2020-10-11
374
Цель работы: Научиться выполнять дисперсионный анализ данных полевого опыта, заложенного методом латинского квадрата и прямоугольника. Работа способствует формированию компетенций (частей компетенций): у студентов, обучающихся по направлению 35.03.04 «Агрономия»: ПК-2, ПК-4; 35.03.03 «Агрохимия и агропочвоведение»: ПК-16.
Вопросы для самостоятельной работы – студент должен знать:
- в каких случаях целесообразно закладывать опыты латинским квадратом и прямоугольником;
- схему (модель) дисперсионного анализа опыта, заложенного латинским квадратом;
- схему (модель) дисперсионного анализа опыта, заложенного латинским прямоугольником.
Вопросы для аудиторной работы – студент должен уметь:
- выполнить дисперсионный анализ опыта, проведенного методом латинского квадрата и сделать выводы;
- выполнить дисперсионный анализ опыта, проведенного методом латинского прямоугольника и сделать выводы.
Список индивидуальных заданий: После получения номера примера и задания от преподавателя, выпишите соответствующие колонки цифр в рабочую таблицу, уясните сущность и освойте технику расчетов при дисперсионном анализе данных полевого опыта, заложенного методом латинского квадрата и прямоугольника.
Пример 1. Урожайность картофеля, ц/га (латинский квадрат 4 х 4)
| Ряды | Столбцы | Сумма по | Средние по вариантам | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | рядам, Р | вариантам, V | ||
| 1 | 159/1 | 181/2 | 162/3 | 189/4 | 1 | ||
| 2 | 178/3 | 176/4 | 160/1 | 183/2 | 2 | ||
| 3 | 172/2 | 172/1 | 169/4 | 193/3 | 3 | ||
| 4 | 132/4 | 189/3 | 192/2 | 149/1 | 4 | ||
| Суммы по столбцам | ƩХ= | 
| |||||
Варианты: 1. Густота посадки 1 – 50; 2 – 70; 3 – 90; 4 – 120 тыс/га.
Пример 2. Урожайность сахарной свеклы, т/га (латинский квадрат 4х4)
| Ряды | Столбцы | Сумма по | Средние по вариантам | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | рядам, Р | вариантам, V | ||
| 1 | 19,3/1 | 30,4/2 | 40,8/3 | 51,0/4 | 1 | ||
| 2 | 41,1/3 | 52,4/4 | 19,0/1 | 30,0/2 | 2 | ||
| 3 | 29,0/2 | 20,0/1 | 50,0/4 | 40,0/3 | 3 | ||
| 4 | 59,8/4 | 41,0/3 | 28,0/2 | 19,0/1 | 4 | ||
| Суммы по столбцам | ƩХ= |
| |||||
Варианты: 1 – Контроль; 2-4 – Дозы NPK.
Пример 3. Урожайность зелёной массы кукурузы, т/га (латинский квадрат 4х4)
| Ряды | Столбцы | Сумма по | Средние по вариантам | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | рядам, Р | вариантам, V | ||
| 1 | 36,1/1 | 38,1/2 | 75,3/3 | 90,7/4 | 1 | ||
| 2 | 78,5/3 | 88,1/4 | 33,4/1 | 36,3/2 | 2 | ||
| 3 | 40,3/2 | 30,5/1 | 86,6/4 | 77,8/3 | 3 | ||
| 4 | 80,6/4 | 75,3/3 | 42,4/2 | 35,6/1 | 4 | ||
| Суммы по столбцам | ƩХ= |
| |||||
Варианты: 1– Контроль; 2-4 – Дозы NPK.
Пример 4. Урожайность ячменя, ц/га (латинский квадрат 5х5)
| Ряды | Столбцы | Сумма по | Средние по вариантам | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | рядам, Р | вариантам, V | ||
| 1 | 35,9/4 | 36,1/3 | 36,5/1 | 30,4/2 | 33,8/5 | 1 | ||
| 2 | 33,3/2 | 28,8/1 | 34,9/5 | 28,7/3 | 32,7/4 | 2 | ||
| 3 | 35,1/5 | 32,4/2 | 37,6/4 | 30,0/1 | 29,6/3 | 3 | ||
| 4 | 27,4/1 | 30,7/4 | 28,2/3 | 25,7/5 | 26,3/2 | 4 | ||
| 5 | 27,2/3 | 28,0/5 | 27,5/2 | 27,0/4 | 26,3/1 | 5 | ||
| Суммы по столбцам | ƩХ= |
| ||||||
Варианты: 1 – Без удобрения; 2-5 – Способы внесения удобрений.
Выполнение работы
Пример №____________
Вспомогательные таблицы для вычисления сумм квадратов отклонений
(А= ____)
| Ряды | Столбцы, х1=Х-А | Суммы | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Р | V | |
| 1 | |||||||
| 2 | |||||||
| 3 | |||||||
| 4 | |||||||
| 5 | |||||||
| Суммы С | Ʃх1= | ||||||
Таблица квадратов
| Ряды | Столбцы, х12 | Квадраты сумм | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Р2 | V2 | |
| 1 | |||||||
| 2 | |||||||
| 3 | |||||||
| 4 | |||||||
| 5 | |||||||
| Квадраты сумм С | (Ʃх12)= ƩP2= ƩС2= ƩV2= | ||||||
Общее число наблюдений N= l n=
Корректирующий фактор 
=
