| Теоретические вопросы |
| 1. Прямоугольный треугольник и его элементы. 2. Равнобедренный прямоугольный треугольник и прямоугольный треугольник с углами 30° и 60° (теорема о катете и гипотенузе). 3. Теорема Пифагора. 4. Определение синуса, косинуса и тангенса угла прямоугольного треугольника. 5. Основное тригонометрическое тождество. 6. Связь тригонометрических величин соседних углов прямоугольного треугольника. 7. Решение прямоугольных треугольников. |
| Ключевые задачи |
1. Дано:  ,  . Найти величину угла  .
2. Докажите, что угол с вершиной на окружности, опирающийся на диаметр прямой.
3. Докажите, что если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник прямоугольный.
4. Докажите, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
5. Докажите, что биссектрисы внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей взаимно перпендикулярны.
6. Докажите, что в равнобедренном треугольнике биссектриса внешнего угла при вершине параллельна основанию.
7. Докажите, что если в равнобедренном треугольнике один из углов равен 60°, то он равносторонний.
8. Докажите, что медиана треугольника меньше полусуммы двух соседних сторон.
9. Угол при вершине треугольника равен . Найдите угол между биссектрисами треугольника, проведёнными к сторонам этого угла.
Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проведена высота, медиана и биссектриса. Докажите, что биссектриса делит пополам угол между высотой и медианой
|
Модуль 10. Прямоугольный треугольник
2020-10-12
95Поделись с друзьями:
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
|
|
Сейчас читают про:
6359
6284