Теоретические сведения

Структура транзистора и режимы его работы. Биполярный транзистор – это полупроводниковый прибор с двумя взаимодействующими p - n -переходами, полученными в одном монокристалле полупроводника путём чередующегося расположения областей p- и n- типов проводимости. В зависимости от типов проводимостей слоев различают транзисторы р-n-р- (рис. 1) и
n-р-n- типов.

Рис. 1

Один из крайних слоев транзисторной структуры с наиболее высокой концентрацией атомов примеси называется эмиттером, другой крайний слой – коллектором, а средний слой – базой. Внешние выводы кристалла от областей эмиттера, коллектора и базы обозначаются соответственно буквами Э, К, Б. Степень легирования базы на два и более порядка меньше, чем у эмиттера, поэтому удельное сопротивление базы значительно больше, чем у эмиттера.

Между эмиттером и базой образуется эмиттерный p-n -переход (ЭП), а между базой и коллектором – коллекторный p-n -переход (КП). Границы p-n -переходов (рис. 1, а)показаны штриховыми линиями. Направления внешних напряжений U _ЭБ и U _КБ на p-n- переходах (рис. 1, б) показаны стрелками.

Основные свойства транзистора определяются процессами, происходящими в базе. Для получения транзисторного эффекта необходимо, чтобы толщина базы удовлетворяла условию , где – диффузионная длина дырок в базе. Толщина базы у современных транзисторов не превышает 1 мкм.

Если база легирована по объёму равномерно, то процесс движения в базе свободных носителей заряда, инжектированных из эмиттера, носит диффузионный характер. Если база легирована неравномерно, то в ней появляется внутреннее электрическое поле. В этом случае диффузионное движение носителей электрического заряда сочетается с их дрейфовым движением. Транзисторы с однородной базой называют бездрейфовыми (диффузионными), а транзисторы с неоднородной базой – дрейфовыми.

В зависимости от сочетания полярностей внешних напряжений, приложенных к p-n- переходам, различают следующие режимы работы транзистора на примере p-n-p -структуры:

– нормальный активный, когда на эмиттерный переход подается прямое напряжение U _ЭБ > 0, а на коллекторный переход – обратное U _КБ < 0;

– насыщения, когда U _ЭБ >0, U _КБ > 0;

– отсечки, когда U _ЭБ < 0, U _КБ < 0;

– инверсный, когда U _ЭБ < 0, U _КБ > 0.

Физические процессы в транзисторе в различных режимах его работы. В нормальном активном режиме работы транзистора p-n-p -типа дырки из эмиттера инжектируются в базу, вследствие чего концентрация дырок в базе со стороны эмиттера повышается и происходит диффузия дырок по направлению к коллекторному переходу. Поскольку толщина базы мала, то большая часть этих дырок, не успевая рекомбинировать с электронами, достигает коллекторного перехода. Под действием имеющегося в этом переходе электрического поля они сразу переходят в коллектор. Поэтому концентрация дырок в базе вблизи коллекторного перехода близка к нулю. Таким образом, функция коллектора заключается в собирании инжектированных эмиттером свободных носителей электрического заряда.

Поток дырок, инжектируемых из эмиттера в базу, обусловливает дырочную составляющую эмиттерного тока . Кроме того, имеется электронная составляющая эмиттерного тока , связанная с инжекцией электронов из базы в эмиттер. В связи с тем, что степень легирования базы намного ниже, чем эмиттера, справедливо неравенство . Электронная составляющая тока эмиттера не передается в коллектор, а проходит через базовый вывод транзистора и отрицательно влияет на его усилительные свойства. Соотношение между и характеризуется параметром , называемым коэффициентом инжекции эмиттера .

Часть дырок, инжектированных в базу, рекомбинируют с электронами. Убыль электронов в базе при рекомбинации компенсируются электронами, приходящими от источника внешней цепи через базовый вывод. Этот поток электронов создает рекомбинационную составляющую базового тока. Дырочная составляющая коллекторного тока определяется потоком дырок, проходящим через базу в коллектор. Соотношение между и характеризуется параметром δ, называемым коэффициентом переноса дырок через базу . Кроме тока через коллекторный переход протекает неуправляемый обратный ток коллекторного p-n- перехода, содержащий тепловой ток этого перехода. Тогда результирующий ток коллектора приближенно представляется в виде

, (1)

где – коэффициент передачи эмиттерного тока в нормальном активном режиме, . Чем ближе значение к 1, тем выше усилительные свойства транзистора. Коэффициент зависит от параметров структуры кристалла, параметров режима работы транзистора и температуры кристалла.

В инверсном активном режиме работы происходит инжекция дырок из коллектора в базу и их диффузия, направленная к эмиттеру. Коэффициент передачи тока в инверсном режиме меньше, чем , т. к. площадь эмиттерного перехода меньше, чем площадь коллекторного перехода, а коэффициент инжекции коллектора меньше, чем коэффициент эмиттера.

Режим насыщения транзистора характеризуется инжекцией дырок в базу как из эмиттера, так и из коллектора. Тогда ток базы равен сумме прямых токов двух прямо смещенных p-n- переходов с общей базой.

В режиме отсечки транзистора токи во внешних его выводах определяются обратными токами коллекторного и эмиттерного p-n- переходов.

Статические ВАХ транзистора. Свойства транзистора определяются его статическими входными и выходными вольт-амперными характеристиками, которые зависят от схемы включения транзисторов. Различают следующие схемы включения транзистора: с общей базой (ОБ) (рис. 2, а); с общим эмиттером (ОЭ) (рис. 2, б); с общим коллектором (ОК) (рис. 2, в).

а б в

Рис. 2

Графики с емейства статических входных ВАХ транзистора при его включении по схеме с ОБ (рис.3, а) представляют собой совокупность статических ВАХ эмиттерного перехода при различных значениях напряжения .

При увеличении отрицательного напряжения на коллекторном переходе ( в случае транзистора р-n-р- типа) графики входных ВАХ смещаются влево относительно графика ВАХ, соответствующего случаю . Подобное влияние напряжения на входные статические характеристики объясняется эффектом модуляции толщины базы. Этот эффект заключается в том, что увеличение обратного напряжения на коллекторном переходе вызывает увеличение толщины коллекторного перехода и соответствующее уменьшение толщины базы. Это приводит к возрастанию тока эмиттера при из-за возрастания градиента концентрации неосновных носителей заряда в базе, которая вблизи эмиттерного перехода определяется уровнем напряжения , а вблизи коллекторного перехода близка нулю.

При входные ВАХ смещаются вправо относительно графика ВАХ, соответствующего случаю из-за уменьшения в результате встречной инжекции дырок из коллектора в базу.

Крутизна графиков статических входных характеристик транзистора определяется параметром , который называется дифференциальным сопротивлением эмиттерного перехода и находится как

при .

Отсюда в соответствии с моделью Шокли p-n- структуры , где ‑ тепловой потенциал.

Графики с емейства статических выходных ВАХ транзистора при его включении по схеме с ОБ показаны на рис. 3, б. График статической выходной характеристики при и является обратной ветвью графика ВАХ коллекторного перехода. Участки ВАХ в первом квадранте системы координат при соответствуют работе транзистора в нормальном активном режиме , когда зависимость тока от и представляется в виде

, (2)

где и ‑ соответственно дифференциальное сопротивление и тепловой ток коллекторного перехода, причем

при . (3)

а б

Рис. 3

Формула (2) отличается от (1) наличием в правой части третьего слагаемого, учитывающего незначительный рост тока по мере увеличения , что обусловлено уменьшением толщины базы и наличием поверхностного тока утечки коллекторного перехода.

Начиная с некоторого значения напряжения происходит резкий подъем графиков ВАХ, что обусловлено явлением лавинообразного возрастания интенсивности процесса генерации свободных носителей электрического заряда в коллекторном переходе под действием . Это явление называется пробоем коллекторного перехода. Напряжение пробоя снижается по мере роста рабочего тока в связи с возрастанием интенсивности термогенерации свободных носителей заряда.

Участки статических выходных характеристик, расположенные во втором квадранте системы координат, соответствуют режиму насыщения транзистора.

В схеме для получения статических ВАХ транзистора при его включении по схеме с ОБ (рис. 4) потенциометр R1 служит для задания напряжения , а R2 ‑ напряжения . Напряжения и измеряются вольтметрами PV1 и PV2, а токи и – миллиамперметрами PA2 и PA3.

Рис. 4

Графики с емейства статических входных ВАХ транзистора при его включении по схеме с ОЭ (рис.5, а) показывают характер зависимости тока базы от напряжения при . Связь токов транзистора определяется законом Кирхгоффа

где значение равно сумме рекомбинационной составляющей тока базы и электронной составляющей тока эмиттера .

При увеличении модуля обратного напряжения на коллекторном переходе () графики входных ВАХ смещаются вправо относительно графика ВАХ, соответствующего случаю , что объясняется уменьшением рекомбинационной составляющей тока базы из-за уменьшения толщины базы.

Графики семейства статических выходных ВАХ транзистора при его включении по схеме с ОЭ (рис. 5, б) показывают характер зависимости от , когда = const. Круто нарастающие участки выходных характеристик соответствуют режиму насыщения, пологие участки – активному режиму работы транзистора. Для активного режима из выражения (2), равенств и следует, что

, (4)

где – коэффициент передачи тока базы в коллекторную цепь, причем

при ;

- ток коллекторного перехода при , ; - обратный ток коллекторного перехода в схеме включения транзистора ОБ; - дифференциальное сопротивление коллекторного перехода при включении транзистора по схеме с ОЭ

при .

а б

Рис. 5

Статические ВАХ транзистора сильно зависят от температуры. С повышением температуры графики выходных характеристик смещаются вверх вследствие возрастания значений , , . Зависимость значений и от температуры является более сильной, чем зависимость значений и . Поэтому на характеристики транзистора, включенного по схеме с ОЭ (рис. 6), температура влияет намного сильнее, чем на характеристики транзистора, включенного по схеме с ОБ.

Рис. 6

Эквивалентные схемы и параметры транзистора для режима малого сигнала. При анализе транзисторных усилительных каскадов, работающих в режиме малых сигналов, могут быть использованы линейные электрические модели - эквивалентные электрические схемы.

Малым называется уровень входного (выходного) сигнала, при котором происходит относительно небольшое отклонение (не превышающее 20...30%) положения точки режима работы транзистора на графике статической входной (выходной) ВАХ относительно ее положения в состоянии покоя.

Эквивалентные расчетные Т-образные схемы замещения транзистора p-n-p -типа при работе в активном режиме усиления малых сигналов низких частот в случае его включений по схемес ОБ имеют вид, показанный на рис. 7, а по схеме с ОЭ – на рис. 8.

Эквивалентные схемы соответствуют внутренней структуре кристалла полупроводника транзистора. Эмиттерный переход представлен элементами , и генератором ЭДС а коллекторный переход – элементами , и источником тока для схемы включения транзистора с ОБ и и источником при его включении с ОЭ. Сопротивления , , являются дифференциальными сопротивлениями эмиттерного и коллекторного p-n -переходов, а эквивалентные конденсаторы , , отражают емкостные свойства этих переходов.

Объемное сопротивление базы определяется геометрическими параметрами и удельным электрическим сопротивлением базовой области.

Эквивалентный генератор ЭДС введен для учёта эффекта модуляции толщины базы, причем для схемы с ОБ или для схемы с ОЭ, – коэффициент внутренней обратной связи транзистора по напряжению.

Рис. 7

Рис. 8

Значение определяется из графиков семейства статических входных ВАХ. Обычно , поэтому значением можно пренебречь.

Эквивалентные источники тока и учитывают усили-тельные свойства транзистора и соответствуют явлению инжекции свободных носителей заряда из эмиттера в коллектор через базу (; ).

Дифференциональное сопротивление эмиттерного перехода с достаточной для практики точностью можно оценить по формуле, определяющей дифференциональное сопротивление p-n -перехода, смещенного в прямом направлении, т. е.

где – постоянная составляющая тока эмиттера. Например, при комнатной температуре и токе =1 мА сопротивление =25 Ом.

Дифференциональное сопротивление коллекторного перехода (или ) велико (порядка 1 МОм) и в основном обусловлено влиянием эффекта модуляции толщины базы, оно обычно уменьшается с ростом рабочих токов.

Так как входным в схеме ОЭ (рис. 8) является ток базы, который в (1+ ) раз меньше тока эмиттера, то при переходе от схемы ОБ (рис. 7) к схеме ОЭ (рис. 8) в (1+ ) раз уменьшается не только активное, но и емкостное сопротивление коллекторного перехода. Это означает, что сопротивление и емкость схемы ОЭ связаны с и схемы ОБ следующими соотношениями:

, .

Объемное сопротивление базы определяется в направлении прохождения базового тока в слое базы от границы с эмиттерным переходом. Базовый слой является сравнительно высокоомным и обычно > . Числовое значение зависит от типа транзистора и составляет 100...400 Ом.

Емкости , эмиттерного и коллекторного переходов, так же как и емкости одиночного p-n -перехода, равны сумме барьерной и диффузионной емкостей соответствующего перехода. Значение барьерной емкости зависит от напряжения смещения р-п -перехода, в частности, при прямом смещении барьерная емкость больше, чем при обратном. Следовательно, барьерная емкость эмиттерного перехода больше емкости коллекторного перехода.

В отличие от барьерной емкости, определяемой шириной области объемного заряда р-п -перехода, диффузионная емкость характеризует изменение заряда в базе, вызванное изменением напряжения на переходе. Изменение заряда в базе под действием напряжения на эмиттерном переходе связано с инжекцией носителей заряда в базе, а под действием напряжения на коллекторном переходе – с эффектом модуляции толщины базы. Для того чтобы заряд в базе изменился на одно и то же значение, изменение напряжения на коллекторном переходе должно быть бóльшим, чем изменение напряжения на эмиттерном переходе. Это означает, что диффузионная емкость эмиттерного перехода больше диффузионной емкости коллекторного перехода. Емкость , определяемая преимущественно диффузионной составляющей, равна сотням пикофарад, а емкость , определяемая в основном барьерной емкостью, – десяткам пикофарад. Несмотря на указанное различие в значениях эмиттерной и коллекторной емкостей, влияние емкости на работу транзистора в области повышенных частот проявляется сильнее, чем влияние емкости . Это связано с тем, что емкость зашунтирована малым сопротивлением , а емкость – большим сопротивлением . Поэтому емкость необходимо учитывать в схемах замещения при частотах, составляющих десятки килогерц, а емкость – на частотах, превышающих десятки мегагерц. При работе на средних частотах (десятки герц – единицы килогерц) емкости переходов не учитывают и в схему замещения не включают.

При работе транзистора на повышенных частотах или с быстроизменяющимися сигналами необходимо учитывать его инерционность, которая обусловлена конечным временем пролета инжектированных эмиттером носителей через базу и временем перезаряда емкостей переходов. При этом появляется зависимость коэффициентов передачи тока и от частоты (скорости) изменения входного сигнала. При повышенных частотах коэффициенты передачи тока становятся комплексными величинами и .

В случае гармонических сигналов комплексные коэффициенты передачи тока и достаточно точно аппроксимируются выражениями

, (5)

, (6)

где и – коэффициенты передачи тока соответственно эмиттера и базы в области средних частот; , ‑ граничные частоты, на которых модуль коэффициента передачи или снижается в раз; ; ; , ‑ постоянные времени коэффициентов передачи тока соответственно эмиттера и базы; ; ; j – мнимая единица.

Граничная частота (или ) является одним из основных параметров транзистора. В зависимости от частоты различают низкочастотные (), среднечастотные (), высокочастотные () и сверхвысокочастотные () транзисторы. Граничная частота в схеме включения транзистора с ОБ связана с граничной частотой схемы включения с ОЭ соотношением , т. е. частотные свойства транзистора в схеме ОЭ хуже, чем в схеме ОБ.

Постоянная времени в выражении (5) представляет собой среднее время пролета неосновных носителей в базе от эмиттерного перехода до коллекторного, а постоянная времени в выражении (6) определяется эффективным временем жизни неосновных носителей в базе.

Параметры Т-образных эквивалентных схем называются внутренними (физическими), т. к. они хорошо отражают структуру и физические процессы в транзисторе. Однако непосредственные измерения этих параметров проводить затруднительно, т. к. в реальном транзисторе нет доступа к внутреннему узлу, к которому подсоединяются все ветви Т-образных схем замещения.

Параметры транзистора как четырехполюсника. Для переменных сигналов малой амплитуды, приводящих к незначительному изменению электрического режима в линейной части ВАХ, биполярный транзистор можно представить эквивалентным линейным четырехполюсником (рис. 9, а), где и ( и ) – входной (выходной) ток и напряжение транзистора. Существует несколько систем параметров четырехполюсников: Z, Y, H, A. Каждая система параметров имеет свои преимущества и недостатки. Применительно к биполярным транзисторам наибольшее распространение получила система h- параметров.

Система уравнений четырехполюсника с h -параметрами для синусоидального режима малого сигнала записывается следующим образом:

(8)

где – входное сопротивление транзистора при коротком замыкании на выходе, ; – коэффициент обратной связи по напряжению при холостом ходе на входе, ; – коэффициент усиления (передачи) тока при коротком замыкании на выходе, ; – выходная проводимость при холостом ходе на входе, .

Эквивалентная схема транзистора как четырехполюсника с h -параметрами приведена на рис. 9, б.

Рис. 9

Одно из преимуществ h -параметров заключается в возможности их непосредственного измерения. Для этого проводятся опыты холостого хода на входе () по переменной составляющей, например включением достаточно большой индуктивности в эту цепь без нарушения режима по постоянному току, и короткого замыкания на выходе () (также для переменных составляющих), например подключением к выходным зажимам емкости большого значения. Значения h -параметров можно найти по статическим входным и выходным ВАХ.

Очевидно, что значения h -параметров в схемах ОБ и ОЭ различны. Приведем формулы, связывающие h -параметры схем ОБ и ОЭ, причем параметрам каждой схемы присвоим соответствующий индекс:

(9)

Анализ Т-образных эквивалентных схем транзистора позволяет найти связь h -параметров с электрическими параметрами этих схем. Для области частот сигнала, когда h -параметры являются вещественными числами, физические параметры транзистора по известным h -параметрам рассчитываются по формулам, приведеным в табл. 1, а h -параметры по заданным физическим параметрам – в табл. 2.

Таблица 1

Физический параметр	Схема включения транзистора
Физический параметр	с ОБ	с ОЭ
Сопротивление эмиттера,
Сопротивление базы,
Сопротивление коллектора,
Коэффициент передачи тока (ОБ), (ОЭ)