Цель работы: Научиться выполнять корреляционно-регрессионный анализ данных полевых исследований. Работа способствует формированию компетенций (частей компетенций): у студентов, обучающихся по направлению 35.03.04 «Агрономия»: ПК-2, ПК-4; 35.03.03 «Агрохимия и агропочвоведение»: ПК-16.
Вопросы для самостоятельной работы – студент должен знать:
- виды корреляции;
- чем и как измеряется сила и направление связи;
- сущность регрессии и способы ее определения;
- как использовать результаты регрессионного анализа.
Вопросы для аудиторной работы – студент должен уметь:
- выполнить корреляционно-регрессионный анализ данных полевых исследований.
Список индивидуальных заданий: После получения номера примера и задания от преподавателя, выпишите соответствующие колонки цифр в рабочую таблицу, вычислите коэффициенты прямолинейной корреляции и регрессии, найдите уравнение регрессии и представьте данные в виде графика.
Пример 1. Масса зерна ячменя (X, мг) и содержание жира в зерне (Y, %)
1 задание | 2 задание | 3 задание | 4 задание | 5 задание | |||||
Y | X | Y | X | Y | X | Y | X | Y | X |
1,2 | 11,0 | 2,1 | 13,5 | 1,1 | 10,5 | 1,1 | 12,0 | 1,0 | 10,7 |
5,1 | 19,9 | 1,0 | 10,8 | 5,0 | 19,8 | 5,1 | 21,9 | 3,1 | 16,8 |
2,3 | 15,9 | 2,3 | 15,6 | 2,4 | 15,0 | 1,2 | 11,0 | 1,5 | 14,0 |
3,1 | 16,3 | 3,6 | 17,5 | 3,3 | 19,6 | 2,2 | 16,9 | 2,0 | 17,1 |
0,9 | 10,2 | 4,1 | 18,4 | 2,8 | 16,7 | 4,3 | 19,4 | 5,2 | 25,3 |
4,1 | 21,4 | 2,7 | 16,0 | 3,0 | 18,3 | 2,2 | 17,3 | 4,1 | 20,4 |
2,1 | 15,8 | 4,7 | 21,0 | 2,2 | 16,8 | 3,1 | 18,8 | 2,1 | 15,4 |
4,2 | 21,6 | 5,2 | 24,9 | 1,7 | 13,5 | 2,2 | 15,9 | 4,1 | 23,1 |
1,1 | 12,3 | 1,0 | 10,5 | 2,5 | 15,7 | 2,1 | 16,0 | 3,1 | 18,9 |
3,4 | 17,3 | 2,8 | 17,2 | 3,3 | 19 | 2,9 | 18,9 | 2,7 | 17,6 |
Пример 2. Количество осадков за май - июль (Х, мм) и прибавка урожая
картофеля от NPK (Y, ц/га)
6 задание | 7 задание | 8 задание | 9 задание | 10 задание | |||||
Y | X | Y | X | Y | X | Y | X | Y | X |
150 | 235 | 46 | 113 | 45 | 121 | 203 | 245 | 30 | 60 |
136 | 204 | 125 | 212 | 84 | 142 | 65 | 153 | 33 | 74 |
42 | 120 | 77 | 14 | 83 | 138 | 74 | 138 | 47 | 94 |
216 | 238 | 201 | 247 | 143 | 221 | 34 | 84 | 42 | 99 |
37 | 96 | 112 | 176 | 136 | 198 | 90 | 150 | 88 | 150 |
95 | 145 | 112 | 188 | 100 | 168 | 80 | 137 | 60 | 143 |
82 | 140 | 37 | 88 | 95 | 140 | 33 | 74 | 144 | 220 |
48 | 119 | 42 | 96 | 103 | 178 | 46 | 112 | 45 | 108 |
42 | 115 | 39 | 83 | 31 | 78 | 103 | 165 | 27 | 64 |
96 | 156 | 54 | 113 | 36 | 85 | 135 | 198 | 42 | 100 |
Пример 3. Число развитых колосков в колосе (X, шт.) и число зерен в колосе (Y, шт.)
11 задание | 12 задание | 13 задание | 14 задание | 15 задание | |||||
Y | X | Y | X | Y | X | Y | X | Y | X |
38 | 18 | 28 | 19 | 30 | 13 | 32 | 17 | 18 | 10 |
29 | 12 | 39 | 15 | 22 | 11 | 22 | 9 | 28 | 13 |
32 | 13 | 25 | 13 | 28 | 9 | 34 | 15 | 32 | 15 |
42 | 17 | 29 | 13 | 38 | 15 | 27 | 12 | 41 | 17 |
30 | 16 | 27 | 14 | 32 | 13 | 41 | 17 | 32 | 14 |
33 | 15 | 26 | 12 | 35 | 15 | 31 | 14 | 28 | 13 |
36 | 16 | 34 | 15 | 26 | 13 | 28 | 13 | 31 | 14 |
41 | 16 | 40 | 16 | 31 | 14 | 31 | 14 | 29 | 13 |
30 | 13 | 34 | 14 | 22 | 10 | 36 | 16 | 31 | 15 |
28 | 13 | 29 | 16 | 31 | 14 | 31 | 14 | 18 | 9 |
Пример 4. Некапиллярная пористость (Y, %) и плотность (Х, г/см3)
16 задание | 17 задание | 18 задание | 19 задание | 20 задание | |||||
Y | X | Y | X | Y | X | Y | X | Y | X |
14,6 | 1,20 | 4,3 | 1,44 | 11,8 | 1,28 | 11,7 | 1,32 | 15,4 | 1,23 |
12,1 | 1,28 | 13,2 | 1,30 | 15,2 | 1,21 | 3,7 | 1,40 | 3,8 | 1,43 |
11,6 | 1,31 | 6,4 | 1,40 | 8,3 | 1,38 | 8,3 | 1,38 | 3,5 | 1,42 |
15,2 | 1,23 | 17,8 | 1,28 | 18,4 | 1,16 | 15,8 | 1,21 | 17,2 | 1,17 |
14,6 | 1,24 | 14,1 | 1,25 | 7,0 | 1,36 | 2,6 | 1,48 | 11,2 | 1,31 |
4,7 | 1,43 | 10,2 | 1,32 | 8,9 | 1,42 | 7,0 | 1,42 | 15,7 | 1,22 |
7,1 | 1,42 | 17,2 | 1,19 | 16,0 | 1,11 | 13,3 | 1,23 | 8,3 | 1,33 |
11,7 | 1,29 | 18,4 | 1,13 | 2,5 | 1,48 | 15,3 | 1,15 | 8,3 | 1,34 |
9,0 | 1,38 | 4,5 | 1,40 | 11,5 | 1,28 | 5,7 | 1,38 | 4,4 | 1,45 |
7,4 | 1,45 | 17,3 | 1,17 | 6,4 | 1,37 | 8,8 | 1,39 | 6,3 | 1,39 |
Выполнение работы
Пример____ Задание_____
Вспомогательная таблица для вычисления
Номер пары | Признаки | Y2 | Х2 | YХ | |
Y | X | ||||
1 | |||||
2 | |||||
3 | |||||
4 | |||||
5 | |||||
6 | |||||
7 | |||||
8 | |||||
9 | |||||
10 | |||||
Суммы |
n =
Определение коэффициента корреляции, регрессии и уравнение регрессии:
Вычисление ошибки, критерия значимости и доверительного интервала:
Число степеней свободы n-2 __________________
t05 =
Определяем значения Y для экстремальных значений Х (Xmin и Xmax) и строим теоретическую линию регрессии Y по X.
YX=
YX=
Вывод: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________