Тема 3. Прямоугольные потенциалы

1 2 3 4

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Наименование дисциплины (модуля):

Теоретическая физика

Уровень высшего образования:

Бакалавриат

Направление подготовки (специальность):

Биология

Направленность (профиль) ОПОП:

Биофизика

Форма обучения:

Очная

Рабочая программа рассмотрена и одобрена

на заседании Учебно-методического совета факультета

Протокол №___от __________________

Москва 2016

Рабочая программа дисциплины «Теоретическая физика» разработана в соответствии с самостоятельно установленным МГУ образовательным стандартом (ОС МГУ) для реализуемых основных профессиональных образовательных программ высшего образования по направлению подготовки «Биология» (программы бакалавриата, магистратуры, реализуемые последовательно по схеме интегрированной подготовки) в редакции приказа МГУ от 30 декабря 2016 г.

Годы приема на обучение 2016-2019.

Разработанная программа дисциплины «Теоретическая физика» предназначена для подготовки специалистов-биофизиков. Курс позволяет получить базовые знания по квантовой механике, которая является основой современной физики и молекулярной биофизики.

Цели и задачи освоения дисциплины

Цели. В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать основные понятия и представления квантовой механики.

Задачи. Получение базовых знаний в области квантовой теории.

Место дисциплины в структуре образовательной программы

1. Дисциплина является обязательной.

2. Базовая часть, общенаучный цикл, модуль «Биофизика»

3. Логическая и содержательно-методическая взаимосвязь с другими частями ООП (дисциплинами, модулями, практиками) состоит в следующем:

3.1. Перед началом освоения дисциплины «Теоретическая физика» студент должен изучить следующие дисциплины, «Общая физика», «Математический анализ».

3.2. Освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее для следующих дисциплин: «Механизмы переноса зарядов в биологических структурах», «Квантовая химия».

Результаты обучения по дисциплине, соотнесенные с требуемыми компетенциями выпускников

Компетенции выпускников, формируемые (полностью или частично) при реализации дисциплины

Способность в контексте профессиональной деятельности использовать знания об основных понятиях, объектах изучения и методах естествознания (УК-7.Б).

Способность осуществлять поиск, критический анализ и синтез научной информации в соответствии с тематикой ВКР (по профилю) (ПК-6.Б).

Планируемые результаты обучения по дисциплине

ЗНАТЬ: основные положения и законы квантовой механики.

УМЕТЬ: применять методы квантовой механики к решению задач, связанных с анализом молекулярных и атомных процессов.

Формат обучения очный

Объем дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единицы (72 часов).

Вид работы	Семестр
Вид работы	1
Общая трудоёмкость, акад. часов	72
Аудиторная работа:	56
Лекции, акад. часов	40
Семинары, акад. часов	16
Лабораторные работы, акад. часов	0
Самостоятельная работа, акад. часов	16
Вид итогового контроля (зачёт, зачёт с оценкой, экзамен)	зачет

Содержание и структура дисциплины

Наименование и краткое содержание разделов и тем дисциплины Форма промежуточной аттестации по дисциплине	Всего (часы)	В том числе
		Контактная работа (работа во взаимодействии с преподавателем) Виды контактной работы, часы			Самостоятельная работа обучающегося, часы
		Занятия лекционного типа	Занятия семинарского типа	Всего
Ведение. Корпускулярно – волновой дуализм	2	2	0	2	0
Тема 1. Уравнение Шредингера	6	3	2	5	1 Домашнее задание, опрос
Тема 2. Математический аппарат	6	2	2	4	2 Домашнее задание, опрос
Тема 3. Прямоугольные потенциалы	5	3	1	4	1 Домашнее задание, опрос
Тема 4. Гармонический осциллятор	7	4	2	6	1 Домашнее задание, опрос
Тема 5. Ц ентральное поле. Атом водорода	10	6	2	8	2 Домашнее задание, опрос
Тема 6. Теория возмущений	9	6	2	8	1 Домашнее задание, опрос
Тема 7. Элементарная теория излучения	6	4	1	5	1 Домашнее задание, опрос
Тема 8. Спин и тождественность частиц	9	5	2	7	2 Домашнее задание, опрос
Тема 9. Периодический закон	8	5	2	7	1 Домашнее задание, опрос
Промежуточная аттестация – Экзамен	4				4
Итого:	72	40	16	56	16

Программа дисциплины

Введение. Корпускулярно – волновой дуализм.

Основные экспериментальные факты, попытка интерпретация которых привела к возникновению корпускулярно – волнового дуализма: спектр излучения абсолютно черного тела, фотоэффект, эффект Комптона, гипотеза Л. Де Бройля и опыты по дифракции электронов.

Тема 1. Уравнение Шредингера.

Уравнением Гамильтона – Якоби для дебройлевских волн. Классический предел. Введение операторов. Волновая функция. Стационарные состояния. Уравнение Шредингера. Физический смысл волновой функции. Статистическая интерпретация. Плотность и ток вероятности. Принцип линейной суперпозиции состояний. Нормировка.

Тема 2. Математический аппарат.

Линейные операторы в теории Шредингера. Среднее значение оператора. Наблюдаемые величины. Самосопряженные операторы. Операторы координаты, импульса и момента импульса. Произведение операторов. Коммутатор. Собственные функции и собственные значения операторов. Дискретный и непрерывный спектр собственных значений. Нормировка волновых функций в случаях дискретного и непрерывного спектров (метод Борна). Собственные функции и собственные значения операторов импульса, проекции момента импульса и квадрата полного момента. Свойства собственных функций операторов. Ортогональность и полнота системы собственных функций. Нормировка волновой функции на δ – функцию в случае непрерывного спектра. Вывод соотношения неопределенностей. Принцип дополнительности Бора. Оператор инверсии. Закон сохранения четности.

Тема 3. Прямоугольные потенциалы.

Решение уравнения Шредингера для прямоугольных потенциалов. Граничные условия для волновой функции. Системы: прямоугольная ступенька высоты U_m (E > U_m, E < U_m); прямоугольный барьер высоты U_m (E > U_m, E < U_m); прямоугольная потенциальная яма конечной глубины U_m (E > U_m, E < U_m). Коэффициент прозрачности барьера (туннельный эффект). Дискретный спектр оператора энергии для бесконечно глубокой ямы. Квазиклассическое приближение. Метод ВКБ. Туннельный эффект. Формула Гамова.