Матрицы, определители, системы линейных уравнений

Волгодонский институт ЮРГТУ

 

 

Индивидуальные задания по

Линейной и векторной алгебре, аналитической геометрии

 

Новочеркасск

2003

УДК 514.742 (076.5)

 

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Ю.С.Сысоев

                       

 

 

    

 

 

Составители: Гладун К.К., Благина Л.В, Батаков А.И,.Лисичкина О.М,

                  Филиппова И.Н., Афиногенова М.А.

 

 

     Индивидуальные задания по линейной и векторной алгебре, аналитической

 геометрии /Волгодонский ин-т ЮРГТУ (НПИ).- Новочеркасск: ЮРГТУ, 2003. 32 с.

 

В сборнике представлены тридцать вариантов задач по линейной и векторной алгебре, аналитической геометрии, предназначенных для выполнения индивидуальных домашних заданий студентами всех специальностей института дневной формы обучения.

 

 

                                                                                     ã Волгодонский ин-т ЮРГТУ, 2003.

ã Коллектив авторов, 2003

 

Предисловие

Основу образовательного процесса студентов института составляет их самостоятельная работа. Для эффективной ее организации в учебные планы включено выполнение индивидуальных домашних заданий (ИДЗ).

Настоящий сборник содержит зачетные домашние задания по линейной, векторной алгебре и аналитической геометрии.

Каждая задача представлена тридцатью вариантами. Зачетные домашние задания выполняются по мере продвижения в изучении курса.

Прежде чем приступить к выполнению ИДЗ, необходимо ознакомиться с основными теоретическими положениями, а также изучить методы решения типовых задач, изложенных в методических указаниях прилагаемых к этому сборнику.

Решение задач студенты представляют в письменной форме с подробным его изложением. Нумерация задач в отчетной работе должна совпадать с нумерацией в расчетном задании. Титульная страница оформляется в соответствии с требованиями, предъявляемыми к оформлению курсовых работ.

В сроки, определенные учебным графиком, осуществляется защита ИДЗ в письменной форме или путем собеседования (по усмотрению преподавателя). Неверно решенные примеры возвращаются на доработку с указанием характера ошибки.

Во время защиты студент должен знать содержание основных теоретических положений, используемых при выполнении работы, а также уметь решать аналогичные примеры.

Повторная защита для студентов, не защитивших ИДЗ, назначается не позже, чем через неделю.

 

 

Зачетное домашнее задание №1

Матрицы, определители, системы линейных уравнений

1. Даны матрицы A, B, C, числа α и β.

Вычислить: а) C.B; б) Α.α + β.B; в) А²+В²; г) А^-1.

 

 

1.1. ; ; α =2; β=3;

 

1.2.       α =3; β=3;

 

1.3.      α =4; β=1,5;

 

1.4.      α =2; β=2;

 

1.5.        α =3; β=5;

 

1.6.        α =4; β=6;

 

1.7.        α =8; β=2;

 

1.8.         α =2; β=3;

 

1.9.        α =3; β=7;

 

1.10.      α =5; β=10;

 

1.11.     α =2; β=8;

 

1.12.   α =5; β=2;

 

1.13.  α =4; β=6;

 

1.14.      α =9; β=8;

 

1.15.       α =6; β=2;

 

1.16. =   α =4; β=3;

 

1.17.        α =3; β=9;

 

1.18.         α =2; β=5;

 

1.19.         α =5; β=5; 

 

1.20.               α =3; β=2; 

 

1.21.       α =7; β=4;

 

1.22. =          α =5; β=4;

 

1.23.          α =2; β=3;

 

1.24.         α =2; β=3;

 

1.25.           α =6; β=2;

 

1.26.           α =3; β=4;

 

1.27.           α =7; β=2;

 

1.28.          α =3; β=4;

 

1.29.        α =5; β=10;

 

1.30.         α =4; β=2;

 

 

2. Решить матричное уравнение  , где А, В, С,

 - заданные матрицы.

2.1.

 

2.2.

 

2.3.

 

2.4.

 

2.5.

 

2.6.

 

2.7.

 

2.8.

 

2.9.

 

2.10.

 

2.11.

 

2.12. .

 

2.13. .

 

2.14. .

 

2.15. .

 

2.16. .

 

2.17. .

 

2.18. .

 

2.19. .

2.20. .

 

2.21. .

 

2.22. .

 

2.23. .

 

2.24. .

 

2.25. .

 

2.26 .

 

2.27. .

 

2.28. .

 

2.29. .

 

2.30. .