2020-10-12
91
Рассмотрим еще одно уравнение 
Тут есть деление на переменную x, а это говорит о том, что уравнение не целое. Это дробно рациональное уравнение.
Дробно рациональное уравнение - рациональное (без знака корня) уравнение, в котором левая или правая части являются дробными выражениями.
На первый взгляд особой разницы не видно... Попробуем решать его как мы решали целое (линейное) уравнение. Для начала найдем наименьший общий знаменатель, это будет 
ВАЖНЫЙ МОМЕНТ!!!
В предыдущем примере, где было целое уравнение мы не стали свободный член 13 приводить к знаменателю, т.к. умножали все на числа без переменных.
Но тут-то наименьший общий знаменатель 
Переменная в знаменателе!
Решая дробно рациональное уравнение, обе его части умножаем на наименьший общий знаменатель!
Сокращаем:
Раскроем скобки и приведем подобные члены:
Выносим за скобку общий множитель: 
У этого уравнения два решения, его левая сторона принимает нулевое значение при 
и 
Сделаем проверку и подставим в уравнение найденные корни. Сначала подставим 0, получается 3=3. А теперь подставим −1 и тут же видим в знаменателе первого члена -1+1=0. На ноль делить нельзя, это все знают, в чем же дело???
Дело в ОДЗ!
