Праграмаванае навучанне

Основным недостатком методики постановки и реше-ния задач является неразработанность способов управле-ния их составлением и решением путём самостоя-тельной поисковой деятельности учащихся (приёмов, методов и планов ПДУ). Создание таких способов вытекает из на-шей модели, учитывающей узловые элементы теории функциональных систем академика П.К. Анохина.

               1             2                3             4                5              6              7            8

-

1-ый момент начинается с осознания решающим проблемной ситуации математического содержания, с анализа этой проб-лемной ситуации, вычленения области поиска, установления известных и неизвестных данных задачи и формулировки её требования. Для преодоления затруднений в прохождении данного момента разработаны проблемогенные приёмы ПДУ, облегчающие анализ проблемной ситуации с целью выделения условия и вопроса и формулировки проблемы в виде задачи.                                                                     2-ой момент. Решающий обычно пытается исследовать условие и вопрос задачи. Ученик, как показывают наблюдения, всегда ищет ответ задачи на основе известных способов решения, привлекает известные математические знания и собственный опыт. С целью улучшения эффективности такой работы разработаны актуализирующие приёмы ПДУ ( припоминание знаний и др.)                                                              

3.-ий момент. В связи с тем, что ученик решает задачу проблемного характера на основе известных знаний и прошлого опыта, которых ему недостаточно, часто возникает новая проблемная ситуация. Тогда решающий перекодирует задачу (записывает её в других знаках, символах), переформулирует задачу (изменяет её словесное оформление), чтобы свести её к известной, аналогичной задаче, которую он уже решал. При этом ученик привносит новые математические сведения, изменяя форму представления данных и требований задачи. Чтобы поиск был результативным, используются преобразующие приёмы ПДУ (краткая запись задачи, её моделирование в виде рисунка,чертежа,таблицы,схемы).

4-ый момент. В результате предыдущей поисковой работы у учащихся может возникнуть предположение о способе реше-ния задачи. Они обычно пытаются обосновать его, предста-вить в виде гипотезы. Для облегчения этой работы служат эвристические приёмы ПДУ: решение простых задач, входящих в составную; решение части задачи; решение аналогичной сюжетной задачи; припоминание нужного правила и др.             

5-ый момент. Возникшее и обоснованное предположение, в свою очередь, приводит к определённым действиям, осущес-твляемым в определённой последовательности, т.е. к плану решения задачи. К каждому пункту плана подбираются соответствующие операци и. В это же время актуализируются из памяти приблизительные параметры будущих результатов, критерии их контроля и оценки Для предупреждения возмо-жных ошибок служат упреждающие приёмы ПДУ: прикидка результата и др.                                                         

6-ой момент. Выполняя операции, связанные с каждым пунктом плана, решающий соотносит их с прогнозируемыми параметрами и критериями. Если получение промежуточных результатов им соответствует, то деятельность решающего продолжается, в противном случае, прекращается. Тогда решающий обычно пытается вернуться на предыдущие этапы. Для повышения результативности такой работы на промежуточных этапах поиска решения и самого решения служат пооперационные приёмы ПДУ: установление границ операций и др.   

7-ой момент. Конечный результат поисковой деятельности оформляется в виде ответа, который соотносится с выделяе-мыми критериями. К ним относятся известные способы проверки решения математических задач. В нашей модели они носят название результативных приёмов ПДУ. С помо-щью их оценивается весь процесс поиска решения задачи, констатируется возможность использования найденного способа для решения других задач.

. 8-ой момент. Оценочные приёмы ПДУ помогают выбрать лучший из разных способов решения задач, который отличается краткостью, доступностью и простотой вычис-лений. Кроме того, эти приёмы приучают мысленно воспроизвести весь процесс поиска, ощутимые в нём трудности и подумать, как использовать их при поиске решения других задач (рефлексия).                   .      

Рассмотренные приёмы ПДУ изучаются и применяются сначала разрозненно, а затем объединяются вместе при постановке и решении задач определённого класса, образуя своего рода совокупности приёмов ПДУ – методы поисковой деятельности учащихся. Для облегчения их актуализации и выбора приёма, адекватного классу задачи решаемой задачи, составлялются планы поисковой деятельности учащихся, обобщённость которых постепенно нарастает. Эти планы сначала даются в печатной, материализованной форме, затем проговариваются решающими вслух, позже про себя. Постепенно в процессе формирования у школьников учебно-поисковой деятельности приёмы, методы и планы ПДУ, эвристики, обобщаясь постепенно переходят во внутренний план. Обучение им и с помощью их целесообразно осущес-твлять по теории поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина.                   Приведём пример карточки с задачей на поиск способа её решения.                      

Решите задачу по плану.           

…. Выберите нужное, вставьте пропущенные числа и буквы в карточке по задаче: С трёх участков собрали 2 т 156 кг картофеля: с первого – 1000 кг, со второго – в 2 раза меньше. Сколько килограммов картофеля собрали с третьего участка?

1. Прочитайте задачу 1-ый уч. ----- кг