Исследование кривых второго порядка

Порядок оформления работы:

1. Все результаты каждой задачи должны быть сведены в таблицу (см. [1]). Таблица должна содержать:
- каноническое уравнение и название кривой;
- основные числовые характеристики кривой (полуоси, расстояния от центра до фокусов, параметр, эксцентриситет);
- формулы, связывающие координаты точки относительно рассматриваемых декартовых прямоугольных систем координат (ДПСК);
- координаты замечательных точек (центра, вершин, фокусов);
- уравнения замечательных прямых (осей симметрии, директрис, асимптот) относительно всех рассматриваемых ДПСК.
2. Если рассматриваемая кривая – эллипс, то нужно сформулировать его основные замечательные свойства: фокальное, директориальное и оптическое. Аналогично для гиперболы и параболы.
3. Решение задачи завершается аккуратно сделанным рисунком кривой в данной ДПСК.

Литература

1. Высшая математика. Раздел: Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Учебное пособие по выполнению типовых расчетов. - М., МИСиС, 1990, № 687, стр. 44-68.

Исследование кривых второго порядка

Цель работы

Определить вид кривых, найти их основные характеристики и сделать рисунки.

Теоретическое введение