Задание № 1. Дополнительные плоскости проекций.
С помощью метода дополнительных плоскостей проекций определить угол, образованный двумя непрозрачными треугольниками ABC и ABD, имеющими общую сторону AB.
Показать видимость сторон треугольников (использовать метод конкурирующих точек).
Таблица 1. Варианты заданий
№ | Координаты точек | |||||||||||
Точка А | Точка B | Точка С | Точка D | |||||||||
XA | YA | ZA | XB | YB | ZB | XC | YC | ZC | XD | YD | ZD | |
1 | 50 | 5 | 0 | 0 | 35 | 30 | 40 | 30 | 25 | 20 | 0 | 40 |
2 | 50 | 0 | 5 | 0 | 30 | 35 | 40 | 25 | 30 | 20 | 40 | 0 |
3 | 50 | 40 | 30 | 0 | 10 | 0 | 30 | 50 | 40 | 10 | 0 | 25 |
4 | 50 | 30 | 40 | 0 | 0 | 10 | 30 | 40 | 50 | 10 | 25 | 0 |
5 | 50 | 60 | 0 | 0 | 15 | 25 | 40 | 70 | 20 | 20 | 0 | 35 |
6 | 50 | 45 | 5 | 0 | 0 | 30 | 40 | 55 | 25 | 20 | 40 | 0 |
7 | 50 | 0 | 25 | 0 | 45 | 0 | 30 | 40 | 35 | 10 | 5 | 20 |
8 | 50 | 0 | 35 | 0 | 45 | 10 | 30 | 40 | 45 | 10 | 55 | 0 |
9 | 50 | 10 | 0 | 0 | 40 | 30 | 40 | 0 | 25 | 20 | 50 | 40 |
10 | 50 | 10 | 5 | 0 | 40 | 35 | 40 | 0 | 30 | 20 | 5 | 0 |
11 | 50 | 35 | 30 | 0 | 5 | 0 | 30 | 0 | 40 | 10 | 30 | 25 |
12 | 50 | 40 | 40 | 0 | 10 | 10 | 30 | 5 | 50 | 10 | 0 | 0 |
13 | 50 | 45 | 0 | 0 | 0 | 25 | 40 | 5 | 20 | 20 | 40 | 35 |
14 | 50 | 60 | 5 | 0 | 15 | 30 | 40 | 20 | 25 | 20 | 40 | 35 |
15 | 50 | 15 | 25 | 0 | 60 | 0 | 30 | 0 | 35 | 10 | 70 | 20 |
16 | 50 | 15 | 35 | 0 | 60 | 10 | 30 | 0 | 45 | 10 | 20 | 0 |
17 | 50 | 0 | 10 | 0 | 30 | 40 | 40 | 25 | 0 | 20 | 40 | 50 |
18 | 50 | 5 | 10 | 0 | 35 | 40 | 40 | 30 | 0 | 20 | 0 | 5 |
19 | 50 | 30 | 35 | 0 | 0 | 5 | 30 | 40 | 0 | 10 | 25 | 30 |
20 | 50 | 40 | 40 | 0 | 10 | 10 | 30 | 50 | 5 | 10 | 0 | 0 |
21 | 50 | 45 | 10 | 0 | 0 | 0 | 40 | 55 | 0 | 20 | 40 | 45 |
22 | 50 | 60 | 10 | 0 | 15 | 15 | 40 | 70 | 0 | 20 | 0 | 5 |
23 | 50 | 0 | 30 | 0 | 45 | 45 | 30 | 40 | 0 | 10 | 55 | 25 |
24 | 50 | 0 | 35 | 0 | 45 | 45 | 30 | 40 | 5 | 10 | 5 | 0 |
25 | 50 | 10 | 10 | 0 | 40 | 40 | 40 | 0 | 0 | 20 | 5 | 50 |
26 | 50 | 10 | 10 | 0 | 40 | 40 | 40 | 0 | 0 | 20 | 50 | 5 |
27 | 50 | 40 | 35 | 0 | 10 | 5 | 30 | 5 | 0 | 10 | 0 | 30 |
28 | 50 | 35 | 40 | 0 | 5 | 10 | 30 | 0 | 5 | 10 | 30 | 0 |
29 | 50 | 60 | 10 | 0 | 15 | 35 | 40 | 20 | 0 | 20 | 0 | 45 |
30 | 50 | 45 | 10 | 0 | 0 | 35 | 40 | 5 | 0 | 20 | 40 | 5 |
Задание №2. Перпендикуляр к плоскости.
Построить из точки D перпендикуляр к плоскости, заданной треугольником ABC.
Определить точку К пересечения перпендикуляра и плоскости.
Определить натуральную величину отрезка DK (построение выполнить на двух плоскостях проекций).
Таблица 2. Варианты заданий
№ | Координаты точек | |||||||||||
Точка А | Точка B | Точка С | Точка D | |||||||||
XA | YA | ZA | XB | YB | ZB | XC | YC | ZC | XD | YD | ZD | |
1 | 100 | 10 | 0 | 0 | 70 | 60 | 40 | 0 | 80 | 80 | 40 | 50 |
2 | 100 | 0 | 10 | 0 | 60 | 70 | 40 | 80 | 0 | 80 | 50 | 40 |
3 | 100 | 80 | 60 | 0 | 20 | 0 | 20 | 0 | 50 | 60 | 100 | 40 |
4 | 100 | 60 | 80 | 0 | 0 | 20 | 20 | 50 | 0 | 60 | 30 | 10 |
5 | 100 | 120 | 0 | 0 | 30 | 50 | 80 | 140 | 40 | 70 | 80 | 70 |
6 | 100 | 90 | 10 | 0 | 0 | 60 | 40 | 80 | 0 | 40 | 100 | 70 |
7 | 100 | 0 | 50 | 0 | 90 | 0 | 60 | 80 | 70 | 0 | 40 | 60 |
8 | 100 | 0 | 70 | 0 | 60 | 20 | 20 | 110 | 0 | 40 | 40 | 90 |
9 | 100 | 20 | 0 | 0 | 40 | 60 | 40 | 100 | 80 | 60 | 20 | 100 |
10 | 100 | 20 | 10 | 0 | 80 | 70 | 80 | 0 | 60 | 40 | 10 | 60 |
11 | 100 | 70 | 60 | 0 | 10 | 0 | 60 | 0 | 80 | 20 | 60 | 60 |
12 | 100 | 80 | 80 | 0 | 20 | 20 | 60 | 10 | 100 | 60 | 60 | 0 |
13 | 100 | 90 | 0 | 0 | 0 | 50 | 40 | 90 | 70 | 80 | 10 | 40 |
14 | 100 | 120 | 10 | 0 | 30 | 60 | 40 | 0 | 0 | 80 | 40 | 50 |
15 | 100 | 40 | 30 | 0 | 140 | 0 | 60 | 20 | 70 | 60 | 110 | 100 |
16 | 100 | 30 | 70 | 0 | 120 | 40 | 20 | 40 | 0 | 70 | 100 | 20 |
17 | 0 | 30 | 30 | 100 | 120 | 0 | 40 | 0 | 70 | 90 | 20 | 20 |
18 | 100 | 0 | 60 | 0 | 80 | 80 | 80 | 50 | 0 | 40 | 20 | 30 |
19 | 100 | 10 | 20 | 0 | 70 | 80 | 40 | 80 | 10 | 0 | 0 | 10 |
20 | 100 | 60 | 70 | 0 | 0 | 10 | 60 | 80 | 0 | 20 | 50 | 80 |
21 | 100 | 80 | 80 | 0 | 20 | 20 | 60 | 100 | 10 | 20 | 90 | 70 |
22 | 100 | 90 | 20 | 0 | 40 | 0 | 40 | 20 | 90 | 80 | 20 | 30 |
23 | 100 | 120 | 20 | 0 | 30 | 60 | 40 | 0 | 10 | 90 | 60 | 100 |
24 | 20 | 0 | 20 | 0 | 50 | 90 | 60 | 80 | 60 | 70 | 30 | 120 |
25 | 100 | 0 | 70 | 0 | 90 | 90 | 60 | 80 | 10 | 30 | 20 | 20 |
26 | 100 | 20 | 20 | 0 | 80 | 80 | 40 | 10 | 100 | 80 | 90 | 70 |
27 | 100 | 20 | 60 | 0 | 80 | 80 | 40 | 100 | 10 | 40 | 10 | 80 |
28 | 100 | 80 | 70 | 0 | 50 | 10 | 20 | 0 | 60 | 60 | 70 | 0 |
29 | 120 | 80 | 80 | 0 | 10 | 100 | 20 | 60 | 10 | 60 | 0 | 10 |
30 | 100 | 10 | 0 | 0 | 90 | 60 | 80 | 60 | 50 | 80 | 40 | 100 |
Задание №3. Пересечение плоскостей.
Построить линию пересечения двух плоскостей, заданных треугольниками ABC и DEF.
Показать видимость сторон заданных треугольник. Выделить проекции цветом или штриховкой (по указанию преподавателя).
Таблица 3. Варианты заданий
№ | Координаты точек | |||||||||||||||||
Точка А | Точка B | Точка С | Точка D | Точка E | Точка F | |||||||||||||
XA | YA | ZA | XB | XA | YA | ZA | YC | ZC | XD | YD | ZD | XE | YE | ZE | XF | YF | ZF | |
1 | 165 | 70 | 20 | 40 | 95 | 60 | 120 | 30 | 85 | 20 | 60 | 80 | 140 | 90 | 20 | 90 | 15 | 110 |
2 | 160 | 120 | 80 | 130 | 20 | 110 | 75 | 8 | 55 | 160 | 0 | 100 | 30 | 80 | 85 | 110 | 140 | 50 |
3 | 150 | 20 | 60 | 5 | 55 | 90 | 105 | 145 | 25 | 40 | 100 | 90 | 10 | 10 | 50 | 170 | 90 | 35 |
4 | 50 | 100 | 90 | 80 | 50 | 50 | 15 | 35 | 0 | 70 | 30 | 75 | 150 | 45 | 40 | 30 | 100 | 40 |
5 | 80 | 90 | 110 | 130 | 55 | 110 | 30 | 20 | 0 | 80 | 30 | 100 | 20 | 40 | 80 | 160 | 112 | 10 |
6 | 130 | 130 | 100 | 0 | 0 | 45 | 90 | 140 | 30 | 60 | 40 | 20 | 50 | 140 | 110 | 150 | 80 | 80 |
7 | 105 | 30 | 50 | 15 | 70 | 60 | 80 | 130 | 0 | 120 | 100 | 0 | 15 | 0 | 0 | 40 | 140 | 90 |
8 | 20 | 40 | 55 | 80 | 100 | 5 | 130 | 20 | 100 | 30 | 75 | 95 | 65 | 15 | 5 | 115 | 60 | 60 |
9 | 95 | 0 | 20 | 85 | 135 | 100 | 20 | 60 | 35 | 120 | 130 | 50 | 40 | 30 | 70 | 70 | 145 | 0 |
10 | 80 | 0 | 45 | 0 | 80 | 90 | 30 | 140 | 20 | 90 | 100 | 30 | 35 | 35 | 80 | 10 | 100 | 0 |
11 | 50 | 0 | 35 | 0 | 85 | 90 | 130 | 140 | 35 | 85 | 70 | 40 | 0 | 40 | 85 | 50 | 140 | 40 |
12 | 110 | 40 | 0 | 40 | 25 | 90 | 30 | 100 | 110 | 35 | 120 | 105 | 90 | 50 | 110 | 20 | 20 | 10 |
13 | 80 | 90 | 110 | 145 | 50 | 85 | 30 | 20 | 0 | 120 | 10 | 110 | 20 | 40 | 80 | 130 | 110 | 10 |
14 | 150 | 100 | 75 | 65 | 65 | 25 | 125 | 25 | 0 | 100 | 10 | 105 | 35 | 80 | 85 | 160 | 75 | 0 |
15 | 150 | 20 | 30 | 50 | 130 | 95 | 30 | 100 | 60 | 50 | 50 | 30 | 100 | 0 | 110 | 135 | 140 | 55 |
16 | 30 | 80 | 115 | 150 | 50 | 50 | 120 | 0 | 10 | 150 | 10 | 100 | 20 | 50 | 50 | 90 | 115 | 0 |
17 | 20 | 0 | 0 | 120 | 0 | 0 | 80 | 80 | 105 | 145 | 70 | 50 | 60 | 0 | 0 | 0 | 20 | 110 |
18 | 20 | 100 | 10 | 80 | 20 | 90 | 145 | 120 | 30 | 120 | 50 | 10 | 50 | 130 | 100 | 40 | 40 | 0 |
19 | 50 | 110 | 90 | 140 | 40 | 25 | 30 | 30 | 0 | 115 | 90 | 90 | 30 | 140 | 70 | 75 | 15 | 0 |
20 | 60 | 30 | 80 | 135 | 10 | 100 | 105 | 120 | 10 | 140 | 80 | 40 | 40 | 100 | 10 | 90 | 10 | 105 |
21 | 20 | 90 | 10 | 135 | 40 | 100 | 60 | 10 | 95 | 0 | 50 | 60 | 120 | 110 | 20 | 145 | 0 | 85 |
22 | 10 | 80 | 40 | 140 | 125 | 10 | 100 | 10 | 100 | 145 | 30 | 20 | 70 | 120 | 20 | 30 | 10 | 100 |
23 | 150 | 80 | 80 | 100 | 0 | 20 | 50 | 110 | 90 | 120 | 120 | 30 | 140 | 20 | 110 | 20 | 90 | 75 |
24 | 135 | 100 | 75 | 65 | 120 | 75 | 40 | 40 | 20 | 110 | 20 | 105 | 35 | 80 | 40 | 105 | 125 | 25 |
25 | 135 | 80 | 65 | 65 | 20 | 105 | 90 | 100 | 25 | 110 | 40 | 100 | 50 | 80 | 60 | 145 | 110 | 25 |
26 | 120 | 60 | 85 | 85 | 10 | 20 | 10 | 80 | 50 | 50 | 10 | 90 | 10 | 115 | 90 | 100 | 75 | 0 |
27 | 120 | 10 | 60 | 15 | 60 | 20 | 85 | 115 | 85 | 20 | 30 | 70 | 140 | 70 | 0 | 60 | 120 | 90 |
28 | 15 | 60 | 0 | 50 | 100 | 80 | 135 | 25 | 40 | 25 | 100 | 60 | 125 | 110 | 85 | 60 | 25 | 0 |
29 | 145 | 30 | 90 | 100 | 110 | 100 | 50 | 75 | 25 | 145 | 90 | 55 | 75 | 20 | 20 | 50 | 100 | 90 |
Задание №4. Метод вращения.
Двумя поворотами определить истинную форму треугольниками ABC.
Показать угол наклона плоскости треугольника к одной из плоскостей проекций.
Примечание:
1. Нечетные номера вариантов - первая ось вращения перпендикулярна плоскости проекций П1, вторая ось вращения перпендикулярна П 2.
2. Четные номера вариантов - первая ось вращения перпендикулярна плоскости проекций П2, вторая ось вращения перпендикулярна П1.
Таблица 4. Варианты заданий
№ | Координаты точек | ||||||||
Точка А | Точка B | Точка С | |||||||
XA | YA | ZA | XB | YB | ZB | XC | YC | ZC | |
1 | 50 | 10 | 30 | 0 | 40 | 40 | 20 | 50 | 5 |
2 | 50 | 10 | 10 | 20 | 5 | 50 | 0 | 40 | 40 |
3 | 50 | 0 | 35 | 0 | 45 | 45 | 30 | 40 | 5 |
4 | 50 | 40 | 30 | 10 | 0 | 25 | 0 | 10 | 0 |
5 | 50 | 60 | 10 | 0 | 15 | 30 | 10 | 0 | 5 |
6 | 50 | 45 | 10 | 20 | 40 | 45 | 0 | 0 | 0 |
7 | 50 | 40 | 40 | 30 | 50 | 5 | 0 | 10 | 10 |
8 | 50 | 30 | 35 | 30 | 40 | 0 | 0 | 0 | 5 |
9 | 50 | 5 | 10 | 20 | 0 | 5 | 0 | 35 | 40 |
10 | 50 | 0 | 30 | 40 | 25 | 0 | 10 | 20 | 15 |
11 | 50 | 10 | 25 | 30 | 0 | 35 | 0 | 20 | 0 |
12 | 50 | 10 | 25 | 30 | 0 | 35 | 0 | 60 | 0 |
13 | 50 | 60 | 5 | 20 | 0 | 0 | 0 | 15 | 30 |
14 | 50 | 45 | 0 | 20 | 40 | 35 | 0 | 0 | 25 |
15 | 50 | 40 | 40 | 30 | 5 | 50 | 0 | 10 | 10 |
16 | 50 | 35 | 30 | 30 | 0 | 40 | 0 | 5 | 0 |
17 | 30 | 5 | 40 | 0 | 20 | 0 | 50 | 35 | 30 |
18 | 50 | 10 | 5 | 40 | 0 | 30 | 0 | 40 | 35 |
19 | 50 | 10 | 0 | 20 | 50 | 40 | 0 | 40 | 30 |
20 | 50 | 0 | 35 | 10 | 55 | 0 | 0 | 45 | 0 |
21 | 50 | 0 | 25 | 30 | 40 | 35 | 0 | 45 | 0 |
22 | 50 | 45 | 5 | 20 | 40 | 0 | 0 | 0 | 30 |
23 | 50 | 30 | 40 | 10 | 25 | 0 | 0 | 0 | 10 |
24 | 50 | 60 | 0 | 40 | 70 | 20 | 0 | 15 | 25 |
25 | 50 | 40 | 30 | 10 | 0 | 25 | 0 | 10 | 0 |
26 | 50 | 0 | 5 | 20 | 40 | 0 | 0 | 35 | 30 |
27 | 50 | 5 | 0 | 20 | 0 | 40 | 0 | 35 | 30 |
28 | 0 | 0 | 0 | 50 | 45 | 10 | 20 | 40 | 45 |
29 | 0 | 60 | 20 | 10 | 20 | 0 | 50 | 15 | 35 |
30 | 20 | 0 | 0 | 50 | 60 | 5 | 0 | 15 | 30 |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Лагерь А. И. Основы начертательной геометрии: Учебник / А.И.Лагерь, А.Н.Мота, К.С.Рушелюк. – М.: Высш. шк., 2005. -281с,: ил.
2. Чекмарев А. А. Начертательная геометрия и черчение: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2003. – 472 с.
3. Локтев, О. В. Краткий курс начертательной геометрии: Учеб. для втузов / О. В. Локтев. – 5-е изд., стер. – М.: Высш. шк.; 2004. – 136 с.
4. Скобелева И.Ю., Ширшова И.А., Мухина М.Л. Начертательная геометрия: учеб. пособие / Скобелева И.Ю., Ширшова И.А., Мухина М.Л.; НГТУ. Нижний Новгород, 2006. – 150с