2020-10-12
153
Літаратура.Асноўная [1,гл.2].[2,гл.3] Дадатковая [3,гл.1][4,гл.1]
Ключ. словы: вучэбныя і практычныя задачы, метады і тэхналогіі навучання, прыёмы,метады і планы пошукава-вучэбнай дзейнасці.
ГУТАРКА – пытальна – адказны метад навучання. Пры гэтым гутарка можа быць пабудавана на пытаннях двух відаў: рэпрадуктыўных, якія патрабуюць паўтарэння, прыпамінання вядомых ведаў (табліца множання); прадуктыўных, што патрабуюць самастойнага пошуку адказу (вывад правіла). У першым выпадку гутарка называецца катэхізічнай, у другім выпадку – эўрыстычнай. Апошні від гутаркі прымяняецца на ўроку, калі ў вучняў маюцца апорныя веды па новаму матэрыялу. Наогул на ўроку павінны практыкавацца пытанні абодвух відаў.
РАСКАЗ – метад славеснага ізлажэння гатовых ведаў. Праводзіцца ў выглядзе паведамлення або тлумачэння пры ўмове, што веды не маюць сувязі з раней пройдзеным матэрыялам (азначэнне цотных лікаў). Калі такую сувязь можна ўстанавіць, то прымяняецца гутарка або праблемнае ізлажэнне матэрыялу. Вучні ў апошнім выпадку сочаць за разважаннямі настаўніка па пастаноўцы і рашэнню вучэбнай праблемы (выпадак, калі для дзялення лік патрэбна разбіваць не на разрадныя, а на зручныя складаемыя).
|
|
|
САМАСТОЙНАЯ РАБОТА - метад самастойнага дабывання ведаў пад кіраўніцтвам настаўніка ў спецыяльна адведзены час. Выдзяляюць віды самастойных работ:
1) рэпрадуктыўныя, калі вучань выконвае заданні па ўзору (пісьмовае складанне трохзначных лікаў);
2) варыятыўныя, калі вучань выбірае правільны адказ з некалькіх прапанаваных адказаў;
3) творчыя, калі патрабуецца скласці новую задачу, рашыць праблемную задачу, прымяніць свае веды ў новых нестандартных ўмовах.
ДЫДАКТЫЧНЫЯ ГУЛЬНІ – пазнавальныя гульні, у выніку правядзення якіх вучні атрымліваюць уяўленні аб некаторых ідэях сучаснай матэматыкі або прымяняюць свае веды ў новых сітуацыях. Пры гэтым перад вучнямі ставяцца вучэбныя задачы, выкананне якіх звязана з падрыхтоўкай да далейшага вывучэння матэматыкі. Напрыклад, гульні з абручамі служаць для прымянення ў няяўнай форме лагічных аперацый і квантараў, уяўленне аб розных відах алгарытмаў і іх ўласцівасцях фарміруюць гульні тыпу “Вылічальныя машыны” з лінейнай, разгалінаванай і цыклічнай праграмамі.
На ўроках матэматыкі на канкрэтных прыкладах вучні спачатку знаёмяцца з выказваннямі, якія бываюць праўдзівымі (0 - цэлы лік) або непраўдзівымі (0 - натуральны лік), затым з лагічнымі аперацыямі над выказваннямі без іх назваў, але з прымяненнем харэктэрных слоў-звязак для адмоўя (НЕ), кан'юнкцыі (І), дыз'юнкцыі (АБО), імплікацыі (КАЛІ, ТО), нарэшце, з квантарамі агульнасці (УСЕ), існавання (НЕКАТОРЫЯ).
|
|
|
Практыкуюцца вучні перш за ўсё на на гульнях з адным, двумя або трымя абручамі і інш. (У абручы нячырвоныя і няжоўтыя кругі, некаторыя кругі сінія, усе кругі невялікія і інш.)
У далейшым лагічныя аперацыі і квантары выконваюцца над выказваннямі як матэматычнага, так нематэматычнага характару. (Калі лік цотны і дзеліцца на 5, то ён дзеліцца і на 10 і інш.). Ураўненне разглядаецца як роўнасць двух выразаў, адзін з якіх змяшчае навядомы лік. Падставіўшы гэты лік (рашэнне), атрымаем праўдзівую роўнасць.
Важнейшай умовай развіваючага навучання з'яўляецца фарміраванне ў вучняў здольнасці абгрунтоўваць (ДАКАЗВАЦЬ) свае меркаванні. Гэта перш за ўсё звязана з уменнем разважаць па правілах логікі: 7 < 8, таму што 7 пры лічэнні называюць раней. чым 8. Разгледзім гэты вывад. Ён апіраецца на факты:
1) Калі лік а пры лічэнні называюць раней ліку в, то а менш в для любых натуральных лікаў. Гэта агульнае сцвярджэнне, якое называюць АГУЛЬНАЙ ПАСЫЛКАЙ. Абазначаюць: А(х) 
В(х).
2) 7 пры лічэнні называюць раней, чым 8. Другое сцвярджэнне носіць прыватны характар. Яго называюць ПРЫВАТНАЙ ПАСЫЛКАЙ: А(а).
З дзвюх пасылак і выведзены новы факт (7 < 8). Яго называюць ЗАКЛЮЧЭННЕМ:В(а). Разгледжана ПРАВІЛА ЗАКЛЮЧЭННЯ .Яго схема: А(х) В(х), А(а)
В(а)
Такім чынам, паміж пасылкамі і заключэннем існуе пэўная сувязь, што і складае РАЗВАЖАННЕ. Разважанне называецца ДЭДУКТЫЎНЫМ, калі з праўдзівых пасылак нельга атрымаць непраўдзівае заключэнне.
Лагічныя разважанні, акрамя прыведзенага, выконваюцца і па іншых правілах вываду.
ПРАВІЛА АДМАЎЛЕННЯ: Усе цотныя лікі дзеляцца на 2 -А(а). Лік 7 не дзеліцца на 2 --В(а). Вынікае, што лік 7 - няцотны --А(а).
Яго схема: А(х) В(х), В(а).
А(а)
ПРАВІЛА СІЛАГІЗМУ: Калі лік х дзеліцца на 12, то ён дзеліцца на 6 -- А (х) В(х). Калі лік х дзеліцца на 6, то ён дзеліцца на 2 --В(х) С(х). Значыць, калі лік дзеліцца на 6,то ён дзеліцца на 12. Яго схема:
А (х) В(х), В(х) С(х)
А(х) С(х)
Аднак у пачатковых класах у большай ступені выкарыстоўваюцца іншыя спосабы абгрунтавання праўдзівасці меркаванняў, якія у строгім сэнсе нельга аднесці да доказаў.
Да перадматэматычных доказаў адносяцца 
Дэдуктыўныя разважанні маюць месца перш за ўсё пры вылічэнні значэнняў выразаў (Параўняй выразы, пастаў знак >,< або,= каб атрымаўся сапраўдны запіс:
6+3... 6+2 і 6+4... 4+6). Перш, чым вылічаць, можна выкарыстаць агульныя пасылкі з тэорыі.Што лік 7 меншы,чым лік 8, можна было паказаць на кружках, паклаўшы кожны кружок першага мноства пад ко-жным кружком з другога,не хапіла б аднаго кружка.
Каб даказаць, што ў кожным прамавугольніку працілеглыя стораны роўныя, патрэбна правесці вы-мярэнні ў розных па велічыні прамавугольніках.
Найбольш распаўсюджаным з'яўляюцца вывады правілаў па няпоўнай індукцыі. Напрыклад, перамяшчальную ўласцівасцьскладання ілюструюць на мноствах прадметаў:
 | |||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||
 |  |  |  | ||||||||||||||||
 |  |  | |||||||||||||||||
3 + 2 = 5 2 + 3 = 5
У пачатковых класах дзеянне множання азначаюць як суму аднолькавых складаемых 2+2+2+2=2х4=8.Таму па аналогіі можна меркаваць, што перамяшчальнай уласціваюцю валодае і дзеянне множання на мностве натуральных лікаў.Вывад мож-на зрабіць і па чарцяжу. Нарэшце, важным спосабам з'яўляецца эксперымент. Прапануюць,напрыклад, начарціць розныя па велічыні, старанах і вуглах трохвугольнікі,вымяраць транспарцірам іх вуглы і знайсці суму вуглоў кожнага. Параўнанне вынікаў пакажа, што сума вуглоў кожнага трохвугольніка прыблізна роўна 180 градусаў. Такія доказы называюць ПЕРАДМАТЭМАТЫЧНЫМІ.
|
|
|
АНАЛІЗ (раскладанне на СІНТЭЗ (аб’яднанне частак, часткі, разважанне ад пытання разважанне ад дадзеных задачы задачы да яе ўмовы) да яе пытання)
АБСТРАГАВАННЕ (выдзялен- КАНКРЭТЫЗАЦЫЯ (напаў- не асобных прымет з усіх) ненне агульнага прыкладамі)
ПАРАЎНАННЕ (выдзяленне АНАЛОГІ Я (падабенства на
сходнага і адрознага) аснове сходнага)
