П. 9 Орт вектора. Направляющие косинусы вектора

Определение 1. Косинусы углов, которые вектор образует с базисными , , , называются направляющими косинусами вектора . Обозначают , , .

Определение 2. Ортом вектора называется вектор , имеющий единичную длину и тоже направление, что и вектор : .

Покажем, что координатами орта вектора являются его направляющие косинусы.

Пусть . Рассмотрим . С другой стороны, . Следовательно, . Аналогично можно показать, что , . Заметим, что .