2020-10-12
108
Экраны должны выполнять сразу несколько функций:
электромагнитное экранирование, т.е. экран должен снизить влияние переменных электромагнитных полей фаз друг на друга;
симметрирование загрузки фаз;
снижение потребления реактивной мощности.
Под переменным электромагнитным полем, понимают совокупность изменяющихся во времени и взаимно связанных и обусловливающих друг друга электрического и магнитного полей [32…34]. Оно определяется двумя векторными величинами - напряженностью электрического поля 
и напряженностью магнитного поля 
. Переменное электромагнитное поле является особым видом материи. Оно обладает энергией, массой, количеством движения, может превращаться в другие виды материи и самостоятельно существовать в виде электромагнитных волн. Любые возмущения поля в диэлектрике с огромной скоростью, для вакуума примерно 
, передаются на большие расстояния. Электромагнитное поле характеризуется непрерывным распределением в пространстве, и вместе с тем оно обнаруживает дискретную структуру в виде квантов излученного электромагнитного поля, например фотонов.
Для исследования переменного электромагнитного поля в однородных средах необходимо обратиться к системе уравнений электромагнитного поля в декартовой системе координат:
;(3.1)
;(3.2)
;(3.3)
;(3.4)
;(3.5)
,(3.6)
где 
, 
и 
- проекции напряженности магнитного поля на оси x, y и z соответственно; 
, 
и 
- проекции напряженности электрического поля на оси x, y и z соответственно; 
- удельная проводимость среды; 
- диэлектрическая проницаемость среды; 
, 
и 
- проекции плотности тока переноса на оси x, y и z соответственно; 
- магнитная проницаемость среды.
Рассмотрим случай, когда плоская электромагнитная волна, распространяющаяся в диэлектрике, подходит нормально к плоской поверхности, ограничивающей с одной стороны проводящую среду (рис. 3.2). Случай иллюстрирует поведение электромагнитной волны в экране. Падающая волна частью отражается от поверхности проводящей среды, частью проникает в эту среду и поглощается в ней. В общем случае под плоской электромагнитной волной понимают волну, векторы 
и 
которой расположены в плоскости 
, перпендикулярной направлению распространения волны и изменяющиеся только в функции координаты 
и времени 
. В дальнейшем под плоской волной будем понимать плоскую линейно поляризованную волну, в которой вектор 
направлен вдоль одной, а вектор 
вдоль другой координатной оси плоскости 
. В плоской волне и являются функциями только одной координаты, в рассматриваемом случае функцией только 
. В силу самого определения плоской волны:
, 
, 
, 
.
В проводящей среде практически всегда можно пренебречь токами смещения по сравнению с токами проводимости. Предположим, что напряженности полей не имеют составляющих, постоянных во времени. Из уравнений (3.1) и (3.5) получаем:
Рис. 3.2. Распространение электромагнитной волны
; (3.7)
.(3.8)
Напряженности электрического и магнитного полей изменяются по закону:
;
,
где 
- амплитуда напряженности электрического поля; 
- амплитуда напряженности магнитного поля; 
- угловая частота колебаний; 
- сдвиг фазы напряженности электрического поля; 
- сдвиг фазы напряженности электромагнитного поля.
Выражая мгновенные напряженности полей в символической форме, будем иметь:
; (3.9)
.(3.10)
Амплитуды электрического и магнитного полей и начальные фазы, а следовательно, и комплексные амплитуды являются функциями только одной координаты. Подставляя (3.9) и (3.10) в (3.7) и (3.8) получаем:
;(3.11)
.(3.12)
Дифференцируя уравнение (3.11) по и используя (3.12) находим:
.
Решение этого линейного уравнения с постоянным коэффициентом имеет вид:
,(3.13)
где 
.
Так как 
, то, введя обозначение 
, получаем:
.
Второй член в выражении (3.13) при 
увеличивается до бесконечности при возрастании 
, так как вещественная часть 
положительна. Напряженность поля не может расти до бесконечности, и, следовательно, 
. Постоянная 
получается из условия, что при 
величина 
имеет заданное значение 
на поверхности среды. Отсюда:
или 
.(3.14)
Проведя аналогичные операции для напряженности электрического поля имеем:
.(3.15)
Полученные выражения для напряженностей электрического и магнитного полей свидетельствуют о том, что по мере проникновения волны вглубь проводящей среды при плоской волне амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей убывают по показательному закону. Кроме того, начальная фаза колебаний изменяется пропорционально расстоянию проникновения волны, причем по мере проникновения волны вглубь среды колебания все более запаздывают по фазе по отношению к колебаниям на поверхности среды.
Под глубиной проникновения 
понимают расстояние вдоль направления распространения волны, на котором амплитуда падающей волны уменьшается в 
раз. Глубину проникновения определяют с помощью выражения:
.
Отсюда следует, что глубина проникновения определяется из выражения:
.(3.16)
Под длиной волны 
в проводящей среде понимают расстояние вдоль направления распространения волны, на котором фаза колебания изменяется на 
. Длину волны определяют из уравнения:
,
где 
, откуда находим:
.(3.17)
Отношение амплитуд напряженностей полей на расстоянии 
от поверхности среды к их значениям на поверхности равное 
, т.е. на этом расстоянии волна практически затухает. В таблице 3.1. приведены значения длины волны при частоте колебания 50 Гц различных веществах.
Таблица 3.1 Значения длинны волны для различных веществ
Медь (
См/м, 
)Ферромагнитное вещество
(
См/м, 
)Морская вода
(
См/м, 
)Сухая почва
( См/м,  )
| |||
| 5,9 см | 0,45 см | 450 м | 4500 м |
Вектор Пойнтинга имеет значение
.
Среднее значение 
вектора Пойнтинга за период колебаний равно
.(3.18)
Таким образом, на расстояние от поверхности, равное 
, проникает только 
энергии, поглощаемой в проводящей среде. Поэтому практически можно считать, что волна затухает уже на расстоянии, в два-три раза меньшем по сравнению с приведенными в табл. 3.1.
Из выражения (3.18) видно, что для того, чтобы эффективно гасить электромагнитные волны материал для экранов должен иметь высокую удельную проводимость и высокую магнитную проницаемость. Таким образом, в качестве материала для экранов наиболее предпочтительнее использовать ферромагнитные материалы. Железо всегда имеет некоторые трудно удаляемые примеси, оказывающие влияние на его магнитные свойства. Так, наличие углерода и кислорода в небольших количествах заметно снижает магнитную проницаемость. При помощи особой обработки чистого железа был получен материал с исключительно высокой магнитной проницаемостью, но чистое железо не может применяться, так как оно обладает сравнительно малым удельным электрическим сопротивлением и потери на вихревые токи оказываются большими. Поэтому, может использоваться электротехническая сталь, в которой основной примесью является кремний. Присадки кремния в небольшом количестве значительно увеличивают удельное сопротивление материала. Присадка кремния в количестве 1,7% уменьшает также потери на гистерезис. Кроме того, кремний повышает магнитную проницаемость и немного снижает коэрцитивную силу. Однако кремний повышает хрупкость, особенно при его содержании 3 - 4%. Таким образом, наиболее предпочтительным материалом для экранов будут электротехническая сталь с содержанием кремния 0,4 - 1,8%.
Из выражения (3.18) видно, что с одной стороны малое удельное сопротивление материала экрана ведет к уменьшению толщины экрана, но с другой стороны, ведет к увеличению потерь на вихревые токи. Увеличение же примеси кремния в электротехнической стали, с одной стороны, ведет к уменьшению удельной проводимости (рис. 3.3), а, с другой стороны, ведет к увеличению магнитной проницаемости. Таким образом, наиболее предпочтительней в качестве материала для экрана использовать холоднокатаную изотропную электротехническую сталь марки 2212 [35], параметры которой приведены в табл. 3.2.
| Таблица 3.2 | |
| Параметры холоднокатаной изотропной электротехнической стали марки 2212 | |
| Содержание кремния (Si), % | 0,8 - 1,8 |
Плотность  , г/см37,80
| |
Удельная проводимость  , См/м 
| |
Температурный коэффициент  , 1/oC0,0025
| |
Удельная теплоемкость  ,  460
| |
При помощи программы ELCUT была построена модель гибкого кабеля короткой сети. Параметры гибкого кабеля представлены в табл. 3.3. Было определено значения напряженности магнитного поля на поверхности кабеля 
. По рис. 3.4 находим значение относительной магнитной проницаемости 
.
Таблица 3.2 Технические параметры гибкого кабеля
| Номинальное сечение кабеля, мм2 | Диаметр токоведущей части, мм | Наружный диаметр кабеля, мм | Расчетная масса кабеля с водой, кг/м | |
| наружный | внутренний | |||
| 2100 | 84 | 46 | 113 | 34 |
Расчет экрана будет производиться по выражению (3.18), из условия, что на выходе из экрана проникает только 
энергии, поглощенной в экране. Тогда толщина экрана d можно определить из выражения:
, т.е. 
, отсюда толщина экрана определяется:
.(3.19)
Т.к. 
, получим:
= 0,228 см.
Погонный объем экрана:
, или 
,
где 
- внешний радиус экрана; 
- внутренний радиус экрана.
Рис. 3.3. Зависимость удельной проводимости изотропной электротехнической стали от содержания кремния
Рис. 3.4. Зависимость относительной магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля
см3/м.
Отсюда погонная масса экрана:
г/м = 6,44 кг/м.
С помощью программы ELCUT определено влияние одной фазы гибкого кабеля короткой сети на расстоянии 500 мм от центра кабеля (это расстояние соответствует положению другого кабеля) без экрана и с экраном, результаты приведены в табл. 3.4. Кроме того, были определены тепловые потери в экране, которые составляют 4,05 ∙ 104 Дж. Рядом с кабелями присутствует большое количество стальных масс, в которых эти потери также возникают [36], но эти массы нарушают симметрию электрических параметров трехфазной системы. Электромагнитные экраны короткой сети наоборот выравнивают и симметрируют потокораспределение реактивной мощности в системе. Если между кабелем и экраном проложить дополнительную изоляцию (
), то эти потери будут сокращаться (рис. 3.5). Кроме того, экран следует сделать из тонких изолированных проволок, это приведет к тому, что тепловые потери будут составлять десятые доли процентов от полученных.
Таблица 3.4 Влияния кабеля на расстоянии 500 мм от центра кабеля
| Параметр | Без экрана | С экраном | ||
| Средние значения | Максимальные значения | Средние значения | Максимальные значения | |
| Потенциал, Вб/м | 14056 | 19878 | 0,012083 | 0,017087 |
| Индукция, Тл | 6,7249·10-4 | 9,5104·10-4 | 5,17·10-10 | 7,311·10-10 |
| Напряженность, А/м | 535,15 | 756,81 | 4,1142·10-4 | 5,8183·10-4 |
| Плотность энергии, Дж/м3 | 0,17994 | 0,35988 | 1,064·10-13 | 2,127·10-13 |
Рис. 3.5. Зависимость тепловых потерь от толщины дополнительной изоляции
Заключение
В данной работе было проведено исследование потоков распределения реактивной мощности в системе электроснабжения ферросплавного производства. В ходе работы, была подробно исследована система электроснабжения ферросплавного производства, определены основные источники реактивной мощности и причины ассиметричного распределения реактивной мощности по фазам в системе электроснабжения ферросплавного производства.
Установки руднотермических печей обладают значительным реактивным сопротивлением, индуктивного характера. Поэтому необходимо вводить установки компенсации реактивной мощности. Кроме того, для печных установок характерно ассиметричное по фазам распределение реактивной мощности. Таким образом, необходимо предпринимать ряд мер для ликвидации ассиметричного по фазам распределения реактивной мощности.
Вопросам компенсации реактивной мощности в ферросплавном производстве посвящено много научных трудов. В качестве компенсирующих устройств могут выступать конденсаторные батареи, синхронные компенсаторы и синхронные машины, т.е. те же устройства, которые применяются на любом промышленном предприятии, но необходимо предпринимать ряд мер по ликвидации асимметричном распределении реактивной мощности по фазам.
Рассмотрен один из наиболее перспективных методов уменьшения ассиметричного распределения реактивной мощности по фазам короткой сети руднотермической печи - метод экранирования короткой сети. Рассчитаны параметры экрана: его погонная масса, объем и определено каково взаимное влияние фаз друг на друга до использования электромагнитного экрана и после.
