Порядок выполнения работы

6.1. Определение периода продольных колебаний.

1. Установить диски на спицах симметрично на максимальном удалении от оси цилиндра. Отклонив цилиндр в вертикальном направлении, без поворота вокруг его оси, на расстояние порядка 2 - 3 см, привести систему в состояние продольных колебаний. Измерить по секундомеру полное время t _п1 n периодов колебаний (n = 8-10). Записать значение t _пj в табл. 1.

2. Произвести аналогичные измерения ещё четыре раза. Величины t _п2 - t _п5 также занести в табл. 1.

6.2. Измерение калибровочной зависимости периода крутильных колебаний от расстояний l дисков от оси цилиндра.

1. Установить диски симметрично на спицах на максимальных расстояниях от оси цилиндра. Повернув цилиндр на 20-30° вокруг его оси, без смещения в вертикальном направлении, привести систему в состояние крутильных колебаний. Измерить по секундомеру полное время t _{к 1} периодов колебаний (n = 8-10). Записать полученное значение в таблицу 2.

2. Провести аналогичные однократные измерения для других симметричных положений дисков l _j на спицах, всякий раз смещая их на 1 см ближе к оси цилиндра. Занести полученные значения t _{к j} в табл. 2. Примечание: при возникновении биений измерения t _{к j} следует проводить, не обращая внимания на медленные изменения амплитуды крутильных колебании.

6.3. Измерение зависимости периода биений T _б от периода крутильных колебаний.

1. Установить диски симметрично в средние положения на спицах. Отклонив цилиндр вниз на 5-10 см без вращения, измерить промежуток времени t_б1, соответствующий n = 3-10 следующим друг за другом минимумам амплитуды крутильных колебаний. Записать значение t _б1 в табл. 3.

2. Симметрично смещая диски на спицах дальше от оси вращения цилиндра каждый раз на 1 см, провести аналогичные измерения для четырех-пяти величин l _j в диапазоне от середины спиц до их концов. Полученные значения t _бj занести в табл. 3.

Аналогичные измерения провести для четырёх-пяти величин l _j, размещая диски симметрично от середины спиц ближе к оси цилиндра. Полученные значения t _бj также записать в табл. 3.

Оформление отчёта

1. По данным табл. 1 найти среднее значение ‹ t _п›, разности ρ_i и среднеквадратичное отклонение σ_{t п}. Полученные величины занести в табл. 1.

2. По табл. 1. рассчитать период продольных колебаний Т _п = ‹ t _п› /n, где n — измеренное число периодов. Найти также значение 1/ T _п. Данные занести в таблицу 1.

З. По данным табл. 2, рассчитать периоды крутильных колебаний Т _к = t _к/ n, где n — измеренное число периодов, рассчитать также величины l ² и Т _к ². Занести полученные значения в табл. 2.

4. Построить калибровочный график Т _к ² (l²). По наклону полученной прямой, пользуясь формулой (7) и значением m ₀, указанным на лабораторном стенде, определить крутильную жесткость пружины G. Полученное значение записать в табл. 2.

5. Определить абсолютную σ_G и относительную δ_G погрешности косвенного измерения величины G. Для этого выразить G как функцию измеряемых величин t _к, n (см. формулу (4)). При расчетах погрешностей величины I, n и t _к взять для положений дисков на спицах, максимально удалённых от оси цилиндра, величину среднеквадратичного отклонения σ_{t к} принять равной величине σ_{t п}, указанной в табл. 1.

6. По данным табл. 3 рассчитать величины l ², а также периоды биений T_б = t _б/ n, где n — измеренное число периодов биений. Определить величины 1 /T_б Данные занести в табл. 3.

7. По калибровочному графику T _к ² (l²) найти значения T _к ², соответствующие значениям l ², записанным в табл. 3. Все данные записать в табл. 3.

8. По данным табл. 3 построить графах зависимости 1 /T _б от 1 /T _к. Проведя прямые линии максимально близко к экспериментальным точкам (см. рис. 3), найти значение 1 /Т _п на пересечении графика с осью абсцисс. Сравнить полученное значение с величиной 1 /Т _п, указанной в табл. 1. Определить наклоны полученных прямых, сравнить их с теоретическими значениями наклонов (10).

9. По полученным результатам эксперимента сделать выводы.

Таблица 1

Таблица 2

Таблица 3