Средняя линия треугольника

9. Стороны треугольника равны 6см, 8см и 12см. Найдите средние линии этого треугольника.

10. Докажите, что средние линии треугольника разбивают его на четыре равных треугольника.

11. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию равна 6см. Найдите стороны.

Трапеция. Средняя линия трапеции.

12. Периметр трапеции равен 49см, боковые стороны – 5,6см и 7,8см. Найдите основание трапеции, если одно из них на 7,7см больше другого.                                                                                                                                                                                     

13. В равнобедренной трапеции угол между боковой стороной и высотой, поведенной из вершины тупого угла, равен 23°. Найдите углы трапеции.

14. Средняя линия трапеции равна 8см, а одно из оснований – 5см. Найдите второе основание трапеции.

15. Через вершину С трапеции АВСD проведена прямая, которая параллельна боковой стороне АB и пересекает большее основание АD в точке Е. ВС = 8см, ЕС = 5см. Найдите среднюю линию трапеции АВСD.

Площадь прямоугольника и квадрата.

16. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, счи­тая сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток рав­ны­ми 1.

17. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка , если его пе­ри­метр равен 18, и одна сто­ро­на на 3 боль­ше дру­гой.

18. Най­ди­те диа­го­наль квад­ра­та , если его пло­щадь равна 2.

19. Как изменится площадь и периметр квадрата, если его диагональ увеличить в 4 раза?

20. Се­ре­ди­ны сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка , диа­го­наль ко­то­ро­го равна 5, по­сле­до­ва­тель­но со­еди­не­ны от­рез­ка­ми. Най­ди­те пе­ри­метр об­ра­зо­вав­ше­го­ся че­ты­рех­уголь­ни­ка.