Тема 3 Основы гидродинамики

Ламинарное течение – течение, при котором жидкость или газ перемещаются слоями без перемешивания и пульсаций (то есть без беспорядочных быстрых изменений скорости и давления).

Рисунок 4 – Ламинарное течение

 

Турбулентное течение – явление, когда при увеличении скорости течения жидкости (или газа) образуются нелинейные волны. Волны образуются обычные, линейные различных размеров, без наличия внешних сил и/или при наличии – сил, возмущающих среду. Волны появляются случайно, и их амплитуда меняется хаотически в некотором интервале. Они возникают чаще всего либо на границе, у стенки, и/или при разрушении или опрокидывании волны. Они могут образоваться на струях. Экспериментально турбулентность можно наблюдать на конце струи пара из электрочайника.

Рисунок 5 – Турбулентное течение

 

Ламинарное течение возможно только до некоторого критического значения числа Рейнольдса, после которого оно переходит в турбулентное. Критическое значение числа Рейнольдса зависит от конкретного вида течения (течение в круглой трубе, обтекание шара и т. п.).

Число Рейнольдса (Re) – безразмерная величина, характеризующая отношение инерционных сил к силам вязкого трения в вязких жидкостях и газах.

Число Рейнольдса также является критерием подобия течения вязкой жидкости, и определяется следующим образом:

где ρ – плотность среды;

υ – характерная скорость;

D _Г – гидравлический диаметр;

η – динамическая вязкость среды;

ν – кинематическая вязкость среды, м2/с (ν = η / ρ

Q – объёмная скорость потока;

A – площадь сечения трубы.

Для прямых гладких цилиндрических труб экспериментально установлены следующие границы:

𝑹𝒆≤𝟐𝟑𝟐𝟎 – режим движения ламинарный (устойчивый).

𝑹𝒆≥𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 – режим движения турбулентный (устойчивый).

𝟐𝟑𝟐𝟎<𝑅𝑒<10000 – переходный режим: неустойчивый ламинарный режим.

Структура турбулентного потока.В отличие от ламинарного потока, который характеризуется, как было указано выше, слоистым движением частиц жидкости, при турбулентном потоке частицы движутся по достаточно сложным и разнообразным траекториям, образовывая мгновенные линии тока. Частицы жидкости при своём движении соударяются между собой и со стенками каналов. В каждой фиксированной точке перемещающегося объёма жидкости происходит беспорядочное изменение скорости по времени, как по абсолютному значению, так и по направлению. Происходят колебания и пульсации скорости, формируются, так называемые, турбулентные вихри. Масштаб и время жизни таких вихрей зависят от физико-химических свойств жидкостей и от скорости течения.

Гидравлические линейные сопротивления обусловливаются действием сил трения. В чистом виде эти потери возникают в прямых трубах постоянного сечения, т.е. при равномерном движении, и возрастают пропорционально длине трубы. Этот вид трения имеет место не только в шероховатых, но и в гладких трубах.

Местные гидравлические сопротивления обусловливаются местными препятствиями потоку жидкости – в виде изгиба трубы, внезапного сужения или расширения русла, при обтекании клапанов, решеток, диафрагм, кранов, которые деформируют обтекающий их поток. При протекании жидкости через местные сопротивления ее скорость изменяется, и обычно возникают вихри, т.е. движение неравномерное.

Таким образом, общие потери напора при движении жидкости будут равны сумме потерь напора на трение (h_л), вызванных гидравлическими сопротивлениями по длине потока и потерь напора на местные сопротивления (h_м), т.е.

h_w=h_л +h_м

 

Во многих случаях приближённо можно считать, что потери энергии при протекании жидкости через элемент гидравлической системы пропорциональны квадрату скорости жидкости. По этой причине удобно бывает характеризовать сопротивление безразмерной величиной ζ, которая называется коэффициент потерь или коэффициент местного сопротивления и такова, что

Для линейных потерь обычно пользуются коэффициентом потерь на трение по длине (также коэффициент Дарси) λ, фигурирующего в формуле Дарси – Вейсбаха

Где L - длина элемента, d - характерный размер сечения (для круглых труб это диаметр). Иначе в единицах давления

 

Понятие о гидравлически гладких и шероховатых трубах. В качестве характеристики шероховатости выбирают некоторую среднюю высоту выступов шероховатости.

Если высота выступов шероховатости меньше, чем толщина вязкого подслоя _В, все неровности полностью погружены в этот подслой и жидкость в пределах этого подслоя плавно обтекает выступы шероховатости. В этом случае шероховатость стенок не влияет на особенности движения и соответственно потери напора не зависят от шероховатости. Такие стенки и трубы условно называют гидравлически гладкими.

Если высота выступов шероховатости превышает толщину вязкого подслоя, неровности стенок выходят в пределы турбулентного ядра, поток обтекает выступы с отрывом, сопровождающимся интенсивным перемешиванием частиц. В этом случае потери напора зависят от шероховатости, и такие трубы называют гидравлически шероховатыми. В третьем случае, являющемся промежуточным между двумя вышеуказанными, абсолютная высота выступов шероховатости примерно равна толщине вязкого подслоя.