Тема 3. Прямоугольные потенциалы

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Наименование дисциплины (модуля):

Теоретическая физика

Уровень высшего образования:

Бакалавриат

Направление подготовки (специальность):

Биология

Направленность (профиль) ОПОП:

Биофизика

 

Форма обучения:

Очная

Рабочая программа рассмотрена и одобрена

на заседании Учебно-методического совета факультета

Протокол №___от __________________

 

 

Москва 2016

Рабочая программа дисциплины «Теоретическая физика» разработана в соответствии с самостоятельно установленным МГУ образовательным стандартом (ОС МГУ) для реализуемых основных профессиональных образовательных программ высшего образования по направлению подготовки «Биология» (программы бакалавриата, магистратуры, реализуемые последовательно по схеме интегрированной подготовки) в редакции приказа МГУ от 30 декабря 2016 г.

 

Годы приема на обучение 2016-2019.

 

Разработанная программа дисциплины «Теоретическая физика» предназначена для подготовки специалистов-биофизиков. Курс позволяет получить  базовые знания по квантовой механике, которая является основой современной физики и молекулярной биофизики.

 

Цели и задачи освоения дисциплины

Цели. В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать основные понятия и представления квантовой механики.

Задачи.  Получение базовых знаний в области квантовой теории.

 

Место дисциплины в структуре образовательной программы

1. Дисциплина является обязательной.

2. Базовая часть, общенаучный цикл, модуль «Биофизика»

3. Логическая и содержательно-методическая взаимосвязь с другими частями ООП (дисциплинами, модулями, практиками) состоит в следующем:

3.1. Перед началом освоения дисциплины «Теоретическая физика» студент должен изучить следующие дисциплины, «Общая физика», «Математический анализ».

3.2. Освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее для следующих дисциплин: «Механизмы переноса зарядов в биологических структурах», «Квантовая химия».

 

Результаты обучения по дисциплине, соотнесенные с требуемыми компетенциями выпускников

Компетенции выпускников, формируемые (полностью или частично) при реализации дисциплины

Способность в контексте профессиональной деятельности использовать знания об основных понятиях, объектах изучения и методах естествознания (УК-7.Б).

Способность осуществлять поиск, критический анализ и синтез научной информации в соответствии с тематикой ВКР (по профилю) (ПК-6.Б).

Планируемые результаты обучения по дисциплине

ЗНАТЬ: основные положения и законы квантовой механики.

УМЕТЬ: применять методы квантовой механики к решению задач, связанных с анализом молекулярных и атомных процессов.

 

Формат обучения очный

Объем дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единицы (72 часов).

Вид работы	Семестр
	1
Общая трудоёмкость, акад. часов	72
Аудиторная работа:	56
Лекции, акад. часов	40
Семинары, акад. часов	16
Лабораторные работы, акад. часов	0
Самостоятельная работа, акад. часов	16
Вид итогового контроля (зачёт, зачёт с оценкой, экзамен)	зачет

Содержание и структура дисциплины

Наименование и краткое содержание разделов и тем дисциплины   Форма промежуточной аттестации по дисциплине	Всего (часы)	В том числе
		Контактная работа (работа во взаимодействии с преподавателем) Виды контактной работы, часы			Самостоятельная работа обучающегося, часы
		Занятия лекционного типа	Занятия семинарского типа	Всего
Ведение. Корпускулярно – волновой дуализм	2	2	0	2	0
Тема 1. Уравнение Шредингера	6	3	2	5	1 Домашнее задание, опрос
Тема 2. Математический аппарат	6	2	2	4	2 Домашнее задание, опрос
Тема 3. Прямоугольные потенциалы	5	3	1	4	1 Домашнее задание, опрос
Тема 4. Гармонический осциллятор	7	4	2	6	1 Домашнее задание, опрос
Тема 5. Ц ентральное поле. Атом водорода	10	6	2	8	2 Домашнее задание, опрос
Тема 6. Теория возмущений	9	6	2	8	1 Домашнее задание, опрос
Тема 7.  Элементарная теория излучения	6	4	1	5	1 Домашнее задание, опрос
Тема 8. Спин и тождественность частиц	9	5	2	7	2 Домашнее задание, опрос
Тема 9. Периодический закон	8	5	2	7	1 Домашнее задание, опрос
Промежуточная аттестация – Экзамен	4				4
Итого:	72	40	16	56	16

Программа дисциплины

Введение. Корпускулярно – волновой дуализм.

Основные экспериментальные факты, попытка интерпретация которых привела к возникновению корпускулярно – волнового дуализма: спектр излучения абсолютно черного тела, фотоэффект, эффект Комптона, гипотеза Л. Де Бройля и опыты по дифракции электронов.

Тема 1. Уравнение Шредингера.

Уравнением Гамильтона – Якоби для дебройлевских волн. Классический предел. Введение операторов. Волновая функция. Стационарные состояния. Уравнение Шредингера. Физический смысл волновой функции. Статистическая интерпретация. Плотность и ток вероятности. Принцип линейной суперпозиции состояний. Нормировка.

Тема 2. Математический аппарат.  

Линейные операторы в теории Шредингера. Среднее значение оператора. Наблюдаемые величины. Самосопряженные операторы. Операторы координаты, импульса и момента импульса. Произведение операторов. Коммутатор. Собственные функции и собственные значения операторов. Дискретный и непрерывный спектр собственных значений. Нормировка волновых функций в случаях дискретного и непрерывного спектров (метод Борна). Собственные функции и собственные значения операторов импульса, проекции момента импульса и квадрата полного момента. Свойства собственных функций операторов. Ортогональность и полнота системы собственных функций. Нормировка волновой функции на δ – функцию в случае непрерывного спектра. Вывод соотношения неопределенностей. Принцип дополнительности Бора. Оператор инверсии. Закон сохранения четности.

 

Тема 3. Прямоугольные потенциалы.

  Решение уравнения Шредингера для прямоугольных потенциалов. Граничные условия для волновой функции. Системы: прямоугольная ступенька высоты U_m (E > U_m, E < U_m); прямоугольный барьер высоты U_m (E > U_m, E < U_m); прямоугольная потенциальная яма конечной глубины U_m (E > U_m, E < U_m). Коэффициент прозрачности барьера (туннельный эффект). Дискретный спектр оператора энергии для бесконечно глубокой ямы. Квазиклассическое приближение. Метод ВКБ. Туннельный эффект. Формула Гамова.

Тема 4. Гармонический осциллятор. Собственные функции. Энергетический спектр. Нулевые колебания. Представление чисел заполнения.