Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

VI. Решающее правило для принятия диагноза




Решающее правило — правило, в соответствии с которым принимается решение о диагнозе. В методе Байеса ОД с комплексом ДП относится к диагнозу с наибольшей вероятностью

если . (15)

Данное правило уточняется пороговым значением для вероятности диагноза

, (16)

где - уровень распознавания диагноза , .

Если , то диагноз не принимается (отказ от распознавания).

При равной вероятности диагнозов принимается тот, при котором комплекс ДП встречается чаще. Такое решающее правило соответствует методу максимального правдоподобия и является частным случаем метода Байеса при одинаковых априорных вероятностях диагнозов. При этом «частые» и «редкие» диагнозы равноправны.

VII. Пример применения метода Байеса

Вернемся к примеру о работе газовой турбины.

Пусть при наблюдении за газотурбинным двигателем проверяются два ДП:

1. - повышение температуры газа за турбиной более чем на ;

2. - увеличение времени выхода на максимальную частоту вращения более чем на 5с.

Появление этих признаков связано с двумя состояниями:

1. состояние - неисправность топливного регулятора;

2. состояние - увеличение радиального зазора в турбине.

Статистические данные:

1. при нормальном состоянии двигателя (состояние ) признак не наблюдается, а признак наблюдается в 5% случаев;

2. 80% двигателей вырабатывают ресурс в нормальном состоянии, 5% двигателей имеют состояние и 15% состояние ;

3. признак встречается при состоянии в 20%, а при состоянии в 40% случаев;

4. признак при состоянии встречается в 30%, а при состоянии - в 50% случаев.

Сведем эти данные в диагностическую матрицу (таблица 2).

Таблица 2 – Вероятности признаков и априорные вероятности состояний

Найдем сначала вероятности состояний двигателя и , когда обнаружены оба признака и . Для этого, считая признаки независимыми, применим формулу (13).

Задача является несложной, если одновременно появляются оба признака и . В случае, когда признаки появляются не одновременно, задача решается следующим образом:

для расчета применяют также формулу (13), но значение заменяют на , т.е. вероятности наличия признаков заменяют на вероятности отсутствия данных признаков

(17)

В этом случае, согласно предыдущим выкладкам, получим

и аналогично

Вычислим вероятности состояний в том случае, когда оба признака отсутствуют. Аналогично предыдущим выкладкам получим

Занесем полученные результаты в диагностическую матрицу (таблица 3).

Таблица 3 – Определение наиболее вероятного диагноза

 
0,09 0,13 0,03
0,91 0,46 0,05
0,41 0,92

Проанализируем матрицу:




1. при наличии признаков и в двигателе с вероятностью 0,91 имеется состояние , т. е. увеличение радиального зазора;

2. при отсутствии обоих признаков наиболее вероятно нормальное состояние (вероятность 0,92);

3. при отсутствии признака и наличии признака вероятности состояний и примерно одинаковы (0,46 и 0,41) и для уточнения состояния двигателя требуется проведение дополнительных обследований.





Дата добавления: 2014-02-04; просмотров: 448; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Студент - человек, постоянно откладывающий неизбежность... 9205 - | 6565 - или читать все...

Читайте также:

 

3.84.243.246 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.