − модуль Юнга, а  − плотность вещества.

По закону Гука изменение длины тела  пропорционально изменению напряжения P:               .

В случае газа величины  и l могут считаться пропорциональными изменению объема V   и объема   V газа, соответственно. Поэтому:

                                  ,

где P − изменение давления газа.

При увеличении давления газа, соответственно уменьшается его объем. Поэтому:

.                                                (13)

Вследствие адиабатичности звуковых процессов, объем и давление газа связаны уравнением Пуассона:

.                                                (14)    

Из него, вследствие дифференцирования, легко установить, что

.                                             (15)

Сравнивая (15) и (13) и, воспользовавшись уравнением (12), получим уравнение (11).

Если из уравнения Менделеева-Клапейрона найти плотность газа и это значение подставить в выражение (11), то получим, что

,                                                   (16)

где М − молярная масса газа, R − газовая постоянная.

Последнее выражение позволяет определить, если известны с, М, R, T.

В данной работе скорость звука определяется методом стоячих звуковых волн − методом Кундта. Известно, что

,                                                      (17)

где l − расстояние между двумя соседними максимумами, − частота звуковых колебаний.

Используя соотношение (17), выражение (16) можно переписать в виде:

.                                            (18)

Экспериментальная установка, позволяющая определить величину   методом стоячих звуковых волн, представляет собой систему сообщающихся сосудов А и Б (рис.2). В верхней части сосуда Б расположен телефон Т (мембрана обращена внутрь трубки), который соединяется со звуковым генератором ГЗМ. Стетоскоп С, соединенный с сосудом Б, служит для определения на слух максимального звучания воздушного столба в трубке Б (резонанса), что позволяет найти l.