Определение углов между двумя скрещивающимися прямыми

Углом между скрещивающимися прямыми называется плоский угол, который образуется между прямыми, проведенными из произвольной точки пространства параллельно данным скрещивающимся прямым.

На рис. 5.12 представлены две скрещивающиеся прямые a и b. Чтобы определить угол между этими прямыми надо задать две пересекающиеся прямые. На рис. 5.13 прямая a1 пересекается с прямой b1, в точке С. При этом a1 параллельна a; b1 параллельна b.

Определение углов между прямой общего положения и плоскостью общего положения

Угол между прямой и плоскостью определяется как острый угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость.

На рис. 5.14 острый угол φ между прямой t и плоскостью α может быть найден с помощью дополнительного угла ω. Для этого надо из любой точки прямой t (на рис.5.14 это точка D) опустить перпендикуляр n на заданную плоскость. Тогда искомый угол определится как φ= 90º - ω.

На рис. 5.15 Задана плоскость общего положения АВС и прямая t. Из точки D проведена нормаль к плоскости АВС. Требуется определить угол ω. Для этого надо воспользоваться рассмотренными ранее способом замены плоскостей проекций (см. рис. 2.2) или способом вращения вокруг осей, расположенных параллельно плоскости проекций (см. рис. 2.4).