2020-10-10
124
1. Можно ли использовать правило Лопиталя для неопределенностей, отличных от 
и 
?
2. В чем заключается необходимое условие существования экстремума?
3. В чем заключается достаточное условие существования экстремума?
4. Какое направление выпуклости (вогнутости) имеет функция в зависимости от знака второй производной?
5. В чем заключаются необходимое и достаточное условия перегиба функции в точке?
Тема 3.3. Понятие функции нескольких переменных
Понятие функции нескольких переменных. Область определения, область значений функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функции двух переменных. Частные производные, смешанные производные, полный дифференциал функции. Производная по направлению. Градиент. Экстремум функции двух переменных. Необходимое и достаточное условия экстремума функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Условный экстремум. Метод наименьших квадратов
Практическое занятие «Понятие функции нескольких переменных»
( форма обучения: очная, заочная )
|
|
|
1. Понятие функции двух переменных, построение области определения функций. Предел и непрерывность функции двух переменных.
2. Частные и смешанные производные. Полный дифференциал.
3. Экстремум функции двух переменных.
4. Метод наименьших квадратов.
Задания для самостоятельной работы
1. Изучите понятие функции двух и более переменных, область определения и область значения такой функции.
2. Рассмотрите определения предела и непрерывности функции двух переменных.
3. Рассмотрите вопрос дифференцирования функции нескольких переменных, нахождение частных и смешанных производных, сравнив применяемую методику с дифференцированием функции одной переменной.
4. Изучите и запомните формулу полного дифференциала.
5. Повторите вопрос экстремума функции одной переменной, его необходимое и достаточное условия.
6. Разберите и законспектируйте вопрос экстремума функции двух переменных, необходимое и достаточное условия его существования.
7. Рассмотрите метод наименьших квадратов.
8. Законспектируйте весь изученный материал.
Рекомендации по выполнению заданий для самостоятельной
