2020-10-11
349
Пример 4.10. Рассчитать соединение толстых досок на стальных цилиндрических нагелях. Толщина сплачиваемых досок t д = 50 мм. Толщина накладок t н = 25 мм. Материал досок и накладок - сосна сорт 1 (рис. 4.15). Нагели стальные, диаметром 20 мм. На соединение действует растягивающая сила N = 100 кН, γ n = 0,95. Температурно-влажностные условия эксплуатации А2 – m в = 1,0.
Рис.4.15. Конструкция нагельного соединения. К примеру 4.10:
1 – нагель; 2 – болт; S1 – шаг нагелей вдоль усилия; S2 – шаг нагелей поперёк усилия; S3 – расстояние от оси нагеля до края элемента поперёк усилия
Решение.
1. Соединение симметричное:
а) несущая способность одного нагеля при смятии в средних элементах (табл. 4.5) T c = 0,5 сd = 0,5·5·2,0 = 5 кН;
б) несущая способность одного нагеля при смятии в крайних элементах
T а = 0,8 аd = 0,8·2,5·2,0 = 4 кН;
в) несущая способность одного нагеля при изгибе
Т и = 1,8 d 2 + 0,02 a 2 = 1,8·2,02 + 0,02·2,52 = 7,3 кН, но принимается не более 2,5 d 2 = 2,5·2,02 = 10 кН;
минимальное значение несущей способности нагеля Т min = 4 кН.
2. Определяем количество нагелей (по каждую сторону от стыка)
|
|
|
принимаем по 4 нагеля с каждой стороны от стыка (два нагеля заменяем болтами).
3. Определяем расстояние между нагелями:
S 1 = 7 d = 7·2,0 = 14,0 см;
S 2 = 3,5 d = 3,5·2,0 = 7,0 см;
S 3 = 3,0 d = 3,0·2,0 = 6,0 см.
Пример 4.11. Рассчитать соединение на гвоздях диаметром d = 4 мм, длиной l гв= 120 мм (рис. 4.16); сплачиваемые доски толщиной 40 мм. На соединение действует сила N = 15 кН, γ n = 0,95. Материал досок - сосна, сорт 1й.
Рис.4.16. Конструкция гвоздевого соединения. К примеру 4.11
Решение.
1. Определяем расчетную длину гвоздя
а гв = l гв – а – с – 2 n ш – 1,5 d
(n ш– количество швов, пробитых гвоздем – зазор между досками в шве принимают равным 2 мм; 1,5 d – длина заостренной части гвоздя).
а гв = 120 – 40 – 40 – 2·2 – 1,5·4= 30 мм.
Гвоздь работает как двухсрезный, так как а гв = 30 мм > 4 d = 4·4 = 16 мм, но его расчетная несущая способность по первому и по второму срезам неодинакова, вследствие различной толщины а вводимой в расчет: для первого среза а = 40 мм, для второго среза а = а гв = 30 мм.
2. Расчетная несущая способность по первому срезу гвоздя (табл. 4.5):
Т и = 2,5 d 2 + 0,01 а 2 = 2,5·0,42 + 0,01·42 = 0,56кН, но не более4 d 2 = 4·0,42 = 0,64 кН;
Т с = 0,5 сd = 0,5·4,0·0,4 = 0,8 кН;
Т а = 0,8 аd = 0,8·4,0·0,4 = 1,28 кН.
3. Расчетная несущая способность по второму срезу гвоздя:
Т и = 2,5 d 2 + 0,01 а 2 = 2,5·0,42 + 0,01·3,02 = 0,49 кН;
Т а = 0,8 аd = 0,8·3,0·0,4 = 0,96 кН.
4. Наименьшая, полная несущая способность двусрезного гвоздя:
∑Т и = 0,56 + 0,49 = 1,05 кН;
∑Т а = 1,28 + 0,96 = 2,24 кН;
Т с = 0,8 кН;
меньшая несущая способность Т min = Т с = 0,8 кН.
5. Определяем необходимое количество гвоздей,
принимаем 10 гвоздей.
6. Расстояние между гвоздями: вдоль усилия S 1 = 15 d = 15·4 = 60 мм; поперек усилия S 2 = 4 d = 4·4 = 16 мм; S 3 = 4 d = 4·4 = 16 мм.
|
|
|
