Природа магнитного упорядочения

Упорядоченное расположение магнитных моментов атомов имеет электростатическую природу и связано с ограничениями, налагаемыми принципом Паули на вид волновой функции электронов. Понять это можно с помощью следующих рассуждений о виде волновой функции двух электронов, которые обобщаются и на случай произвольного числа электронов.

Волновую функцию двух электронов можно приближенно представить как произведение спиновой части на координатную часть , если считать спиновые переменные почти независимыми от координатных . Такое приближение считают корректным при малости спин-орбитального взаимодействия (см. том 5). Антисимметричность волновой функции электронов достигается в двух случаях: 1) антисимметрична ее спиновая часть (чему соответствует противоположное направление спинов), а координатная ее часть симметрична, или наоборот, 2) симметрична ее спиновая часть (чему соответствует сонаправленная ориентация спинов), координатная ее часть антисимметрична. Координатная часть симметричной волновой функции имеет вид: , а антисимметричной: .

Таким образом, различная взаимная ориентация спинов обязана изменять вид координатной части волновой функции электронов. С последней связана различная форма электронных облаков и различные значения энергии электростатической (кулоновской) энергии. Разность значений этой энергии для антипараллельной и параллельной ориентации спинов или же для симметричной и антисимметричной координатной части волновой функции называют обменной энергией . Можно показать [1-2], что . Величина , называемая обменным интегралом зависит от формы облаков электронов, и главным образом, от вида их перекрытия [1-2].

Наибольшие значения имеет для атомов с незаполненными внутренними электронными оболочками, например железа, хрома, марганца, кобальта, никеля, редкоземельных, а также трансурановых элементов. Как величина, так и знак обменного интеграла зависят от расстояния между атомами, поэтому может быть различным для одной и той же пары атомов в различных химических соединениях. Это обусловливает, в частности, существование многих типов магнитного упорядочения, рассмотренных в разделе 5.2.

При упорядочении магнитных моментов атомов получается значительный энергетический выигрыш, часто сравнимый с выигрышем в энергии химической связи при перегруппировках атомов. По этой причине упорядочение магнитных моментов атомов может вызывать перегруппировки атомов в сплаве и даже разделение однородного по составу сплава на две фазы, одну - сильно обогащенную элементом, отличающимся сильным упорядочением магнитных моментов, и другую - состоящую из "остальных" элементов. Подробно эти процессы рассмотрены в [3].

Магнитная анизотропия. В кристалле энергия магнитного упорядочения зависит от ориентации магнитных моментов атомов и связанных с ними электронных оболочек относительно кристаллографических осей. На рис. 5.1 изображены два случая ориентировки магнитных моментов и связанных с ними электронных оболочек относительно направлений кубической решетки. Поскольку перекрытие электронных оболочек разное, то изображенным ориентациям оболочек должна отвечать разная электростатическая энергия их взаимодействия. Тогда и ориентации магнитных моментов по [100] или по [110] в заданном поле (величиной достаточной для обеспечения почти полной упорядоченности в расположении магнитных моментов атомов) соответствует разная энергия. Эту энергию называют энергией магнитной анизотропии. Рассчитывают ее объемную плотность обычно с помощью полуфеноменологических формул, приведенных в [4-5].

Рис. 5.1. Перекрытие электронных оболочек атомов в кристалле при различной ориентации магнитных моментов атомов и поля H

Например, для учета в кристалле с кубической решеткой считают функцией направляющих косинусов вектора намагниченности относительно направлений типа [100] кристалла. Считают, что эта функция не должна зависеть от знака косинусов и должна быть симметричной относительно перестановок косинусов, поскольку в кубической решетке направления вдоль заданного вектора и ему противоположного эквивалентны, а также все три оси типа [100] эквивалентны. По этим соображениям функцию записывают в виде:

(5.1)

Для любого кристалла существуют направления, для которых имеет минимальные значения, их называют направлениями легкого намагничивания. Для железа с ОЦК решеткой, например, это - направления типа [100], для никеля с ГЦК решеткой - [111], для кобальта с гексагональной решеткой - направление вдоль гексагональной оси . При создании новых магнитных материалов и их использовании в электротехнических изделиях необходим учет магнитной анизотропии, магнитная анизотропия обусловливает исключительно высокие характеристики многих материалов для постоянных магнитов (см. разд. 5.5).

Магнитострикция. При ориентации магнитных моментов атомов и связанных с ними электронных оболочек вдоль одного направления (см. рис. 5.1) неизбежно должны измениться равновесные расстояния между атомами вдоль различных направлений, поскольку асимметричные электронные оболочки будут взаимодействовать по-разному. Из-за этого изменятся геометрические размеры кристалла: вдоль одного направления они сократятся, вдоль других - увеличатся. Это явление называется магнитострикцией.

Характеризуют магнитострикцию константой магнитострикции насыщения, показывающей относительное изменение длины кристалла в сильных магнитных полях , обеспечивающих практически полный разворот всех моментов вдоль направления . Эта константа имеет порядок 10^-4-10^-5 для большинства веществ. Однако существуют редкоземельные соединения, в которых наблюдается гигантская магнитострикция с константой порядка 10^-3.

Магнитострикцию широко применяют в устройствах генерирования звука и ультразвука. С помощью переменного синусоидального тока заданной частоты перемагничивают сердечник из материала с достаточно большой константой магнитострикции, при этом длина последнего будет меняться с частотой ; сердечник сможет двигать мембрану, передающую колебания окружающей среде. Также применяют магнитострикцию в точных приводах приборов, где надо перемещать детали на микроскопические расстояния, причем точно, например зеркала в интерферометрах.

Существует и явление обратное магнитострикции, при котором деформация кристалла приводит к анизотропной ориентации электронных оболочек и связанных с ними магнитных моментов (см. рис. 5.1), а значит и появлению ненулевой намагниченности кристалла. Это явление также широко используют в технике в материалах, гасящих колебания и вибрации в конструкциях (например, в сплавах на основе или ). Упругие колебания, возникающие в этих конструкциях, деформируют кристалл (поликристалл) магнитного материала, из-за чего последний перемагничивается, на что требуется дополнительная энергия (см. также раздел 5.5), отнимаемая от колебательных процессов; из-за этого амплитуда колебаний уменьшается. Часто бывает достаточно лишь некоторые детали сделать из такого материала, чтобы вибрации всего изделия уменьшились во много раз.