Методические рекомендации по решению задач домашней

Контрольной работы

Задачи 61-69 относятся к машинам постоянного тока. Для их решения необходимо ознакомиться c типовыми примерами 1-4.

Необходимо отчетливо представлять связь между напряжением на зажимах U, ЭДС Е и падением напряжения Iа × Rа в обмотке якоря генератора и двигателя:

- для генератора Е = U + Iа × Rа;

- для двигателя Е = U - Iа × Rа.

Для определения электромагнитного или полного момента развиваемого двигателем, можно пользоваться формулой:

Если магнитный поток машины неизвестен, то его можно найти из формулы для противо-ЭДС двигателя

Подставляя значение магнитного потока в формулу для Мэм получим:

- Pэм = E × Iа - электромагнитная мощность, Вт;

- ω- угловая частота вращения, рад/с.

Аналогично модно написать формулу для определения полезного номинального момента (на валу)

Пример 1. Генератор с параллельным возбуждением рассчитан на напряжение Uн = 220В и имеет сопротивление обмотки якоря Rа = 0,08 Ом, сопротивление обмотки возбуждения Rв =55 Ом, сопротивление нагрузки Rн = 1,1Ом, к.п.д. генератора 0,85. Определить: 1) токи в обмотке возбуждения Iв, в обмотке якоря Iа, и в нагрузке Iн; 2) ЭДС генератора Е; 3) полезную мощность Pп; 4) мощность двигателя для вращения генератора Р1; 5) электрические потери в обмотках якоря Ра и возбуждения Pв; 6) суммарные потери в генераторе; 7) электромагнитную мощность Рэм.

Решение:

1 Токи в обмотке возбуждения, нагрузке и якоре:

2 ЭДС генератора

3 Полезная мощность

4 Мощность природного давления для вращения генератора

5 Электрические потери в обмотках якоря и возбуждения

6 Суммарные потери мощности в генераторе.

7 Электромагнитная мощность, развиваемая генератором

Пример 2. Электродвигатель постоянного тока с параллельным возбуждением рассчитан на номинальную мощность Р_н = 10 кВт и номинальное напряжение U_н = 220 В. Частота вращения якоря n = 3000 об/мин. Двигатель потребляет на сети ток Iн = 63 А. Сопротивление обмотки возбуждения R_в= 85 Ом, сопротивление обмотки якоря R_а= 0,3 Ом. Определить: 1) потребляемую из сети мощность Р1; 2) КПД двигателя; 3) полезный вращающий момент М; 4) ток якоря Iа; 5) противо-ЭДС в обмотке якоря Е; 6) суммарные потери в двигателе; 7) потери в обмотках якоря Ра и возбуждения Рв; 8) скорость вращения при холостом ходе и при введенном в цепь якоря дополнительного сопротивления R_доб= 2 × R_а.

Решение:

1 Мощность, потребляемая двигателем из сети

2 КПД двигателя

3 Полезный вращающий момент (на валу)

4 Для определения тока якоря предварительно находим ток возбуждения:

Ток якоря

5 Противо-ЭДС в обмотке якоря

6 Суммарные потери в двигателе

7 Потери в обмотках якоря и возбуждения

8 Скорость вращения при холостом ходе

9 Скорость вращения при введенном в цепь якоря дополнительном сопротивлении

Пример 3. Электродвигатель постоянного тока с параллельным возбуждением присоединен к сети с напряжением U_н = 220 В и потребляет I_н = 35,6А.

Сопротивление обмотки якоря Rя = 0,304 Ом, сопротивление обмотки возбуждения Rн = 367 Ом, магнитный поток Ф = 0,006 Вб число проводников обмотки якоря N = 522, число полюсов 2р = 4, число параллельных ветвей обмотки якоря 2 а = 2.

Определить: 1) ЭДС якоря; 2) скорость вращения; 3) электромагнитную мощность; 4) электромагнитный момент; 5) пусковой ток; 6) сопротивление пускового реостата, при котором начальный пусковой ток двигателя был бы равен 2,5 Iн.

Решение:

1 Противо-ЭДС якоря

2 Скорость вращения якоря

3 Электромагнитная мощность

4 Электромагнитный момент

5 Пусковой ток

6 Сопротивление пускового реостата

Пример 4. Двигатель постоянного тока с последовательным возбуждением развивает момент на валу М = 35 Нм, потребляет из сети ток = 39 А.

Напряжение сети Uн = 110 В, мощность потерь в обмотках якоря и возбуждения Pа = 300 Вт, коэффициент полезного действия ή_дв = 0,85. Определить: 1) мощность, потребляемую из сети; 2) полезную мощность на валу; 3) частоту вращения якоря; 4) противо-ЭДС в обмотке якоря; 5) пусковой ток; 6) сопротивление обмоток якоря и возбуждения.

Решение:

1 Мощность, потребляемая из сети

2 Полезная мощность на валу

3 Частота вращения якоря

4 Сопротивление обмоток якоря и возбуждения

5 Противо-ЭДС в обмотке якоря

6 Пусковой ток

Для решения задач 70-79 необходимо знать устройство принцип действия и соотношения между электрическими величинами однофазных и трехфазных трансформаторов. Основными параметрами трансформаторов являются: 1) номинальная мощность Sн, это полная мощность, которую трансформатор может непрерывно отдавать в течение всего срока службы при номинальном напряжении; 2) номинальное первичное напряжение, это напряжение, на которое рассчитана первичная обмотка; 3) номинальное, вторичное напряжение, это напряжение на выводах вторичной обмотки при холостом ходе и номинальном первичном напряжении. При нагрузке вторичное напряжение снижается из-за потери напряжения в трансформаторе; 4) номинальные первичны и вторичный токи; это токи, вычисленные по номинальной мощности и номинальным напряжениям.

Для однофазного трансформатора: , для трехфазного трансформатора: .

Трансформаторы обычно работают с нагрузкой меньше номинальной определяемой коэффициентом нагрузки К_н.

В трехфазных трансформаторах отношение линейных напряжений называют линейным коэффициентом трансформации, который равен отношению чисел витков обмоток, если они имеют одинаковые схемы соединения.

При других схемах коэффициент трансформация находят по формулам:

Пример 5. Для однофазного трехобмоточного трансформатора S_н = 6000 кВа при номинальных напряжениях обмоток 140/66,5/ 11 кВ определить номинальные величины токов и коэффициенты трансформации между обмотками.

Решение:

1 Коэффициент трансформации между обмотками высокого и среднего напряжения

2 Коэффициент трансформации между обмотками высокого и низкого напряжения

3 Коэффициент трансформации между обмотками среднего и низкого напряжения.

4 Номинальный ток обмотки высокого напряжения

Будем считать, что мощности обмоток среднего и низкого напряжения равны мощности обмотки высокого напряжения, тогда:

Номинальный ток обмотки низкого напряжения

Пример 6. Дня трехфазного трансформатора Sн = 2500 кВA; U1н = 35 кВ; U2н = 6,3 кВ; I0 = 1,1 % I1н; Pон = 5,1 кВт; Pкн = 25 кВт; Uк = 6,5 %; Y/Δ-11. Определить параметры схемы замещения.

Решение:

Параметры схемы замещения могут быть определены из опытов холостого хода и короткого замыкания.

Полное сопротивление ветви намагничивания:

Активное сопротивление ветви намагничивания:

где .

Индуктивное сопротивление ветви намагничивания

Полное сопротивление схемы замещения при опыте короткого замыкания

где .

Активное сопротивление к.з.

Индуктивное сопротивление к.з.

Учитывая, что для приведенного трансформатора

Определяем:

Пример 7. Для трехфазного трансформатора U_2н 0,4 кВ; Sн = 100 кВА; Uк = 5%; Ркн = 2,4кВт; cos φ = 0,8 (отстающий), Кн = 0,7 определить напряжение на выводах вторичной обмотки.

Решение:

1 Активная составляющая напряжения короткого замыкания:

2 Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания:

3 Изменяем напряжение:

где .

4 Напряжение на выводах вторичной обмотки:

Пример 8. Для трех фазного трансформатора известны технические данные U_н1= 10кВ U_н2= 0,4кВ, I_н1= 9,25 А; сечение магнитопровода Q = 1,6 × 10^-2 м²; В = 1,3 Тл. Частота тока сети F = 50 Гц. Определить 1) номинальную мощность трансформатора; 2) ЭДС в обмотках; 3) число витков обмоток; 4) сечение проводов каждой обмотки, принимая плотность тока в обмотках 2,5 А/мм².

Решение:

1 Номинальная мощность трансформатора:

2 Фазные ЭДС в обмотках при соединении обмоток звездой:

3 Числа витков обмоток:

4 Сечение провода обмоток:

- стандартное сечение 50 мм²

Пример 9. Для трансформатора, технические данные которые приведены в предыдущем примере, определить КПД при фактической нагрузке и максимальное значение КПД, если мощность потерь холостого хода P0 = 0,565 кВт, мощность потерь короткого замыкания Ркн = 2,65 кВт и трансформатор от дает мощность S2 = 128 кВА при cos φ = 0,8.

Решение:

1 Коэффициент нагрузки трансформатора

2 КПД при фактической нагрузке

3 Максимальное значение КПД

КПД достигает максимального значения при условии

Пример 10. Определить нагрузку каждого из параллельно работающих трехфазных трансформаторов, имеющих одинаковые группы соединения и одинаковые коэффициенты трансформации, но разное напряжение короткого замыкания S = 1400кВА; Sн1 = 630 кВА; Uк1 = 6,3%; Sн2 = 1000кВА; Uк2 = 6,5%

Решение:

Нагрузка первого трансформатора

Нагрузка второго трансформатора

Пример 11. Определить величину уравнительного тока, который будет протекать в цепи обмоток двух параллельно включенных одинаковых трехфазных трансформаторов, имеющих различные группы соединения. Определить отношение уравнительного тока к номинальному току трансформатора.

Sн = 1000кВА; Uн1 = 35кВ; Uк = 6,5% группа соединений первого трансформатора - Y /Δ 11, второго Y/Δ 5.

Решение:

Величина уравнительного тока