Система сходящихся сил. Геометрический и аналитический способы сложения сил. Равнодействующая сходящихся сил

Система сходящихся сил. Сходящимися называются силы, линии действия которых пересекаются в одной точке. Равнодействующая сходящихся сил равна геометрической сумме этих сил и приложена в точке их пересечения . Равнодействующая может быть найдена геометрич. способом – построением силового (векторного) многоугольника или аналитич. способом, проектируя силы на оси координат. Проекции силы на оси координат (для плоской сист.):F_x=F×cosa; F_y=F×cosb=F×sina; проекция >0, если направление составляющей силы совпадает с направл. оси. Модуль силы:; направляющие косинусы: разложение силы на составляющие: , где – орт (единичный вектор) соответствующей оси.

Для пространственной системы: ,

F_x=Fcosa; F_y=Fcosb; F_z=Fcosg; ; .

Проекции равнодействующей системы сходящихся сил на координатные оси равна алгебраическим суммам проекций этих сил на соответствующие оси: R_x=åF_ix; R_y=åF_iy; R_z=åF_iz; .