Развертка конической поверхности

Развертка боковой поверхности прямого кругового конуса представляет собой круговой сектор радиуса L c углом при вершине равным 360° *R/L [8, стр. 207]

Для построения приближенной развертки наклонного (эллиптического) конуса в поверхность вписывают не менее чем двенадцатигранную пирамиду и строят развертку по приведенному выше способу триангуляции. При этом ломаную линию основания A₀B₀C₀A₀, а также основание A₀B₀C₀ сглаживают лекальной кривой.

Развертывание поверхностей по способу нормального сечения

Способ нормального сечения применяется для развертывания призматических и цилиндрических поверхностей.

Развертка призмы

Нормальным сечением призмы называется ее сечение плоскостью α", проведенной перпендикулярно к ребрам граней. На рис. 6.3 это сечение 1" 2" 3". Чтобы найти натуральную величину этого сечения надо выполнить замену плоскостей проекций: вводим новую π₄ перпендикулярно к π₂ и располагаем ее параллельно α". На горизонтальной плоскости измеряем расстояния от ребер АВС до оси Х и откладываем в плоскости п ₄.

На рис. 6.4 выполнено построение развертки призмы, где ломаная линия нормального сечения 1⁴ 2⁴ 3⁴1⁴ развернута в прямую. Из точек 1₀ 2₀ 3₀ 1₀ проведены перпендикуляры, на которых соответственно отложена натуральная величина расстояний от точек А" до 1" (на рис. 6.4 это А 1₀) и от 1" до А "₁ (на рис. 6.4 это 1₀А₁). Аналогичные построения выполнены для остальных ребер. Основание построено по способу триангуляции.

На рис. 6.3 призма задана таким образом, что ее боковые ребра являются прямыми уровня и на фронтальной плоскости они отобразились в натуральную величину. Если же ребра будут прямыми общего положения, чертеж надо преобразовать способом замены так, чтобы они стали прямыми уровня и после этого выполнить построение развертки.

Развертка цилиндрической поверхности

Развертка боковой поверхности прямого кругового цилиндра представляет собой прямоугольник, высота которого равна высоте цилиндра, а ширина длине окружности основания цилиндра (С=2πR).

Для построения приближенной развертки боковой поверхности наклонного (эллиптического) цилиндра в поверхность вписывают не менее чем двенадцатигранную призму и строят развертку по приведенному выше способу нормального сечения. При этом ломаные линии оснований A₁B₁C₁A₁ и АВСА сглаживают лекальной кривой.

Построение условных разверток неразвертывающихся поверхностей можно посмотреть в работах [1, стр. 227] и [8, стр. 212].

Тема 7