Заочная форма обучения

Основные сведения для студентов ФБФО

Математика. Преподаватель Бутузова Екатерина Александровна

ЗАОЧНАЯ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ

Объем дисциплины		Курсы																	Всего часов (ЗЕ)
		1				2				3				4		5
		Семестры
		1		2		3		4		5		6		7	8	9	10
Контактная работа (по учебным занятиям) всего: из них:		10		10		14		10											44 (1,2)
Лекции		4		4		6		4											18 (0,5)
Практические занятия		4		4		4		4											16 (0,4)
Лабораторные работы		2		2		4		2											10 (0,3)
Самостоятельная работа всего:		94		89		87		87											357 (10)
Контроль (формы контроля):
экзамены Реферат				9		9		9											27 (0,7)
зачеты		4																	4(0,1)
контрольные работы		+		+		+		+
Общая трудоёмкость дисциплины в том числе:
– часы			108		108		110		106									432
– зачётные единицы			3		3		3		3									12

Заочная форма обучения

№ п/п	Наименование раздела, темы	Семестр	Виды учебной работы				Формы текущего контроля успеваемости (по темам). Формы промежуточной аттестации (по семестрам)
			Лекции	Занятия семинарского типа		Самостоятельная работа
				ПР	ЛЗ
1	Линейная алгебра и аналитическая геометрия	1	2	-	2	31	Тестирование, лабораторная работа, экзамен
2	Введение в математический анализ.	1	1	2	-	31	Тестирование, контрольная работа, экзамен
3	Дифференциальное исчисление функции одной переменной	1	1	2	-	32	Тестирование, контрольная работа, экзамен

Семестр

Раздел 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия.

Тема 1. Введение. Матрицы и определители.

Определители второго и третьего порядка, их свойства. Понятие об определителе n- го порядка.

Системы линейных уравнений: основные понятия. Решение систем линейных уравнений методами Крамера и Гаусса.

Основные сведения о матрицах. Операции над матрицами. Обратная матрица. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.

Тема 2. Векторная алгебра.

Скалярные и векторные величины. Понятие вектора. Линейные операции над векторами. Базис, разложение вектора по базису. Прямоугольная система координат. Действия над векторами в координатной форме. Проекция вектора на ось и её свойства. Полярные координаты, их связь с декартовыми координатами.

Скалярное произведение векторов и его основные свойства. Координатная форма скалярного произведения. Понятие о линейном и евклидовом пространствах.

Векторное и смешанное произведения векторов, их основные свойства и координатная форма.

Тема 3. Аналитическая геометрия.

Уравнение линии на плоскости. Прямая на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости, угол между прямыми, расстояние от точки до прямой.

Кривые второго порядка. Канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы. Свойства кривых второго порядка.

Плоскость в пространстве. Взаимное расположение плоскостей в пространстве. Угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости. Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве, прямой и плоскости в пространстве. Угол между прямыми, прямой и плоскостью в пространстве.

Раздел 2. Введение в математический анализ.

Тема 4. Действительные и комплексные числа.

Числовые множества. Множество действительных чисел. Множество комплексных чисел. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная форма записи комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической, тригонометрической и показательной формах.

Тема 5. Функции и их графики.

Функция. Область её определения. Способы задания. Понятие неявной, обратной и сложной функции.

Основные элементарные функции, их свойства и графики.

Тема 6. Предел функции.

Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Предел функции в точке и на бесконечности. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Эквивалентные бесконечно малые. Основные теоремы о пределах. Неопределенности и методы их раскрытия. Замечательные пределы.

Тема 7. Непрерывность функции.

Непрерывность функции в точке. Свойства функций непрерывных в точке. Непрерывность основных элементарных функций. Односторонние пределы. Точки разрыва функции и их классификация.

Раздел 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

 

Тема 8. Производная и дифференциал функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Производная, её механический и геометрический смысл. Правила дифференцирования. Производная сложной и обратной функции.

Производные основных элементарных функций. Производные неявно и параметрически заданных функций. Производные высших порядков.

Дифференциал функции и его связь с производной. Основные свойства дифференциала. Инвариантность формы дифференциала. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Дифференциалы высших порядков.

Заочная форма обучения

№ п/п	№ разделов учебной дисциплины	Наименование лабораторных работ	Трудоёмкость (часы / зачётные единицы
1 семестр
1	1	Решение систем линейных уравнений	2
2 семестр
2	4	Приближенное вычисление определенного интеграла	2
3 семестр
3	7	Приближенное решение дифференциальных уравнений методом Эйлера	2
4 семестр
4	10	Проверка гипотезы о законе распределения с помощью критерия χ2 Пирсона	2
Всего:			8

Заочная форма обучения

№ п/п	№ раздела дисциплины	Наименование практических занятий	Трудоёмкость (часы/ зачётные единицы)
1 семестр
1	2/6	Основные приемы раскрытия неопределенностей. Первый и второй замечательные пределы.	2
2	3/8	Производная функции одной переменной. Производная сложной, неявно и параметрически заданной функции	2
2 семестр
3	3/9	Правило Лопиталя. Исследование функции на монотонность, экстремум, выпуклость или вогнутость, точки перегиба. Построение графика функции.	2
4	4/11	Табличное интегрирование. Метод замены переменно и интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Интегрирование простейших дробей, дробно-рациональ-ных, тригонометрических и иррациональных функций.	2
3 семестр
5	5/13	Область определения функции 2-х переменных. Частные производные первого и второго порядка. Частные и полный дифференциалы функции 2-х переменных	2
6	6/15	Вычисление двойного интеграла в декартовых и полярных координатах. Приложения двойного интеграла	2
7	7/17	ДУ с разделяющимися переменными. Однородные, линейные ДУ первого порядка, уравнение Бернулли, в полных дифференциалах. ДУ, допускающие понижения порядка. Линейные однородные и неоднородные ДУ второ-го порядка с постоянными коэффициентами. Системы ДУ.	2
4 семестр
8	8/22	Функция комплексного переменного. Дифференцирование функции комплексного переменного.	1
9	9/23	Операции над множествами. Графы. Элементы комбинаторики.	1
10	10/24	Классическое определение вероятности. Алгебра событий. Формула полной вероятности. Формула Бейеса. Повторение испытаний. Дискретные и непрерывные случайные величины. Законы распределения случайных величин.	2
		ВСЕГО:	16