2020-10-12
162
Транзистор как элемент схемы
Методы представления транзистора как элемента электрической схемы
При работе транзистора в усилительном режиме на малом переменном сигнале, транзистор может рассматриваться как линейный элемент. При этом используются два метода представления транзистора: метод эквивалентных схем и метод четырёхполюсника.
Метод эквивалентных схем основан на замене транзистора эквивалентной схемой, состоящей из пассивных элементов и управляемых источников напряжения или тока. При использовании метода эквивалентных схем возможно рассчитывать схемы на основании элементарной теории цепей и аналитически выразить основные расчетные соотношения каскада через параметры транзистора.
К недостаткам этого метода относится сложность эквивалентной схемы транзистора для широкой полосы частот. Расчет практических устройств при использовании такой схемы очень громоздок, поэтому приходится применять эквивалентные схемы для различных диапазонов частот. Расчет становится особенно громоздким для сложных схем, например, при введении обратных связей.
|
|
|
Метод четырёхполюсника основан на том, что транзистор в усилительном режиме можно рассматривать как четырёхполюсник. Параметры, определяющие усилительные свойства транзистора, при этом определяются экспериментально методом короткого замыкания или холостого хода. Расчет усилителя производится матричным методом без составления эквивалентной схемы транзистора. Сложную схему усилителя можно представить как соединение простых четырёхполюсников, по параметрам которых можно рассчитать характеристики устройства.
При использовании метода четырёхполюсника можно выполнить расчеты и осуществить анализ транзистора без составления эквивалентных схем. Практические расчеты схем, особенно если применить матричные методы и таблицы параметров типовых четырёхполюсников, очень просты.
К недостаткам метода четырёхполюсника относятся требования регулярности соединения отдельных каскадов, необходимость «расщепления» схем на простые четырёхполюсники, трудность анализа основных зависимостей, определяющих свойства каскадов.
В последнее время основным методом представления транзистора является метод эквивалентных схем, однако и метод четырёхполюсника используется как для нахождения параметров эквивалентных, так и для расчета практических схем.
Представление транзистора четырёхполюсником
Транзистор является управляемым элементом цепи. Если на входе транзистора нет управляющего сигнала, то он обладает свойствами пассивного элемента цепи. Если к входным зажимам транзистора приложено переменное напряжение, то транзистор отдает в нагрузку энергию, превышающую энергию входного сигнала. При этом транзистор проявляет свойства активного элемента.
|
|
|
Хотя транзистор имеет нелинейные вольт-амперные характеристики в усилительном режиме работы при малых переменных составляющих токов и напряжений, рабочие участки характеристик можно считать линейными. Соотношения между переменными токами и напряжениями при этом определяются наклоном рабочих участков характеристик, т.е. дифференциальными параметрами транзистора. Эти параметры можно считать не зависящими от уровня сигнала при малом входном сигнале. Поэтому транзистор в режиме малого сигнала может рассматриваться как линейный активный четырёхполюсник (рисунок 7.79). Так как для транзистора наклон характеристик меняется от точки к точке, то параметры малого сигнала зависят от постоянных смещений, т.е. от рабочей точки транзистора.
Характеристические параметры четырёхполюсника. Величины i1, u1 ,i2, u2, характеризующие электрические свойства транзистора, взаимно связаны. Если любые две из этих величин заданы, то оставшиеся определяются однозначно по статическим характеристикам или параметрам транзистора. Коэффициенты в уравнениях четырёхполюсника, связывающие внешние токи и напряжения, называются характеристическими параметрами транзистора как четырёхполюсника (транзистора как элемента схемы).
За независимые переменные можно принять любые две из этих величин. Две другие величины можно представить в виде функций независимых переменных. Возможны шесть способов представления функциональных зависимостей между токами и напряжениями транзистора. На практике используются три способа описания электрических свойств транзистора [19]:
(7.104)
Параметры транзистора, определяющие зависимость функций от каждого из независимых переменных, определяются путём нахождения полных дифференциалов функций, выражаемых уравнениями (7.104).
Параметры холостого хода транзистора (Z- параметры). Определим полные дифференциалы функций u1, u2 из первого уравнения (7.104):
,
.
Вводя новые обозначения для частных производных, имеющих размерность сопротивлений, и заменяя дифференциалы токов и напряжений амплитудами малых переменных сигналов, получим
, (7.105)
, (7.106)
Коэффициенты Z называются характеристическими сопротивлениями транзистора. Они определятся при условии холостого хода входа или выхода, т.е. при равенстве нулю одного из токов в уравнениях (7.105) и (7.106). Это означает обеспечение условия генератора тока для переменного сигнала.
— входное сопротивление транзистора при холостом ходе на выходе.
— сопротивление обратной связи при холостом ходе входной цепи.
— сопротивление прямой передачи при холостом ходе на выходе.
— выходное сопротивление транзистора при холостом ходе на входе.
Параметры короткого замыкания (Y -параметры). Найдём уравнения четырёхполюсников из уравнений (7.104). Если найти полный дифференциал функций f2 и j2, заменить дифференциалы токов и напряжений малыми переменными составляющими, обозначить частные производные, то при этом получим
; (7.107)
, (7.108)
где коэффициенты Y – характеристические проводимости четырёхполюсника. Они определяются при условии короткого замыкания входа или выхода транзистора по переменному току, т.е. при равенстве нулю одного из напряжений в уравнениях (7.107) и (7.108), или обеспечении условий генератора напряжений.
|
|
|
– входная проводимость при коротком замыкании выхода.
– проводимость обратной связи (обратной передачи) при коротком замыкании входа.
– проводимость прямой передачи (усиления) при коротком замыкании выхода.
– выходная проводимость при коротком замыкании входа.
Гибридная (смешанная) система параметров (H- параметры). Аналогично тому, как были получены предыдущие уравнения (7.105), (7.106), из выражений (7.104) можно получить
, (7.109)
, (7.110)
Коэффициенты H в уравнениях (7.109), (7.110) — параметры четырёхполюсника.
В отличие от Z- и Y- параметров H- параметры имеют различную размерность. Это объясняется тем, что в качестве независимых переменных взяты разные по размерности величины – входной ток 
и выходное напряжение 
. H- параметры определяются из режима холостого хода на входе ( = 0) или короткого замыкания выхода ( = 0).
— входное сопротивление в режиме короткого замыкания выхода.
— коэффициент обратной связи по напряжению при холостом ходе входа.
— коэффициент передачи по току (коэффициент усиления) при коротком замыкании выхода.
— выходная проводимость при холостом ходе на входе.
Сравнение Z-, Y-, H- параметров. Применяя систему Z- параметров, можно получить эквивалентную схему, в которой каждый из параметров хорошо согласуется с физическими и конструктивными элементами транзистора. Эквивалентная схема, соответствующая Z- параметрам, удобна для анализа и расчета как усилительных, так и импульсных схем, и в этом смысле она универсальна. При использовании Z- параметров легко найти параметры для любой схемы включения транзистора по параметрам одной из них. Зависимость Z- параметров транзистора от режима работы и температуры просто выражается аналитически. Недостатком системы Z- параметров является трудность измерения параметра Z11, т.е. осуществления холостого хода или генератора тока по переменному току на выходе из-за большого выходного сопротивления транзистора. Однако Z- параметры легко определяются через измеряемые и приводимые обычно в справочниках Н- параметры.
|
|
|
Система Y- параметров хорошо разработана для ламповых схем. Методику расчета ламповых схем можно использовать при расчете схем на транзисторах. Недостатком системы Y- параметров является малая точность измерения параметра Y22 на низких частотах. Это объясняется трудностью осуществления режима короткого замыкания (условие генератора напряжений) на входе из-за малого входного сопротивления транзистора. Кроме того, Y- параметры имеют сложную зависимость от температуры, режима и частоты.
При использовании систем Н- параметров точность измерения большая, особенно на низких частотах, так как необходимые для измерения параметров режимы холостого хода на входе и короткого замыкания на выходе легко осуществить. Поэтому в справочниках приводятся Н- параметры транзисторов. Некоторым недостатком этой системы являются непривычность её применения для расчета, необычный вид расчетных формул, а также сложность этих формул.
Любая из систем параметров однозначно определяет электрические свойства транзисторов. В этом смысле они равнозначны и являются различными формами записи зависимости между токами и напряжениями в транзисторе.
Если уравнения (7.105) и (7.106) решить относительно токов, то получим
, (7.111)
, (7.112)
где D Z = Z11Z22 – Z12Z21 – определитель системы уравнений (7.105), (7.106).
Сравнивая уравнения (7.107), (7.108) и (7.111), (7.112), получим соотношения для Y- и Z- параметров
; 
Аналогично можно найти соотношения между другими параметрами (таблица 7.2).
| Таблица 7.2 | ||||||
| Пересчетные формулы параметров основных систем | ||||||
| | Z | | | Y | | | H | | ||||
| | Z | | Z11 | Z12 | 
| 
| 
| 
|
| Z21 | Z22 | 
| 
| 
| 
| |
| | Y | | 
| 
| Y11 | Y12 | 
| 
|
| 
| Y21 | Y22 | 
| 
| |
| | H | | 
| 
| 
| 
| H11 | H12 |
| 
| 
| 
| H21 | H22 | |
| П р и м е ч а н и е. D m = m11m22 - m12m21 – определитель матрицы | ||||||
