2014-02-04
755
Единство волновых и корпускулярных свойств элм излучения. Гипотеза де-Бройля. Опытное обоснование корпускулярно-волнового дуализма веществ. Опыты Дэвиссона и Джермера.
1) Если волне можно приписать св-ва частиц, то почему частицам нельзя приписать св-ва волны? (предположение Луи Дембройля). Каждая частица, как и фотон света, обладает импульсом, а потому хар-ся некот-ой длины волны.
(2)
h-постоянная Планка
h 6,6* Дж/с
m 0.2 кг
v 15 м/с
разность потенциала
e Кл
eU,
гипотеза де-бройля: предположим, если частица обладает корпускулярны св-м то она будет обладать волновым.
2) Направим пучок электронов на монокристалл Дикенса
Цилиндр Фарадея
2dsin
n
Корпускулярно-волновой дуализм сочетание свойств волны и частиц.
44.Волновая функция, её статистический смысл. Соотношение неопределённостей Гейзенберга.
Для описания распределения вероятности нахождения частицы в данный момент времени t в некоторой точке системы координат (x, y, z) вводится волновая функция ϕ. Она определяется из того, что вероятность dω нахождения частицы в элементарном объеме dv пропорциональна квадрату модуля волновой функции ψ.
|
|
|
– определяет интенсивность волн Деброиля
Свойства волн де-Бройля:
1. Это не электромагнитные волны
2. Имеют специфическую квантовую природу, не имеющую аналогии с волнами классической физики
Для этих волн справедливо, что тройной интеграл по всему пространству
Это значит, что частица пребывает где-либо в пространстве и это достоверное событие, так как вероятность равна 1.
В 1927 году Гейзенберг сформулировал принцип неопределенности: если ∆x – неопределенность в определении координаты x, а – неопределенность в определении импульса частицы x, то их произведение не может превосходить ћ (постоянную Планка).
Электрон не может обладать фиксируемой длиной волны (или частотой), значит работает правило
И наоборот, если задать интервал (, то электрон можно обнаружить в области:
Соотношение неопределенности Гейзенберга применимо для энергии частицы в определенный момент t, т.е.
Если мы хотим точно определить энергию частицы, то она не может быть определена с точностью
В класич. физике использ. уравнение Ньютона. Основное динамическое уравнение нерелятивистской квантовой механики было предложено австрийским физиком Э. Шрёдингером в 1926 г. Оно описывает изменение во времени состояния квантового объекта, характеризуемого волновой функцией.
Если известна волновая функция Ψ(t) в начальный момент времени, то, решая уравнение Шрёдингера, можно найти Ψ(t) в любой последующий момент времени t.
|
|
|
Запишем уравнение Шрёдингера для частицы массой m, в поле силы, порождаемой потенциалом U(x, y, z, t):
-временное уравнение Шредингера.
i – мнимая единица, Ψ(x, y, z, t) – искомая волновая функция. Скорость частичек много меньше скорости света().
Если потенциальная энергия U не зависит от времени, то Ψ(x, y, z, t)= Ψ(x, y, z).Тогда уравнение Шредингера можно переписать след. образом:
U(x, y, z), U(x, y, z, t)
, U-смысл потенциальной энергии,
, ()=0-стационарное уравнение Шредингера.
Функции, которая удовлетв.стационармному уравнению наз.собственными функциями, а значения W, которые удовлетвор. стационарному ур-ю назыв. собственными значениями.
,,
это есть вероятность нахождения частицы в момент времени t в квантовом состоянии n в точке пространства и эта вероятностная интерпретация есть один из главных постулатов в квантовой механике.
Уравнение Шредингера используется для описания движения свободной частицы, для описания поведения частицы в потенциальной яме для описания туннелирования частицы через потенциальный барьер.
