2020-10-11
1020
2.1. Двухмассовая система вращательного типа.
Подобные системы часто встречаются при исследовании приводов главного движения металлорежущих станков.
Двухмассовая система вращательного типа показана на рисунке 3:
 |
Рисунок 3. Расчетная схема двухмассовой системы вращательного типа.
На схеме внешнее воздействие, упруго-инерционные и диссипативные параметры системы обозначены по аналогии с одномассовой системой вращательного типа.
Порядок моделирования:
- разделить систему на элементы с использованием принципа Даламбера;
- составить топологические и компонентные уравнения элементов;
- составить математическую модель системы;
- составить граф-связи по элементам и системы в целом;
- составить структурную модель системы;
- определить передаточные функции элементов модели в общем виде.
Элементы системы:
Первый элемент:
Расчетная схема Уравнения
Подставив компонентные уравнения в топологическое получим математическую модель первого элемента (сделать самостоятельно).
|
|
|
Граф-связи первого элемента:
Второй элемент:
Расчетная схема Уравнения
Подставив компонентные уравнения в топологическое получим математическую модель второго элемента (сделать самостоятельно).
Граф-связи второго элемента:
Объединив математические модели элементов в систему двух уравнений получим полную математическую модель представленной механической системы (сделать самостоятельно).
Граф-связи системы в целом:
Структурная модель системы:
Далее определяются передаточные функции модели по связям между элементами на основе компонентных уравнений элементов (сделать самостоятельно).
2.2. Двухмассовая система поступательного типа.
Подобные системы встречаются при моделировании и исследовании динамической системы станка, например, шпиндель и шпиндельная бабка.
Двухмассовая система поступательного типа показана на рисунке 4:
Рисунок 4. Расчетная схема двухмассовой системы поступательного типа.
Порядок моделирования:
- разделить систему на элементы с использованием принципа Даламбера;
- составить топологические и компонентные уравнения элементов;
- составить граф-связи по элементам и системы в целом;
- составить структурную модель системы;
- определить передаточные функции элементов модели в общем виде.
Элементы системы:
Первый элемент Второй элемент
|
|
|
Уравнения элементов:
Первый элемент:
Второй элемент:
Для данной системы составить математическую и структурную модели самостоятельно. Разница с двухмассовой системой вращательного типа будет заключаться в том, что вместо внешнего момента приложена сила и в уравнениях будут соответствующие упруго-инерционные и диссипативные параметры.
2.3. Двухмассовая система с элементами поступательного и вращательного типа.
На рисунке 5 представлена расчетная схема системы, состоящая из двух элементов: поступательного массой m 1 и вращательного с массой m 2. Элементы взаимодействуют между собой и с неподвижной базовой частью через упругие C 1 и C 2 и диссипативную h связи. Элемент с массой m 2в процессе колебаний совершает вращательные движения с координатой φ, элемент массой m 1 – поступательные движения с координатой x.
