Рис.2.14. Механическая характеристика асинхронной машины

 

  В нефтяной промышленности применяются погружные короткозамкнутые электродвигатели, работающие при высоких температурах и давлениях, когда для обеспечения требуемой перегрузочной способности необходимо уплотнение между подшипником и выходным валом, которое чаще всего невозможно обеспечить. Поэтому для избежания тяжелых аварий и снижения качества перекачиваемой жидкости стали применяться асинхронные двигатели, где статор и ротор отделены друг от друга антимагнитной гильзой, изготовленной, например, из аустенитной стали. Вал двигателя соединяется с рабочим колесом насоса без герметических уплотнений. Благодаря такой конструкции стало возможным изготовление погружных электродвигателей на десятки киловатт с КПД до 96 %.   

  Из анализа механической характеристики асинхронной машины и описывающего ее уравнения можно сделать следующие выводы:

- критические момент и скольжение асинхронной машины уменьшаются         

при увеличении ее индуктивного сопротивления и активного  

сопротивления статора;

- критическое скольжение не зависит от напряжения питания двигателя, а критический момент пропорционален его квадрату;

- жесткость механической характеристики является переменной величиной, и при скольжениях, равных критическим, происходит изменение ее знака;

- при скольжениях меньше критических жесткость характеристики отрицательна, а при скольжениях больше критических – положительна, то есть во втором случае работа асинхронной машины в статических режимах является неустойчивой;

- в зоне малых скольжений при S < (0,35 – 0,4) Sк механическая характеристика может считаться линейной, а ее жесткость – постоянной.

  Скоростная характеристика асинхронной машины описывается уравнением (2.39), однако в связи с тем, что у данной машины имеется и ток статора, необходимо исследование двух видов скоростных характеристик:

 

                                    I₁ = f (S); I¢₂ = f (S).

 

  Из анализа (2.39) следует, что при ½S½® ¥ ток ротора стремится к значению некоторого предельного тока I₂¢пр, который определяется как

 

                                             _________

                                      I₂¢пр = Uф / Ö R₁² + Х ²к ^.                     (2.47) 

 

  При отрицательных скольжениях ток ротора возрастает и имеет

 

экстремум, который характеризуется максимальными значениями тока I₂¢м и скольжения Sтм. Ток I₂¢м определяется из условия dI₂¢/ dS = 0 и описывается уравнением

 

                                              I₂¢м = Uф / Хк.                                 (2.48)

    

  При этом Sтм = - R¢₂ / R₁ = - 1 / а.                                              (2.49)

  При скольжениях, больших Sтм, ток ротора стремится к I₂¢ пр. Так как для двигателей небольшой мощности а» 1, то S тм» - 1.

  У двигателей большой мощности а ® 0, то есть Sтм ® - ¥, следовательно, режим, когда ток равен максимальному, практически недостижим. Из этого следует, что при равных значениях скольжения ток в генераторном режиме всегда больше тока в двигательном режиме.

  Однако для построения скоростной характеристики не всегда удобно использовать (2.39) из-за отсутствия обмоточных данных машины. Поэтому из (2.40) и (2.44) получаем

 

                                __________________________       

                                        2Мк (1 + аSк)S w ₀                              

                    I₂¢ = Ö ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾.                  (2.50) 

                                  3 (S / Sк + Sк / S + 2аSк) R¢₂

 

  При номинальном значении тока I₂¢н ротора  

   

                                           ____________       

                                              М Sн w ₀                              

                           I₂¢н = Ö ¾¾¾¾¾¾¾,                                (2.51) 

               3R¢₂  

 

 

где Sн – номинальное скольжение.

  После совместного решения (2.50) и (2.51) относительно тока ротора получаем

 

                                    __________________________       

                                                2l (1 + аSк)                              

               I₂¢ = I₂¢н Ö ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾,                (2.52) 

                                   Sн (1 / Sк + Sк / S² + 2аSк)    

где Мн – номинальный момент асинхронной машины.

 

 

  Из упрощенной круговой диаграммы [1] асинхронной машины получаем

 

 

                                 ___________________________

                                                                   __________                                                

                     I₁ = Ö Im² + I¢₂² (1+ 2 a Ö 1 – а²Sк²),                     (2.53)

 

где a = Im / I₂¢пр – коэффициент кратности тока намагничивания.

  На рис.2.15 приведены скоростные характеристики асинхронной машины, рассчитанные по изложенным выше методикам.

 

 

 

           Рис.2.15. Скоростные характеристики асинхронной машины

 

  Из рис.2.14 и рис.2.15 видно, что даже при небольших моментах короткого замыкания токи короткого замыкания могут иметь значительные величины. Поэтому возникает необходимость их ограничения. Для этого применяются специальные методы, которые будут описаны ниже при рассмотрении динамических режимов электроприводов.

  С точки зрения распределения энергии асинхронная машина может работать в тех же режимах, что и машина независимого возбуждения, и имеет такие балансы мощностей.

 

 

  Режим рекуперации  осуществляется при w > w ₀, то есть при S < 0 (области А рис.2.16).

 

 

Рис.2.16. Механические характеристики при различных режимах

работы асинхронной машины

 

   Из векторной диаграммы [1] следует, что рекуперация энергии в сеть возможна до

 

                                               S = Sгр = - 1/а.

 

  То есть рекуперация осуществляется до тока, равного максимальному в генераторном режиме. Однако для реальных машим это ограничение значения не имеет, так как обычно скольжения не достигают таких величин. При скорости w > w _гр  энергия, поступающая с вала электродвигателя, не отдается в сеть, а рассеивается в виде потерь в электрических цепях машины.

  Критический момент в генераторном режиме больше, чем в двигательном, в результате того, что при равных модулях скольжения ток в генераторном режиме всегда больше, чем в двигательном, и эта разница увеличивается при увеличении активного сопротивления статора. Из (2.43)

 

 

можно получить соотношение критических моментов в двигательном и генераторном режимах

 

                                   Мкг /мкд = (аSк + 1) / (аSк - 1).

                              .    

  Режим противовключения возможен при изменении направления вращения ротора или поля статора. Первое возможно при наличии активного статического момента, превышающего момент короткого замыкания (область Б рис.2.16); второе – за счет изменения последовательности чередования фаз (область В рис.2.16).      

  Режим динамического торможения асинхронной машины осуществляется путем отключения ее от сети переменного напряжения и подачи в две фазы статора постоянного тока. В процессе торможения энергия поступает с вала двигателя и расходуется в виде электрических потерь.

  Из уравнения баланса мощностей определяется уравнение механической характеристики при динамическом торможении [1]

 

                                         3 I²экв R¢₂ Хm² S

                        М = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾,                   (2.54)      

                                   w ₀ [ R¢₂² + (Хm + Х¢₂)² S²]

 

где Iэкв = 0,472 Iп;

  Iп – постоянный ток в обмотке статора.

  Анализ (2.54) показывает, что описываемая этим уравнением кривая имеет экстремум. Для определения момента Мкт и скольжения Sкт в точке экстремума решаем уравнение dМ / dS = 0 и после преобразований получаем

 

                                  Sкт = R¢₂ / ((Хm + Х¢₂);                              (2.55)

  

                                              3 I²экв Хm² S

                                 М = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾.                          (2.56)      

                                            2 w ₀ (Хm + Х¢₂)

 

  Построенные согласно (2.54) механические характеристики динамического торможения приведены на рис.2.17.

  Из (2.55), (2.56) и рис.2.17 следует, что величина критического скольжения при динамическом торможении не зависит от величины постоянного тока в обмотке статора и изменяется при изменении активного сопротивления роторной цепи. Критический момент, при прочих равных условиях, пропорционален квадрату постоянного тока, электроприводе буровых лебедок для осуществления надежного

 

торможения используются асинхронные электродвигатели, объединенные с тормозным устройством. Для этого используется асинхронный двигатель с коническим ротором и встроенным тормозом. Здесь вал двигателя заканчивается вентилятором с тормозной шайбой, а на боковом щитке крепится тормозной диск.

 

Iэкв₁; > Iэкв₂; R¢₂₁; > R¢₂₂;

 

Рис.2.17. Механические характеристики асинхронной

машины при динамическом торможении

 

   При включении двигателя в сеть ротор втягивается в расточку статора, и тормозная шайба отходит от диска, прекращая тормозное действие. После выполнения рабочих операций двигатель отключается от сети, под воздействием пружины ротор соприкасается с тормозной шайбой, и рабочий механизм затормаживается. При такой конструкции вентилятор обдувает двигатель и тормозное устройство.

 

 

      2.6. Энергетические показатели работы асинхронной машины

 

  Основными энергетическими показателями работы асинхронной машины являются ее КПД и коэффициент мощности cosj. КПД цепи ротора определяется как

 

            h₂ = Рм / Р₁₂ = М w / М w ₀ = w / w ₀ = 1 – S,           (2.57)

 

где Р₁₂ - мощность, передаваемая на ротор.

  Следовательно, КПД ротора снижается при увеличении скольжения.

  КПД асинхронной машины определяется из следующих соображений: активная мощность, потребляемая из сети, равна

   

                                    Рс = 3 I¢₂² (R₁ + R¢₂ / S);                         (2.58)

 

  Мощность на валу

 

                               Рм = М w = 3 I¢₂² R¢₂ / S (1 - S),                  (2.59)

 

то есть КПД электродвигателя

 

                               h = Рм / Рс = (1 – S) / (1 + аS).                    (2.60)

 

   Для крупных электрических машин при а» 0 уравнение (2.60) вырождается в (2.57), то есть КПД двигателя практически становится равным КПД его ротора.

  В рекуперативном режиме КПД асинхронной машины равен

                         hг = Рс / Рм = (1 – а½S½) / (1 + ½S½).           (2.61)

 

  Из сравнения уравнений для определения КПД в двигательном и генераторном режимах следует, что при равных модулях скольжения КПД в двигательном режиме всегда больше КПД в рекуперативном режиме.

  Коэффициент мощности без учета контура намагничивания определяется

 

                                           R₁ + R¢₂ /S

                  cosj ¹₁ = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾.                   (2.62)

                                    ```````````````````

                                            Ö (R₁ + R¢₂ / S)² + Хк

 

  С учетом уравнения для определения критического скольжения из (2.62) определяем

                                               Sк (1 + аS)

                   cosj¹₁ = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾.                   (2.63)

                                         ```````````````

                                                  Ö  S ² + 2аSк ² + Sк ²        

 

  Из анализа (2.63) следует, что при увеличении скольжения cosj¹₁  уменьшается и при S ® ¥ cosj¹₁  ® аSк.

  Для того, чтобы учесть реактивную энергию, потребляемую из сети, необходимо рассмотреть векторную диаграмму [1], из которой получаем

 

                                      cosj₁ = I¢₂ cosj₂ / I₁.                              (2.64)

 

    Подставляем в (2.64) вместо I¢₂ / I₁ их значения и получаем

 

 

. (2.65)

 

Из анализа (2.65) следует, что при скольжении, равном нулю, cosj ₁ = 0, то есть в режиме идеального холостого хода электродвигатель потребляет из сети только реактивную энергию. При увеличении скольжения cosj ₁ сначала возрастает, а затем понижается. Максимум коэффициента мощности имеет место при

 

                                        _____________ 

                                     Sj = Sк Ö a / (a + 1).                       (2.66)  

                            

  Обычно Sj = (0,8 – 0,9) Sн.

  При равных модулях скольжения коэффициент мощности ротора в рекуперативном режиме меньше, чем в двигательном.

  Кривые зависимостей cosj¹₁ = f (S) и  cosj₁ = f (S) приведены на рис. 2.18.

 

 

 

Рис.2.18. Кривые зависимостей коэффициентов мощности от

скольжения

 

  В настоящее время АООТ “Электропривод” разработан и подготовлен к выпуску компенсированный асинхронный электродвигатель, содержащий встроенный блок компенсации, который обеспечивает в рабочем диапазоне автоматическое поддержание коэффициента мощности на уровне единицы при увеличении КПД на 0,5 – 1%.