Момент силы относительно точки

Mo(F)=r*F

вращательное движение r- радиус-вектор

*- векторное произведение

Mo=r*F*sina

Mo=h*F

h – расстояние по перпендикуляру из т.О на линию действия силы F

Mo положительный, если поворот тела относит т.О против час стрелки и отриц, если по час стрелке, т.о.

Мо= ± F*h

Если линия действия силы F проходит через т.О Мо=0

Мо можно изобразить вектором Mo=r*F, приложенным в т.О и перпендикулярно плоскости, проходящей через F и т.О

По правилу буравчика определяется направление Мо (ставим острие в т.О)

 

Момент силы относительно координатных осей.

Алгебраический момент силы относительно некоторой оси равен алгебраическому моменту проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения плоскости с осью.

Правило нахождения момента относительно оси:

1. Необходимо спроецировать силу  на плоскость a перпендикулярную оси z.

2. Подсчитать момент проекции силы относительно точки пересечения оси с плоскостью

.          

 

  7.Сложение параллельных сил. Пара сил. Момент пары.

Пара сил – этосистема из двух параллельных сил, равных по величине и противоположно направленных

вращательноедвижение(вентиль, кран)

М= ± F*h

Момент – пара сил

Момент пары сил не зависит от выбора т.О:

Mo=F*(h+x) – F*x = Fh+Fx-Fx=Fh=M => вектор М пары сил можно прикладывать в любой точке плоскости, проходящей через пару сил

Пары сил эквивалентные если их действия на тело одинаковы

На параллелепипеде 3 пары сил => моменты сил приложены к разным плоскостям – ни одна не эквивалентна, даже если на одной плоскости 2 пары сил. А вот если:

1) F=10; h=5      в разные стороны,

2) F=5; h=10      то эквивалентны

Если на пл-ти действуют несколько пар сил, то их действия можно заменить одной парой сил.

М1; М2; М3

Складываем вектора, направляя их из одной точки

 

Главный вектор и главный момент сил. Условия равновесия произвольной плоской системы сил.

Главный вектор и главный момент системы опре­деляются по формулам:                                  

, .