2020-10-12
132
Для определения уравнений, описывающих скоростные и механические характеристики асинхронного двигателя, используется упрощенная схема его замещения (рис.2.13).
При этом приняты следующие допущения:
- не учитывается насыщение магнитной цепи электрической машины;
- параметры ротора и статора не зависят от режима работы двигателя;
- не учитываются добавочные потери и влияние высших гармонических составляющих намагничивающих сил;
- по причинам, указанным в подразделе 2.2, считаем, что электромагнитная мощность асинхронного двигателя примерно равна мощности на его валу.
Из схемы замещения следует, что приведенный ток ротора равен
. (2.39)
Рис.2.13. Схема замещения асинхронного электродвигателя
Известно, что электромагнитная мощность, передаваемая на ротор, равна
Рэ = М w 0 = 3 I¢22 R¢2 / S, (2.40)
|
|
|
где I¢2 - приведенный ток ротора;
Im - ток намагничивания;
Хm - индуктивное сопротивление контура намагничивания;
Uф – фазное напряжение статора;
R1, X1 - активное и индуктивное сопротивления обмотки статора соответственно;
R¢2 , X¢ 2 - приведенные активное и индуктивное сопротивления обмотки ротора соответственно;
S = (w 0 - w) / w 0 - скольжение.
Подставим в (2.40) вместо приведенного тока ротора его значение из (2.39) и определим электромагнитный момент М двигателя:
3 Uф2 R¢2
М = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾. (2.41)
w 0 S [ (R1 + R¢2/S)2 + (X1 +X¢2)2 ]
Зависимости (2.39) и (2.41) являются уравнениями скоростной и механической характеристик соответственно. Из анализа (2.41) следует,
что при S = 0 и S ® ± ¥ момент двигателя равен нулю, то есть описываемая данным уравнением кривая имеет точки экстремумов. Для определения этих точек решается уравнение
dM / dS =0
и определяется значение критического скольжения
R¢2
Sк = ± ¾¾¾¾¾¾¾, (2.42)
````````
Ö R1 2 + X 2к
где Xк = X1 +X¢2 - индуктивное сопротивление короткого замыкания.
Подставив (2.42) в (2.41), получаем уравнение для определения значения критического момента
|
|
|
3 U1ф 2
Мк = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾. (2.43)
``````````
2 w 0 (R1 ±Ö R1 2 + X 2к)
Знаки (±) в (2.42) и (2.43) означают, что максимум момента имеет место как в двигательном, так и в генераторном режимах: (+) – для двигательного режима; (-) – для генераторного. Причем из анализа (2.43) очевидно, что момент Мкг критический в генераторном режиме больше, чем момент Мкд критический в двигательном режиме.
С учетом (2.42) и (2.43) уравнение механической характеристики приобретает следующий вид:
2 Мк (1 + а Sк)
М = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾, (2.44)
S / Sк + Sк / S + 2 а Sк
где а = R1 / R¢2;
В тех случаях, когда R1 << R¢2 (обычно это бывает у асинхронных машин большой мощности), произведением аSк можно пренебречь, и тогда уравнение механической характеристики приобретает вид
2 Мк
М = ¾¾¾¾¾¾¾, (2.45)
S / Sк + Sк / S
где Sк = ± R¢2 / Хк;
Мк = ± 3 Uф2 / 2 w 0 Хк.
Если производится анализ работы машины при S < Sк и М < Мк, то в (2.45) можно пренебречь составляющей S / Sк. При этом
М = (2 Мк / Sк) S. (2.46)
Механическая характеристика, построенная согласно (2.44), имеет вид, приведенный на рис.2.14.
Для асинхронной машины перегрузочная способность определяется отношением ее критического момента в двигательном режиме к номинальному l = Мк / Мн и регламентируется условиями нагрева двигателя, подробное описание которых приводится ниже. Для увеличения l применяется кремнийорганическая изоляция, более совершенная система вентиляции и снижение постоянных потерь, которые включают в себя механические потери, потери в стали статора и ротора и потери в меди стали за счет намагничивающего тока. Из приведенного перечня следует, что увеличение перегрузочной способности возможно путем изменения конструкции электрической машины. Например, потери от намагничивающего тока можно уменьшить, уменьшая воздушный зазор между статором и ротором; снижение температуры электродвигателя достигается путем применения принудительной вентиляции и т.д.
