2020-10-12
124
Условие типового расчета содержит расширенные матрицы систем четырех уравнений с четырьмя неизвестными:
A 1 · X = B 1; A 2 · X = B 2;
A 3 · X = B 3; A 4 · X = B 4.
В двух первых системах матрицы коэффициентов одинаковы: A 1 = A 2, поэтому расширенная матрица включает элементы матрицы A 1 и два столбца B 1 и B 2 соответственно. Вычислить определители матриц A 1, A 3, A 4. Исследовать и решить первую, третью и четвертую системы методом Гаусса, вторую систему – по формулам Крамера. В ответе для каждой из систем записать ранг матрицы коэффициентов и присоединенной матриц.
Если система совместная, сделать проверку полученных решений.
Пример выполнения типового расчета
| Условие типового расчета | |||||||||||||||
| Системы | Система | Система | |||||||||||||
| A 1 = A 2 | B 1 | B 2 | A 3 | B 3 | A 4 | B 4 | |||||||||
| 3 | 2 | 1 | –1 | –1 | 1 | 1 | –2 | –2 | –1 | –2 | 1 | –1 | 2 | 1 | 1 |
| –3 | –3 | 1 | 2 | 5 | 5 | –2 | 3 | 11 | 11 | 21 | –1 | 3 | –4 | –5 | 3 |
| 9 | 4 | 8 | –3 | –2 | 12 | –1 | 2 | 5 | 4 | 9 | 1 | 3 | –2 | –7 | 9 |
| 9 | 7 | 0 | –4 | –6 | –4 | 5 | 5 | –3 | –4 | –6 | –5 | 9 | –14 | –13 | 9 |
