Основные характеристики движения жидкостей

Расход жидкости и скорость движения. Объем жидкости, протекающий через какое-либо сечение потока в единицу времени, называется объемным расходом жидкости, V или Q (м³/с).

Скорость движения жидкости определяется как расстояние, которое проходят частицы жидкости в единицу времени, w (м/с).

Различают местную (локальную) и среднюю скорость движения частиц жидкости. Местная скорость определяется координатами точки в объеме потока, а средняя определяется отношением объемного расхода жидкости V к площади сечения потока S:

𝑤=𝑉/𝑆.

Объемный расход жидкости V (м³/с, м³/ч) и еѐ массовый расход М (кг/с, кг/ч) соответственно равны:

𝑉=𝑤𝑆, 𝑀 =𝑤𝑆𝜌

Виды движения.

Установившееся (стационарное) движение – это такое движение, при котором скорость частиц в каждой точке объема потока с течением времени не изменяется.

Неустановившееся (нестационарное) движение – это такое движение, при котором скорость частиц в каждой точке объема потока изменяется с течением времени.

 

Тема 2 Гидростатика

Закон Паскаля. Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях.

Закон Паскаля описывается формулой давления:

где p – это давление,

F – приложенная сила,

S – площадь поверхности сосуда

При абсолютном или относительном покое во всех точках поверхности раздела капельной жидкости и внешней газообразной среды давление постоянно, т.е. P=const. Очевидно, что внутри объема жидкости существует бесконечное множество поверхностей, которые находятся под постоянным гидростатическим давлением. Такие поверхности носят название поверхности уровня.

Рисунок 1 – Давление жидкости внутри сосуда

 

Гидростатическое давление – давление столба жидкости над условным уровнем.

На Земле на все тела действует сила тяжести. Под действием силы тяжести верхние слои жидкости действуют на нижние. Следовательно, в жидкости существует дополнительное давление, обусловленное силой тяжести, называемое гидростатическим давлением.

Давление внутри жидкости p на глубине h, будет складываться из давления атмосферы p ₀ (давление над свободной поверхностью уровня) и гидростатического давления:

При сравнении давления с атмосферным, принимаемым равным 101,337 кПа, на практике используют и другие определения давления:

избыточное или манометрическое давление – определяется как разность между абсолютным и атмосферным давлением (Р _абс > Р _атм):

Р _изб = Р _абс – Р _атм (это давление, фиксируемое манометрами);

вакуумметрическое давление – определяется как разность между атмосферным и абсолютным давлением (Р _абс< Р _атм):

Р _вак = Р _атм – Р _абс;

абсолютное давление – это истинное давление сплошных масс (жидкостей, паров и газов)

Р _абс = Р _атм + Р _изб.

Вакуум – пространство, свободное от вещества. В технике и прикладной физике под вакуумом понимают среду, состоящую из газа при давлении значительно ниже атмосферного. Техническим вакуумом называют газ в сосуде или трубопроводе с давлением ниже, чем в окружающей атмосфере.

Гидравлический пресс – это простейшая гидравлическая машина, предназначенная для создания значительных сжимающих усилий. Гидравлический пресс состоит из двух сообщающихся сосудов-цилиндров с поршнями разного диаметра. Цилиндр заполняется водой, маслом или другой подходящей жидкостью.

Принцип действия гидравлического пресса основан на законе Паскаля. Если подействовать на малый поршень с силой, то под малым и большим поршнями возникнет давление:

Согласно закону Паскаля давление во всех точках жидкости должно быть одним и тем же: р ₁ = р ₂.

И это давление будет передавать силу:

Из последнего соотношения видно, что сила, с которой жидкость действует на большой поршень больше силы воздействия на малый поршень во столько раз, во сколько площадь большого поршня превышает площадь малого. Таким образом гидравлический пресс дает выигрыш в силе.

Рисунок 2 – Гидравлическое увеличение силы

 

Закон Архимеда. На тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая или подъёмная сила, равная весу объёма жидкости или газа, вытесненного частью тела, погружённой в жидкость или газ.

Закон Архимеда записывается формулой:

F _А = ρ ⋅ V ⋅ g.

где ρ – плотность жидкости или газа;

V – объём части тела, погружённой в жидкость или газ;

g – ускорение свободного падения.

Кроме силы выталкивания (Архимедовой силы) на тело, погруженное в жидкость также действует сила сопротивления жидкости среды, возникающая при движении тела.

А –Архимедова сила выталкивания;

G – сила тяжести;

R – сила сопротивления жидкости среды, возникающая при движении тела

Рисунок 2 – Схема действия сил на шарообразное тело,

погружённое в жидкость

 

Измерение плотности тел на основании закона Архимеда. Тело дважды взвешивают на весах: один раз обычным способом, другой раз – погружая тело в жидкость, плотность которой известна. Первое взвешивание дает вес тела, который равен G = ρ ⋅ V ⋅ g. (ρ – плотность тела, V – его объем). Результат второго G ₁ взвешивания дает разность между весом тела и выталкивающей силой F _А.

G ₁= G – F _А

Согласно закону Архимеда F _А = ρ ₀⋅ V ⋅ g.

Заменив в этом равенстве V на G /(ρ ⋅ g), получим

F _А = (ρ ₀/ ρ) G.

далее придем к соотношению:

G ₁= G – (ρ ₀/ ρ) G

откуда:

ρ = ρ ₀ G/(G – G ₁ )

 

Ареометр – это устройство, применяемое для измерения показателей плотности жидкости, основанное на работе физического закона Архимеда. В большинстве случаев прибор представляет собой обычную стеклянную колбу с нанесенной шкалой, которая герметично закрыта и заполнена внутри металлической дробью для калибровки массы. Трубка более толстая внизу и сужается к верху, благодаря чему напоминает стеклянную бутылку с удлиненным горлышком. Ареометры предназначены для проведения измерения определенной жидкости, поэтому если прибор откалиброван для одного вещества, то не сможет работать с другим.

 

Рисунок 3 – Ареометр

Принцип работы ареометра. Различные жидкости имеют разные показатели плотности, поэтому погружаемое в них тело выталкивается с разной силой. В одних веществах оно может утонуть, в то время как в других будет плавать на поверхности.

Принцип работы ареометра заключается в том, что его масса откалибрована под выталкивающую силу определенные жидкости. Благодаря наличию утяжелителя в нижней части, устройство при погружении принимает вертикальное положение, как поплавок на рыбацкой снасти. На боковой поверхности колбы прибора нанесена шкала. Для того чтобы определить какой уровень плотности вещества, нужно посмотреть до какого показателя на шкале достает линия жидкости.

Если установить прибор в вещество, под которое он не откалиброван, то устройство может утонуть, ложиться на бок и плавать на поверхности или держаться вертикально, но давать неправильный показатель плотности. Чтобы снять точные данные при установке ареометра следует подождать, пока он окончательно уравновеситься и не будет колебаться.